人教版7年级下册数学全册教案第11课时 平移（二） 4页

1 第 11 课时 5.4 平移（二） 三维目标 1．经历对图形观察、欣赏、分析和动手操作、画图等过程，•掌 握画图的操作技能，发展初步的审美能力．2．能按要求作出简单的 平面图形平移后的图形． 3．经历对图形进行观察、分析、欣赏和动 手操作、画图的过程，•增强学生对图形美欣赏的意识，培养其审美 观念． 教学重点：能按要求作出简单的平面图形平移后的图形． 教学 难点 ：简单平面图形平移后的图形的作法． 导入新课 活动 1 问题： （1）举出生活中平移现象； （2）观 察下列三组图片（图 1）,请推出平移的性质． 设计意图：通过问题梳理上节的内容，同时，使学生意识到对于 平移变换，除了有水平方向的平移外，还有其他方向的平移．教科书 中针对水平方向的平移展开的讨论，教学时可引导学生体会，平移的 基本性质对于其他方向的平移也是适用的． 2 生：平移在我们的生活中处处可见，在游乐园中有旋转木马、小 火车、滑梯…… 生：平移的特点： 1．把一个图形整体沿某一个方向移动，会得到一个新的图形，•新 图形和原图形的形状和大小完全相同． 2．新图形上的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，• 这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行且相等． 推进新课 活动 2．问题：1．如图 2 所示,经过平移,线段 AB 的端点 A 移到了点 D,你能作出线段 AB 平移后的图形吗？与同伴交流． 2．经过平移,△ABC 的顶点 A 移到了点 D,（如图 3）,作出平移后的 三角形． 3．如图 4,将字母 A 按箭头所指的方向平移 3cm,作出平移 后的图形． 生甲：如图 5,因为经过平移,线段 AB 的端点 A 移到了点 D,所以点 A 与点 D 是对应点；又因为对应点所连的线段平行且相等, 所以连接 AD,然后过点 B 作线段 BC 与线段 AD 平行且相等,最后连接 CD,则线段 CD 就是线段 AB 平移后的图形． 生乙：因为平移不改变图形的形状和大小,所以在作线段 AB 平移 后的图形时,•可过点 D 作 DC∥AB,且 DC=AB,则线段 DC 就是线段 AB 平 3 移后的图形． 师：很好,这个题实际是平移的基本性质的直接应用．由 此可知：按要求进行平移一些简单的平面图形时,一般都是应用平移 的基本性质进行的． 生：问题（2）,如图 6, 分析：设顶点 B、C 分别平移到了点 E、F，根据“经过平移，• 对应点所连的线段平行且相等”，可知线段 BE、CF 与 AD 平行且相 等． 注意：作图时可用尺规进行作图，也可用三角板与直尺进行作 图． 解：如图 6，过点 B、C 分别作线段 BE、CF，使得它们与线段 AD 平行并且相等，•连接 DE、DF、EF,则△DEF 就是△ABC 平移后的图形． 师：同学们想一想,议一议． （1）本题还有没有其他方法作出 如图所示的△DEF 呢？ 生甲：过点 D 分别作出与 AB、AC 平行且相等的线段 DE、DF,连接 EF,则△DEF•就是所要求作的三角形． 生乙：过点 B 作 BE∥AD 且 BE=AD,然后分别以 D、E 为圆心,以线 段 AC、BC•的长为半径画弧,两弧交于 F 点,连接 EF、DF,则△DEF 就 是所要求作的三角形．确定一个图形平移后的位置,除需要原来的位 置外,还需要什么条件？ （1）图形原来所在的位置； （2）图形平移的方向； （3）图 形平移的距离． 4 巩固提高 如图 10（1）,平移三角形 ABC,使点 A 移动到点 A′,画出平移后 的三角形 A′B′C′． 分析：图形平移后的对应点有什么特征？再作出点 B 和点 C 的对 应点 B′,C′,能确定△A′B′C′吗？ 解：如图 10（2）,连接 AA′,过点 B 作 AA′的平行线 L,在 L 上截 取 BB′=AA′,•则点 B′就是点 B 的对应点．类似地,你能作出点 C 的 对应点 C′,并进一步得到平移后的三角形 A′B′C′吗？请动手试 一试． 课堂小结 1．学会了用平移的特点平移作图；2．了解了一个图 形平移后的位置确定的条件：①距离，②方向． 布置作业 习题 5．4 3、4．创新训练 P25-26 补充习题 P19