苏科版七年级上数学教学课件：有理数的乘方（1） 15页

2.7 　有理数的乘方 (1) 你吃过拉面吗？ 手工拉面是我国的传统面食．制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成 1 根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折 （ 每次对折称为一扣 ） ，如此反复操作，连续拉扣 若干 次后便成了许多细细的面条．你能算出拉扣 6 次后共有多少根面条吗 ？ 试一试！ 将一张报纸对折再对折 …… 直到无法对折为止．你对折了多少次？请用算式表示你对折出来的报纸的层数． 你还能举出类似的实例吗？ 2×2×2×2×2×2 记作 2 6 ，读作“ 2 的 6 次方”； 7×7×7 可记 作 7 3 ；读作 “ 7 的 3 次方 ” ． 一般地 ， 记作 a n ， 读作“ a 的 n 次方”． 有理数乘方的相关概念： 求相同因数的积的运算叫做乘方（ involution ）．乘方运算的结果叫幂（ power ）． 2 6 ,7 3 也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，读作“ 2 的 6 次幂” , “ 7 的 3 次幂”，其中 2 , 7 叫做底数（ base number ）， 6 , 3 叫做指数（ exponent ）． 理解概念 1 ： 把下列各式写成乘方运算的形式（幂的形式）： 1 6 1. ( － 4) 3 的底数是什么？指数是什么？幂是多少？ 2. 2 3 和 3 2 的意义相同吗？ ( － 4) 3 的底数是－ 4 ，指数是 3 ，幂是－ 64 ． 2 3 表示 3 个 2 相乘的积 ， 3 2 表示 2 个 3 相乘的积 ． 理解概念 2 ： 4. 分别表示什么意义？ 3. ( － 2) 3 , － 2 3 , － ( － 2) 3 分别表示什么意义？ ( － 2) 3 、－ 2 3 、 － ( － 2) 3 分别表示 ： 3 个－ 2 相乘的积、 3 个 2 相乘的积的相反数、 3 个－ 2 相乘的积的相反数； 分别表示： 4 个 相乘的积、 4 个 2 相乘的积的 的相反数． 1 3 理解概念 3 ： 例 1 计算： 例 2 计算并思考 幂的符号如何确定 ： 符号法则： 正数的任何次幂都是正数； 负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数． 特别地，一个数的二次方，也称为这个数的平方； 一个数的三次方，也称为这个数的立方 . 练一练 1 ．计算： 2 ．如果你第 1 个月存 2 元．从第 2 个月起每个月的存款都是上个月的 2 倍．那么第 6 个月要存多少钱 ？ 第 12 个月呢 ？ 第 6 个月要存 64 元， 第 12 个月 存 4096 元． 3 ．观察下列各式，然后填空： 退出 上一页 下一页 返回 老师的话： “乘方精神” 虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的；做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的。