七年级上数学课件第1课时 有理数的乘法_人教新课标 31页

R·七年级上册 1.4 有理数的乘除法 1.4.1 有理数的乘法 第1课时 有理数的乘法 一、情境导入、初步认识 做一做 1.计算下列式子 （1）2.5 × 4= （2） （3）7.7×1.5= （4）  6 1 3 1  279 2 10 18 1 11.55 6 新课导入 2.计算下列式子 （1）5 ×（-3）= （2）（-5） ×3= （3）（-5） ×（-3）= （4）（-5） ×0= -15 -15 15 0 二、思考探究，获取新知 思考 分别观察下面三组式子，你能发现 什么规律吗？ 第一组： 3×3=9； 3×2=6 3×1=3； 3×0=0 可以发现，上述算式有如下规律：随着 后一乘数逐次递减1，积逐次递减3。 获取新知 要使这个规律在引入负数后仍成立， 那么应有： 3×（-1）= 3×（-2）= 3×（-3）= -3 -6 -9 第二组： 3×3=9； 2×3=6 1×3=3； 0×3=0 可以发现，上述算式有如下规律：随着 前一乘数逐次递减1，积逐次递减3 要使这个规律在引入负数后仍成立， 那么应有： （-1）×3= （-2）×3= （-3）×3= -3 -6 -9 从符号和绝对值两个角度观察上述所有算式， 可以归纳总结如下： 正数乘正数，积为正数；正数乘负数，积为负 数；负数乘正数，积也是负数。积的绝对值等于 各乘数绝对值的积。 思考 利用上面归纳的结论计算下面的算式， （-3）×3= ； （-3）×2= （-3）×1= ； （-3）×0= -9 -6 0-3 按照上述规律，下面的空格可以各填什么数？ （-3）×（-1）= （-3）×（-2）= （-3）×（-3）= 3 6 9 有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数与0相乘，都得0。 试一试 1.计算： （1） 6 ×（-9）= （2）（-4）×6= （3）（-6）×（-1）= （4）（-6）×0= （5） （6）  )4 9(3 2 12 1 4 1)3 1( 2 3 -54 -24 6 0 三、典例精析，掌握新知 例1 判断题。 （1）两数相乘，若积为正数，则这两个因数都是正数。 （ ） （2）两数相乘，若积为负数，则这两个数异号（ ） （3）两个数的积为0，则两个数都是0（ ） （4）互为相反数的数之积一定是负数（ ） （5）正数的倒数是正数，负数的倒数数负数（ ） × √ × × √ 典例分析  )5 4()4 11)(1( 例2 填空题  )3 1()15)(5( （2）（+3） ×（-2）= （3）0×（-4）=  )5 11(3 21)4( （6）-|-3| ×（-2）= 1 -6 0 -2 5 6 16 9 (7)输入值a=-4，b= ，输出结果： ①ab= ，②-a·b= ，③a·a= ， ④b·（-b）= 4 3 -3 3 16 例3 计算下列各题： （1）35×（-4） 解：原式=-140 （2）（-8.125）×（-8） 解：原式=65 11 4)7 41)(3(  7 4解：原式 2( 4 ) 1 5 ( 1 )9   9 215解：原式 （5）（-132.64）×0 解：原式=0 （6）（-6.1）×（+6.1） 解：原式=-37.21 例4 求下列各数的倒数： 3， -2 ， ， ， 0.2 ， -5.4 3 2 4 11 3 13的倒数是 2 12  的倒数是 2 3 3 2的倒数是 11 4 4 11  的倒数是 52.0 的倒数是 27 54.5  的倒数是 例5 用正、负数表示气温的变化量：上升为 正、下降为负。某登山队攀登一座山峰，每 登高1km气温的变化量为-6℃。攀登3km后， 气温有什么变化？ 解：（-6）×3=-18 即气温下降了18℃ 例6 用整数-5，-3，-1,2,4,6中任选取二个 数相乘，所得的积的最大值是多少？任取两 个数相加，所得的和的最小值又是多少？ 解：6×4=24，为最大积; -5+(-3)=-8,是最小的两数之和 例7 以下是一个简单的数值运算程序： 输入 x ×（-3） -2 输出。当输入 的x值为-1时，则输出的数值为 解：程序运算式是有理数的新形式，该程序 锁反映的运算过程是-3x-2.当输入x为-1时， 运算式为（-3）×（-1）-2=1 1 四、运用新知，深化理解 1.（-2）×（-3）= ，  )2 11()3 2( 6 1 2.（1）若ab＞0，则必有（ ） A.a＞0，b＞0 B.a＜0，b＜0 C.a＞0，b＜0 D.a，b同号 D 运用新知 （2）若ab=0，则必有（ ） A. a=b=0 B. a=0 C. a、b中至少有一个为0 D. a、b中最多有一个为0 C （3）一个有理数和它的相反数的积（ ） A.符号必为正 B.符号必为负 C.一定不大于0 D.一定大于0 C （4）有奇数个负因数相乘，其积为（ ） A. 正 B. 负 C.非正数 D.非负数 B （5）-2的倒数是（ ） A. B. C.2 D.-2 2 1 2 1 B 3.计算题 )4()2 13)(1(  解：原式=14 3)3 27)(2(  解：原式=-23 4.观察按下列顺序排列的等式。 9×0+1=0 9×1+2=11 9×2+3=21 9×3+4=31 9×4+5=41 ……… 猜想，第n个等式（n为正整数）用n表示，可 以表示成 9（n-1）+n=10（n-1）+1 5.现定义两种运算“*”和“△”： 对于任意两个整数a、b，有a*b=a+b-1， a△b=ab-1，求4△[(6*8)*(3△5)]的值。 解：依题意得 6*8=6+8-1=13 3△5=3×5-1=14 又13*14=13+14-1=26 所以4△26=4×26-1=103 即原式=103 6.若有理数a与它的倒数相等，有理数b与它 的相反数相等，则2012a+2013b的值是多少？ 解：根据已知有 a=±1 b=0 所以2012a+2013b=±2012 1.理解本节课所学内容：有理数的乘法法则。 2.自己操作实践如何应用计算器来计算有理数 的乘法。阅读课本37页内容，并练习用计算 器来计算下列式子。 （1）74×59= （2）（-98）×（-63）= （3）（-49）×（+204）= （4）37×（-73）= 4366 6174 -9996 -2701 课后小结 1.布置作业：从教材习题1.4中选取 2.完成练习册中本课时练习部分 课后作业 只要愿意学习，就一定能够学会。 —— 列宁