三角形的三边关系教案3 2页

‎ ‎ ‎9.1.3.三角形的三边关系 做一做　画一个三角形，使它的三条边长分别为7cm、5cm、4cm.‎ 如图9.1.12，先画线段AB＝7cm；然后以点A为圆心，5cm长为半径画圆弧；再以点B为圆心，4cm长为半径画圆弧；两弧相交于点C，连结AC、BC.△ABC就是所要画的三角形.‎ 试一试 以下列长度的各组线段为边，能否画一个三角形？‎ ‎（1）7cm,4cm,2cm; （2）9cm,5cm,4cm.‎ 在上述画图的过程中，我们可以发现，并不是任意三条线段都可以组成一个三角形的.在三条线段中，如果两条较短线段的和不大于第三条最长的线段，那么这三条线段就不能组成一个三角形.‎ 换句话说：‎ 三角形的任何两边的和大于第三边.‎ 用三根木条钉一个三角形，你会发现再也无法改变这一个三角形的形状和大小，也就是说，如果三角形的三条边固定，那么三角形的形状和大小就完全确定了.三角形的这人性质叫做三角形的稳定性.用四根木条钉一个四边形，你会发现可以任意改变这个四边形的形状和大小，这说明四边形具有不稳定性.‎ 三角形的稳定性在生产实践中有着广泛的应用.例如桥梁拉杆、电视塔架底座，都是三角形结构.（如图9.1.13所示）‎ 2‎ ‎ ‎ 练 习 ‎1.（口答）下列长度的各组线段能否组成一个三角形？‎ （1） ‎15cm、10 cm、7 cm；（2）4 cm、5 cm、10 cm；‎ ‎（3）3 cm、8 cm、5 cm；　（4）4 cm、5 cm、6 cm.‎ ‎2.一木工有两根分别为40厘米和60厘米的木条,要另找一根木条,钉成一个三角木架.问第三根木条的长度应在什么范围之内?‎ ‎3.举两个三角形的稳定性在生产实践中应用的例子.‎ 2‎