七年级数学上册第四章基本平面图形单元复习课件新版北师大版 19页

第四章　基本平面图形 单元复习(四)　基本平面图形 考点一：直线、射线、线段的意义和性质 1 ． ( 郑州外国语月考 ) 如图，下列语句中，描述错误的是 ( ) A ．点 O 在直线 AB 上 B ．直线 AB 与射线 OP 相交于点 O C ．点 P 在直线 AB 上 D ． ∠ AOP 与 ∠ BOP 互为补角 C 2 ．平面内两两相交的三条直线，如果它们最多有 a 个交点，最少有 b 个交点，那么 a ＋ b ＝ ____ ． 4 3 ．如图， A ， B 是公路 l 两旁的两个村庄，若两村要在公路上合修一个仓库 P ，使它到 A ， B 的距离和最小，试在 l 上标注出点 P 的位置，并说明理由． 解：连接 AB ，交 l 于点 P ，点 P 即为所求点．图略．理由：两点之间，线段最短 考点二：线段的计算 4 ． ( 驻马店模拟 ) 如图， AB ＝ 12 ， C 为 AB 的中点，点 D 在线段 AC 上，且 AD ∶ CB ＝ 1 ∶ 3 ，则 DB 的长为 ( ) A.4 B ． 6 C ． 8 D ． 10 D 5 ．如图，有两根木条，一根 AB 长为 80 cm ，另一根 CD 长为 130 cm ，在它们的中点处各有一个小圆孔， M ， N ( 圆孔直径忽略不计， M ， N 抽象成两个点 ) ，将它们的一端重合，放置在同一条直线上，此时两根木条的小圆孔之间的距离 MN 是多少？ 解： 25 cm 或 105 cm 考点三：方向角 6 ． ( 河北中考 ) 如图，码头 A 在码头 B 的正西方向，甲、乙两船分别从 A ， B 同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东 35° ，为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是 ( ) A. 北偏东 55° B ．北偏西 55° C ．北偏东 35° D ．北偏西 35° D 7 ．在飞机飞行时，飞行方向是用飞行路线与实际的南或北方向线之间的夹角大小来表示的，如图，用 AN ( 南北线 ) 与飞行线之间顺时针方向的夹角作为飞行方向角，从 A 到 B 的飞行方向角为 35° ，从 A 到 C 的飞行方向角为 60° ，从 A 到 D 的飞行方向角为 145° ，问： AB 与 AC 之间的夹角为多少度？ AD 与 AC 之间的夹角为多少度？并画出从 A 飞出且方向角为 105° 的飞行线． 解： AB 与 AC 之间的夹角为 25° ， AD 与 AC 之间的夹角为 85° 画图略 考点四：角的计算 8 ．如图，已知 ∠ AOC ＝ ∠ BOD ＝ 90° ， ∠ AOD ＝ 150° ，则 ∠ BOC 的度数为 ( ) A ． 30° 　　　　 B ． 45° C ． 50° 　　　　 D ． 60° A 9 ．如图， OC ， OE 分别是 ∠ AOD ， ∠ BOD 的平分线，且 ∠ BOD ＝ 72° ，求 ∠ COD ， ∠ DOE ， ∠ COE 的度数，并比较这三个角的大小． 解： ∠ COD ＝ 54° ， ∠ DOE ＝ 36° ， ∠ COE ＝ 90° ， ∠ DOE ＜ ∠ COD ＜ ∠ COE 10 ．如图，点 O 在直线 AB 上， OE 平分 ∠ BOD ， ∠ 1 ∶∠ 2 ＝ 1 ∶ 4 ，求 ∠ AOE 的度数． 解： ∵ OE 平分 ∠ BOD ， ∴∠ BOE ＝ ∠ 1. 又 ∠ 1 ∶∠ 2 ＝ 1 ∶ 4 ， ∴∠ 2 ＝ 4 ∠ 1 ，又 ∠ 2 ＋ ∠ 1 ＋ ∠ BOE ＝ 180° ， ∴ 4 ∠ 1 ＋ ∠ 1 ＋ ∠ 1 ＝ 180° ， ∴∠ 1 ＝ 30° ， ∴∠ AOE ＝ ∠ 2 ＋ ∠ 1 ＝ 5 ∠ 1 ＝ 150° 11 ． (1) 如图，用量角器量出图中 ∠ A ， ∠ B 和 ∠ ACD 的度数． 量得： ∠ A ＝ ________ ， ∠ B ＝ ________ ， ∠ ACD ＝ ________ ．计算 ∠ A ＋ ∠ B 的度数，并和 ∠ ACD 的度数比较，你能从中发现什么结论？ 解： 30° 　 60° 　 90° 结论： ∠ A ＋ ∠ B ＝ 90° ，发现 ∠ A ＋ ∠ B ＝ ∠ ACD (2) 用量角器量出图中 ∠ A ， ∠ B 和 ∠ ACD 的度数．试问：第 (1) 问的结论还成立吗？ 解：测量角度略，第 (1) 问的结论仍成立 考点五：多边形和圆 12 ． ( 河北中考 ) 下列图形为正多边形的是 ( ) D 13 ．把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是 ( ) A ．六边形 B ．五边形 C ．四边形 D ．三角形 A C 15 ．连接多边形一个顶点与其他各顶点，可将多边形分成 11 个三角形，则这个多边形是 ________ 边形 . 16 ．如图所示，扇形 A 的圆心角的度数为 _______ ． 十三 90° 17 ．已知某个扇形的圆心角为 120° ，且它所在圆的半径为 12 cm ，则该扇形的面积为 ________cm 2 . 48π 18 ．如图，从一个多边形的某一顶点出发，分别连接这个点与其他所有顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形，以三角形、四边形、五边形为例，你能总结出什么规律？ n 边形呢？ 解：由图可以看出三角形被分为 1 个三角形，四边形被分为 2 个三角形，五边形被分为 3 个三角形，那么 n 边形被分为 ( n － 2) 个三角形