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  • 2021-10-25 发布

二元一次方程组的应用第一课时导学案

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‎ ‎ ‎3.4 二元一次方程组的应用 第一课时 二元一次方程组的应用(一)‎ 学前温故 列方程组解应用题的步骤可以简要叙述如下:‎ ‎(1)设;(2)列;(3)解;(4)验;(5)答.‎ 新课早知 ‎1.列方程组解决实际问题,是中学数学应用的一个重要方面.方程组是一组表示相等关系的等式,因此,对于一个实际问题,要想通过列出方程组来求解,就得从问题中找出一组相等关系,这是列方程组解应用题的关键一环.‎ ‎2.某人从甲地到乙地,水路比公路近40千米,但乘轮船比乘汽车要多用3小时,已知轮船速度为24千米/时,汽车速度为40千米/时,则水路和公路的长分别为(  ).‎ A.280千米,240千米 ‎ B.240千米,280千米 C.200千米,240千米 D.160千米,200千米 答案:B 相遇与追及问题 ‎【例题】 A,B两地相距20千米,甲从A地向B地匀速前进,同时乙从B地向A地匀速前进,2小时后两人在途中相遇,相遇后,甲按原速返回A地,乙仍向A地前进,甲回到A地时,乙离A地还有2千米,求甲、乙两人的速度.‎ 分析:本题考查行程问题,此题中有两个未知数——甲、乙各自的速度,有两个相等关系:‎ ‎(1)相向而行:甲2小时走的路程+乙2小时走的路程=20千米;‎ ‎(2)同向而行:甲2小时走的路程-乙2小时走的路程=2千米.‎ 解:设甲的速度是每小时x千米,乙的速度是每小时y千米,根据题意,列方程组,得 解这个方程组,得 答:甲的速度为每小时5.5千米,乙的速度为每小时4.5千米.‎ 点拨:分析题意时,要注意挖掘题目中的隐含条件,如本题中的隐含条件是:相遇后,甲返回A地所用的时间也是2小时.‎ ‎1.某船顺流航行的速度为20 km/h,逆流航行的速度为16 km/h,则水流的速度为(  ).‎ A.2 km/h B.4 km/h C.18 km/h D.36 km/h 答案:A ‎2.学校的篮球数比排球数的2倍少3个,篮球数与排球数的比是3∶2,求两种球各有多少个.若设篮球有x个,排球有y个,依题意,得到的方程组是(  ).‎ A. B. C. D. 答案:C 2‎ ‎ ‎ ‎3.某校春季运动会比赛中,八年级(1)班、(5)班的竞技实力相当,关于比赛结果,甲同学说:(1)班与(5)班得分比为6∶5;乙同学说:(1)班得分比(5)班得分的2倍少40分.若设(1)班得x分,(5)班得y分,根据题意所列的方程组应为(  ).‎ A. B. C. D. 答案:D ‎4.有一个两位数和一个一位数,如果在这个一位数后面多写一个0,则它与这个两位数的和是146,如果用这个两位数除以这个一位数,则商6余2,则这个两位数是________.‎ 解析:设这个两位数为x,这个一位数为y,由题意,‎ 得解得 答案:56‎ 2‎