七年级下数学课件：9-1-2 不等式的性质 （共20张PPT）_人教新课标 20页

9.1.2 不等式的性质 沙滩上有两对父子，为什么只有3个人呢? 我今年70岁. 我今年40岁. 70 > 40 你能用不等式表示爷爷与爸爸年龄的 大小关系吗？ 我今年70岁. 我今年40岁. 你能比较：五年前爷爷与爸爸年龄的 大小关系吗？五年后呢？ 70－5 > 40－5 70+5 >40+5 我今年70岁. 我今年40岁. 你能探究：a年前爷爷与爸爸年龄的 大小关系吗？a年后呢？ 70－a > 40－a 70+a >40+a 等式性质1： 猜想 ：不等式也具有同样的性质吗？ 复习回顾 前面我们已经学习过等式的基本性质 等式的两边都加上（或都减去)同一个 数或同一个整式，等式仍然成立。 等式的两边都乘以（或除以）一个 不为0的数，等式仍然成立。 等式性质2： 用不等号填空： （1）5 3 ； 5×2 3×2 ； 5÷2 3÷2 . （-2） 4;（-2）×(-3) 4×(-3)；（-2）÷(-4) 4÷(-4) > > > < < < 合作与探究 类比等式的性质2，你得出 不等式的什么性质？ （2）5 3 ； 5×(-2) 3×(-2) ； 5÷(-2) 3÷(-2) . （-2） 4 ；（-2）×3 4×3 ；（-2）÷4 4÷4 > > > < < < > > > 1、若 a>b, 用“>”或“<”填空： a-5 b-5（根据不等式的性质 ） 6+a 6+b（根据不等式的性质 ） 2a 2b （根据不等式的性质 ） －5 a －5 b（根据不等式的性质 ） 2．若a＞b，am＜bm，则一定有( ) A．m＝0 B．m＜0 C．m＞0 D．m为任何实数 > > > < 1 3 2 1 巩固练习 B 2x+7=25 解:根据等式性质1，等 式两边同时减去7，得 根据等式性质2，等式两边 同时除以2，得 9x 复习回顾 182 x 例1 利用不等式的性质解 下列不等式并把解集 在数轴上表示： (1) x-7＞26； (2) 3x<2x+1； (3) ＞50；　　 (4) -4x＞3.　　　　 x 3 2 利用等式的性质解下列 方程： (⑴)x-7＞26； 解 ： 根据不等式的性质 ，不等式两边 ， 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：　 1 同加上7 得 x-7+7﹥26+7，即x﹥33. 0 33 (2) 3x<2x+1 解：根据___________不等式两边 ， 得 3x-2x﹤2x+1-2x ， 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示： 0 1 不等式性质1 同减去2x 即 x﹤1 例1 利用不等式的性质解下列不 等式并把解集在数轴上表示： (1) x-7＞26； 解：(1) 根据不等式的性质1， 不等式两边都加上7， 得 x-7+7﹥26+7，即x﹥33.　　　 2x+7=25 解:根据等式性质1，等 式两边同时减去7，得 根据等式性质2，等式 两边同时除以2，得 9x 类比、归纳 依据：不等式基本性质1~3 182 x 转化 解关于x的方程 转化 x = a 的形式 依据：等式基本性质1~2 归纳： 解关于x的不等式 x＞a或x﹤a的形式 利用等式的性质解下列方程： 1. 在数轴上表示不等式x－1＜0的解集，正确的是( ) 2.不等式 -x > 1 的解集是 （ ） A.x>-1 B.x>-2 C.x<-1 D.x< -3、 巩固练习 C C 3、利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集： (1)2x－2<0； (2)3x<6x+9； 解：根据不等式的性质 ， 不等式两边同 ， 得 根据不等式的性质 ， 不等式两边同 ， 得 在数轴上的表示解集如下：　 巩固练习 1 加上2 2 2x<2 x<1 除以2 0 1 1.这节课你学到了哪些知识？ 2.学习过程中你体会到哪些数学方法？ 不等式的3个性质,运用不等式的性质3时 ，一定要变号。 类比 化归 分类 课堂小结 作业：课本120页 第5，6题