七年级下数学课件：8-1 二元一次方程组 （共19张PPT)_人教新课标 19页

8.1二元一次方程组 猜一猜 1文具盒中有红、黄两种 颜色的彩笔共10只，请 猜一猜红色、黄色彩笔 各多少只？ 2篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负， 在一次比赛中，甲队一共参加了22场 比赛，那么你知道甲队胜、负场数分 别是多少么？ 1解：设红笔有x只，黄笔有y只。 那么 x+y=10 2解：设甲队胜了x场，负了y场。 那么 x+y=22 1 你得到的这两个方程是一元一次方程么？ 思考： 3 与一元一次方程有什么不一样？ 2 如果让你起个名字，你觉得它们应该叫什么？ 二元一次方程 2. 含未知数的项的次数是1 （而不是未知数的次数） 3. 方程的左右两边都是整式 1. 含有两个未知数 这样的方程我们把它叫做二元一次方程. (1) 3x + 5y = z (2) x2 + y = 0 (3) x = ― + 1 (4) y +―x (5) x + y = 12y (6) y +―x = 71 2 (7) xy + y = 12 2 1 y 2 √ √ × × × × × 解：设红笔有x只，黄笔有y只。 那么 x+y=10 红色的笔和黄色的笔到底各有多少只呢？ 讨论： x = ？ y = ？ 想一想 一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个 未知数的值，叫做二元一次方程的解。 满足方程x+y=10，且符合问题实际意义的x,y的值 有哪些？把它们填入表中 x 0 1 2 3 4 y 5 4 3 2 1 010 9 8 7 6 5 6 7 8 9 10 二元一次方程的每一组解都是一对数值，记作： x = a y = b 注意： 牛 刀 小 试 1、下面4组数值中，哪些是二元一次方程 2x+y=10的解？ x = -2 y = 6 (1) x = 3 y = 4 (2) x = 4 y = 3 (3) x = 6 y = -2 (4) √ √ × × 2、方程 2x + 3y = 8 的解 （ ） A、只有一个 B、只有两个 C、只有三个 D、有无数个 D 今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何 鸡 兔 同 笼 解 设：鸡有x只，兔有y只，鸡足2x，兔足4y。 鸡足和兔足一共有 2x+4y=94 鸡和兔一共有 x+y=35 问：这两个二元一次方程中的x和y的含义相同么？ x + y = 35 2x + 4y = 94 将它们联立起来 像这样，把具有相同未知数的两个二元一次 方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组 3 9 8 (1) 3 5 x y z y z       3 2 9 (2) 5 0 x y y x           1 2 )3( yx x      4 5 )4( yx yxy 判断下列方程组哪些是二元一次方程组 × √ √ × 设：鸡有x只，兔有y只，鸡足2x，兔足4y x + y = 35 2x + 4y = 94 想一想 鸡和兔各有多少只呢？ x = ？ y = ？ x 0 1 2 … 23 … 33 34 35 y 35 34 33 … 12 … 2 1 0 1、把满足方程 x + y = 35且符合问题的实际意义的 x 、y 的值填入表格 x 1 3 5 … 23 … 43 45 47 y 23 22 21 … 12 … 2 1 0 2、满足方程 2x + 4y = 94且符合问题的实际意义 的 x 、y 的值填入表格 二元一方程组中两个方程的公共解，叫做这个 二元一次方程组的解，这里记作： x = 23 y = 12 Ａ x=-1 y=-1 B x=5 y=1 C x=3 y=2 D x=2 y=-5 1、方程组 x-3y=2 2x-y=9 的解是下面的（ ） B 试一试 1、已知2x+3y=8，当x=1 时，y=____；当 y=4 时 ,x=_____ 2、已知 是方程2x-4y+2a=3的一个 解，则a=_______； 3、若方程2x2m+3 + 3y3n-7 =2 是关于x、y的二 元一次方程，则 m=______，n=______； x=-3 y=-2 -1 8 3 2 -2 练一练 1 2 学习了本节课，你有 哪些收获？ 一学生问老师：“您今年多大年龄？”老师 风趣地说：“我像你这么大的时候，你才 出生，你到我这么大的时候，我已经37 岁了。”请问这位老师和学生的年龄各多 少岁？ 开 动 脑 筋