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- 2021-10-25 发布
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第三节 绝对值
〖教学目的〗
〖知识与技能目标:〗使学生理解绝对值的概念,熟悉绝对值的符号。
〖过程与方法:〗经历从生活中发现数学问题,体会数学与现实生活的联系。
〖情感态度与价值观:〗
有意识培养学生学习数学的信心和克服困难的勇气,从中体味成功的快乐.
〖教学重点、难点:〗理解正、负数及有理数的意义
〖教学方法:〗引导发现法
〖教具准备:〗尺、小黑板。
〖教学过程:〗
Ⅰ.复习、引入
1. 在数轴上找出表示+6和-5两个数的点。
2. 说出+6和-5的相反数各是什么数?
3. +6和-5是不是与为相反数?为什么?它们离开原点的长度各是几个长度单位?
Ⅱ.讲授新课
1.我们知道为了区分具有相反意义的量,引入了正数和负数。例如两辆汽车,第一辆向东行驶了6公里,第二辆向西行驶了5公里。如果要表示它们行驶的方向(规定向东为正)和路程,就应当分别记作+6公里和-5公里。但是,有时我们只需要研究行驶的路程,不需要考虑方向,即上例若问这两辆车各行驶了多少公里(不计方向),就可以记作6公里和5公里。这里6叫做+6的绝对值,5叫做-5的绝对值。那么,什么叫一个数的绝对值呢?
2.我们规定:
(1)一个正数的绝对值是它本身。
(2)一个负数的绝对值是它的相反数
(3)0的绝对值是0。
例1求7,-7,;-的绝对值。
3.绝对值的几何意义。
从数轴上看,一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的距离。注意,这里的距离,是以单位长度为度量单位的,是一个非负的量。
一个数的绝对值的表示法,是在这个数的两旁各画一条竖线。例如-2的绝对值记作|-2|。
例2(1)+3的绝对值怎么表示?是什么?
(2)-3的绝对值怎么表示?是什么?
(3)绝对值等于3的数有几个?是什么?并将它们用数轴上的点表示出来。答:(1)|+3|=3;
(2)|-3|=3;
(3)绝对值等于3的数有两个,是+3和-3。
在数轴上表示的两个负数,例如-2和-7,-7的绝对值较大,而-7在-2的左边,因此-7小于-2。
两个负数,绝对值大的反而小。
Ⅲ.做一做
1.|+2.7|,|-2.7|各表示什么意思?“零的绝对值是零”这句话几何意义是什么?
2.绝对值等于6的数有几个?是什么?用数轴上的点表示出所有绝对值等于6的数来。
3.“一个数的绝对值一定是正数”这句话是否正确?
Ⅳ.课时小结
什么是一个数的绝对值呢?
2
Ⅴ.课后作业
〖板书设计:〗
第三节 绝对值
复习、引入
Ⅲ.做一做
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