北师大版七年级上数学教学课件：求解一元一次方程(2) 12页

5.2 求解一元一次方程 (1) 上节课我们学习了较简形式的一元一次方程的求解 . 1. 明白了 解方程的基本思想 是经过对方程一系列的变形 , 最终把方程转化为 “ x = a ” 的形式 . 即： ① 等号 左、右分别都只有一项，且左边是未知数项，右边是常数项； ② 未知数项的系数为 1. 回顾 2. 目前为止，我们用到的 对方程的变形 有： 等号两边 同加减 ( 同一代数式 ) 、 等号两边 同乘除 ( 同一非零数 ) 等号两边 同加减 的目的是 : 等号两边 同乘除 的目的是 : 使项的个数减少 ; 使未知项的系数化为 1. 回顾 解方程 : 5 x – 2 = 8 . 解 : 得 方程 5x – 2 = 8 两边同时加上 2 , 5 x – 2 = 8 + 2 + 2 即 5 x = 10 两边同除以 5 得 : x = 2. 5 x = 8 + 2 为什么 ? 把原求解的书写格式改成： 5x – 2 = 8 5 x = 8 + 2 简缩格式 : 有什么规律可循 ? 5 x – 2 + 2 = 8 + 2 能否写成 : 解题后的思考 ڿ 解方程 解方程： 5 x － 2 = 8 解 : 方程 5x – 2 = 8 两边同时 加上 2 , 得 5 x – 2 = 8 + 2 + 2 5 x – 2 = 8 5 x = 8 + 2 这个变形相当于 把 ① 中的 “ – 2” 这一项 由方程 ① ① 到方程 ② , ② 从左边移到了右边 . 思考 “ – 2” 这项从左边移到了右边的过程中 , 有些什么变化 ? 改变了符号 . 　　 把原方程中的 – 2 改变符号后，从方程的一边移到另 一边， 这种变形 叫 移项 . 移项 试试 用新方法 解一元一次方程 解方程 : 5 x － 2=8 解 : 移项，得： 5 x =8+2 化简，得： 5 x =10 两边同时除以 5 ，得： x =2. 哈哈 , 太简单了 . 我会了 . 10x – 3=9. 　　　 注意： 移项要变号 哟 . 试一试： 解方程： 在前面的解方程中，移项后的 “ 化简 ” 只用到了对常数项的 合并 . 试看看下述的解方程 . 例 1 解下列方程： (1) 3 x +3=2 x +7 (2)  观察 & 思考  ① 移项有什么新特点？ ② 移项后的化简包括哪些内容？ 含未知数的项宜向左移、常数项往右移 . 左边对含未知数的项合并、右边对常数项合并 . 例题 例 1 解下列方程： (1) 2x+6=1 (2)3x+3=2x+7 含未知数的项宜向左移、 常数项往右移 . 左边对含未知数的项合并、 右边对常数项合并 . 移项 ， 得 解 : (1) 2x+6=1 (2)3x+3=2x+7 2 x =1 – 6 合并同类项 , 得 x =4; 3 x – 2 x =7 – 3 合并同类项 , 得 2x=-5 方程两边同除以 2, 得 x= 例 2 解方程： . 解 : 方程两边同乘以 得 x =4. (1) 移项实际上是对方程两边进行 , 使用的是等式的性质 ;  解题后的反思 (2) 系数 化为 1 实际上 是对方程两边进行 , 使用的是等式的性质 . 同乘除 同加减 1 2 解下列方程： (1) 10 x — 3 = 9; (2) 5 x — 2 = 7 x + 16; (3) ; (4) . 练习 这节课我们学到了什么？ 小结