2019七年级数学上册 第1章 有理数章末复习教案 （新版）北京课改版 5页

第1章有理数章末复习 一、复习目标 ‎1、理解正负数的意义，掌握有理数的概念. 2、理解并会用有理数的加、减、乘、除和乘方五种运算法则进行有理数的混合运算. 3、学会借助数轴来理解绝对值、有理数比较大小等相关知识.‎ ‎4、理解科学记数法，近似数的相关概念并能灵活应用；‎ ‎5、体会数学知识中体现的一些数学思想.‎ 二、课时安排：1课时 三、复习重难点：有理数的混合运算及符号问题.‎ 四、教学过程 ‎（一）知识梳理 知识点1、有理数的分类：‎ 知识点2、有理数的有关概念：‎ ‎1、数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴．‎ ‎2、相反数：只有符号不同，而绝对值相同的两个数称为互为相反数．若a、b互为相反数，则a＋b＝0.‎ ‎3、倒数：乘积为1的两个数互为倒数.若a、b互为倒数，则ab＝1.‎ ‎4、绝对值：在数轴上，一个数对应的点离开原点的距离叫做这个数的绝对值．‎ ‎5、绝对值的意义是：‎ ‎（1）一个正数的绝对值是它本身； ‎ ‎（2）一个负数数的绝对值是它的相反数； ‎ ‎（3）0的绝对值是0； ‎ ‎（4）|a|≥0.‎ 知识点3、有理数的四则运算：‎ ‎1、有理数加法法则：‎ 5‎ ‎(1)同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加；‎ ‎(2)异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．‎ ‎(3)一个数同0相加，仍得这个数．‎ ‎2、计算两个有理数的加法时，先要确定和的符号，再用每个加数的绝对值按法则计算．‎ ‎3、有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．‎ ‎4、有理数乘法法则：同号两数相乘得正，异号两数相乘得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0．‎ ‎5、同号两数相除得正，异号两数相除得负，并把绝对值相除.‎ ‎6、0不能做除数，0除以任何不为零的数都得0____．‎ ‎7、分数的分子、分母和分数本身的符号中同时有两个改变时，分数的值不变.‎ ‎8、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方.‎ ‎9、同级运算中应按从左到右的顺序进行，不同级的运算，按“先乘方,再乘除，最后加减”的顺序进行.‎ ‎10、在有括号的情形下，先做括号内的运算，再做括号外的运算，如果有多层括号，那么由里到外依次进行.‎ 知识点4、数的近似和科学记数法：‎ ‎1、我们把和精确值近似的数叫做这个精确值的一个近似值.‎ ‎2、一般地说，为了更加接近精确值，在各种近似程度上近似值得最后一位都是由四舍五入得到的.最后一个数字在哪一位，就说它是精确到哪一位的近似值.‎ ‎3、把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a大于或等于1且小于10,‎ n是正整数),这种记数方法叫做科学记数法.‎ ‎（二）题型、方法归纳 ‎1、在﹣0.5，0，﹣2，0.4，1这五个数中，最小的数为（　　）‎ A．0 B．﹣‎0.5‎ C．﹣2 D．0.4 ‎ 解：画一个数轴，将A=0、B=﹣0.5、C=﹣2、D=0.4，E=1标于数轴之上 ‎∵C点位于数轴最左侧，是最小的数故选C．‎ 5‎ 技巧归纳：本题考查了数轴法比较有理数大小的方法，牢记数轴法是解题的关键． ‎ ‎2、-2016的倒数为（）‎ 本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键． ‎ ‎3、2016的相反数是（-2016） ‎ 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数. ‎ ‎4、-2016的绝对值是（2016） ‎ 本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． ‎ ‎（三）典例精讲 技巧归纳：本题考查了有理数的混合运算，正确的运用有理数的混合运算法则和有理数的加、减、乘、除乘方的法则是关键.‎ ‎6、我国南海海域面积为‎3500000km2，用科学记数法表示正确的是（B）‎ A．3.5×‎105km2 B．3.5×‎106km2‎ C．3.5×‎107km2 D．3.5×‎108km2‎ 技巧归纳：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． ‎ ‎（四）归纳小结 5‎ ‎（五）随堂检测 ‎1、如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是( )‎ ‎2、数轴上点A表示的数为1，则与点A相距3个单位长度的点B表示的数是( )‎ A．4 B．－2‎ C．4或－2 D．－4‎ ‎7、检修小组从A地出发，在东西向的线路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录如下(单位：km)：－4，＋7，－9，＋8，＋5，－3，－3.‎ 5‎ ‎(1)求收工时距A地多远？‎ ‎(2)若每千米耗油‎0.5升，问从出发到收工共耗油多少升？‎ 五、板书设计 ‎§第一章有理数章末复习 知识点1、2：‎ 知识点3：‎ 知识点4：‎ 六、作业布置：复习课同步练习题.‎ 七、教学反思 5‎