七年级下册数学课件《探索直线平行的条件 利用同位角判断两直线平行》 (7)_北师大版 23页

2.2 探索直线平行的条件 第二章 相交线与平行线 1 利用同位角判定两条直线平行 学习目标 1.理解并掌握同位角的概念，能够判定同位角并确 定其个数； 2.能够运用同位角相等判定两直线平行；（重点， 难 点） 3.理解并掌握平行公理及其推论，能够运用其解决 实际问题.（难点） 问题1 两条直线CD和EF相交，能形成 些具有什么关系的角？ 具 有 补 角 关 系 的 角 导入新课 复习巩固 A B E F 1 34 2 4 2 3 1 问题2 两条直线AB和EF相交，能形成些具有什么关 系的角？ 具 有 对 顶 角 关 系 的 角 如图，装修工人正在向墙上钉木 条.如果木条b与墙壁边缘垂直， 那么木条a与墙壁边缘所夹角是 多少度时，才能使木条a与木条b 平行？ 情境导入 生活中的问题能用数学知识解决吗？ a c b a b c 如图，三根木条相交成∠1， ∠2，固定木条b，c，转动木 条a. 当∠1＞∠2时 当∠1＝∠2时 当∠1＜∠2时 ①直线a和b不平行 ②直线 a和b 平行 ③直线a和b不平行 做一做 F 探究∠1与∠5的位置关系： ①在直线EF的同旁（右边） ②在直线AB、CD的同一侧（上方） A C B D E 12 3 4 56 7 8 1 5 ∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8图中的同位角还有哪些？ 具有∠1与∠5这 样位置关系的角 称为同位角. 讲授新课 同位角的概念一 图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角. 变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角. 1 2 1 2 1 21 2 ● 一、放 二、靠 三、推 四、画 用三角尺和直尺画平行线的方法. 利用同位角判定两条直线平行二 D E C ● P F BA G H 问题 在画图过程中，三角尺起着什么样的作用？ 思考 要判断两直线平行，你有办法了吗？ b A 2 1 a B （1）这样的画法可以看作是怎样的图形变换？ （2）画图过程中，什么角始终保持相等？ （3）直线a，b位置关系如何？ 问题 （4）请将其最初和最终的特殊位置抽象成几何图形： 1 2 l2 l1 A B (5) 由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的 方法吗？ 判定方法1：两条直线被第三条直线所截 ,如果 同位角相等,那么这两条直线平行. 简称为：同位角相等，两直线平行. 两直线平行，用符号“∥”表示. 总结归纳 你能说出木工师傅用图中这种角尺的工具画平 行线的道理吗？ 练一练 由前面我们已经知道平行线的画法： （1）放 （2）靠 （3）推 （4）画 平行于同一条直线的两条直线平行三 ·A ·B (3)经过点C能画出几条直线与直 线AB平行？ (4)过点D画一条直线与直线AB平行，与(3)中所画的 直线平行吗？ · · C D (1)经过点C能画出几条直线？ 无数条 1条 a b (2)与直线AB平行的直线有几条？ 无数条 结论：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知 直线平行. 平行 几何语言表达： c ba 平行线的传递性： 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线 互相平行. 如果a//c , c//b，那么a//b. 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行. 总结归纳 1.如图，∠1和∠2不能构成同位角的图形是（ ）D 当堂练习 2.从∠5=∠ ，可以推出AB∥CD， 理由是 . ABC 同位角相等,两直线平行 A B C D 1 2 3 4 5 3.完成下列推理，并在括号内注明理由. （1）如图所示，因为AB//DE，BC//DE（已知）， 所以A,B,C三点________________， 理由是 · ··A D E B C 在同一直线上 经过直线外一点,有且只有一条直线与 这条直线平行. （2）如图所示，因为AB//CD，CD//EF（已知）， 所以________ // _________，理由是： ( ). C A B D E F AB EF 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这 两条直线也互相平行 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线 互相平行. 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行. 课堂小结 同位角 ： “F”型 同位角相等，两直线平行.