数学华东师大版七年级上册课件2-2 数轴 第1课时 18页

第2章 有理数 2.2 数轴 第1课时 1.掌握数轴的三要素，理解数轴上的点和有理数的对应关 系；(重点） 2.会正确的画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理 数，会根据数轴上的点读除所表示的有理数；（难点） 3.感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的. 学习目标 2.有理数的分类 有 理 数 整数 分数   负整数 负分数 正分数 正整数 0      正有理数 负有理数      正分数 负分数 负整数 正整数    0 有 理 数 1.整数和分数统称有理数. 回顾与思考 3.观察下面的温度计,读出温度，体会数形对应. -10 -5 0 5 10 15 20 25 30 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30 ____℃ ____℃ ____℃5 -10 0 问题 在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌 东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处 分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境． 0 3 7.534.8 问题引导 数轴的概念及画法一 思考1: 这个图中表示出来东西方向了吗？用什么来表示 他们不同的方向呢？ 图中没有表示 出来东西方向， 那我们怎样表 示出东西方向 呢？ 东西方向可以用前面 我们学过的相反意义 的量来表示. 思考2：怎样简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对 位置关系（方向、距离）？ 为了使表达更清楚，我们规定向东为正，把点汽车站牌 左右两边的数分别用负数和正数表示. -4.8 -3 0 1 3 7.5 我们把正数、0和负数用一条直线上的点表示出来. 在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做 数轴，它满足以下要求： 0 1 3.选取适当的长度作为单位长度，直线上从原点向右，每 隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原 点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，… 1.画一条水平直线，在直线上取一点0，叫原点； 2.通常规定直线上从原点向右的方向为正方向，从原点向左 的方向为负方向； 2 3 4-4 -3 -2 -1 总结归纳 像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线，就叫 做数轴. 数轴的概念 正方向数轴的三要素 单位长度 原点 判断下面哪些是数轴,哪些不是?为什么? 0 -2 -1 0 1 2 1 2 3 4 -1 -2 0 1 2 -2 -1 0 1 2 -2 -1 0 1 2 做一做 数轴上的点与有理数的关系二 0 -3 -2 -1 1 2 3 思考： 1.观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点 的右边，由此你有什么发现？ 2.每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？ 例1 在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？ 0 1 2 3 4-1-2-3-4 ● ● ● ● B A C D (4) D点表示2. (1)A 点表示-2； (2) B 点表示-3.5； (3)C点表示0； 解: 典例精析 解： 例2 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： 14 2 4.51 0.3  ， ， ， ， -1 0 1 2 3-2-3-4-5 ● ● ● 4 ●● -4.5 4-2 0 113 如何按数找点呢？ 一般是正数在原点右边找,数是几就离原点几个单位的点就 表示几，负数在原点左边找，负几就是左边离原点几个单 位的点就表示负几.即先看方向后看距离. 看符号（正数在原点的右边，负数在原点的左边） 看离原点的长度 定方向： 定距离： 有理数在数轴上的分布 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示； 但是数轴上的点不都表示有理数. 总结归纳 （1） （2） （3） （4） 1.下列各图是数轴吗？说明你的理由. 0 -3 -2 -1 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 3 4 -3 -2 -1 1 2 3 0 0 当堂练习 × × × × 没有正方向 没有原点 没有单位长度 单位长度不相等 2.如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数． 解：点A，B，C，D，E表示的数分别是 0，-2，1，2.5，-3. -1 0 1 2 3-2-3 ● ● ● ●● E B A C D -2.5 3. 画出数轴并表示下列有理数： 1.5，－2.2，－2.5， ， 　，0.3 4 －9 2 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 ● 3－4 ● 1.5 ● -2.2 ● ● 9 2 ● 解： 数轴 应 用 用数轴上的点表示给定的有理数 根据数轴上的点读出有理数 数形结合解决问题 画 法 一画： 二定： 三选： 四统一： 画直线 定原点 选正方向 统一单位长度 定 义 规定了原点、正方向和单位长度 的直线，叫做数轴 课堂小结 二定：定原点