数学华东师大版七年级上册教案4-4 平面图形 2页

1 4.4 平面图形 教学目标 【知识与能力】 直观地认识形形色色的平面图形,认识多边形. 【过程与方法】 认识到多边形可分割为多个三角形. 【情感态度价值观】 点、线、多边形和圆等图形可组成各种优美的图案,体验数学之美. 教学重难点 【教学重点】 多边形的定义,应用多边形的定义判断图形是否是多边形以及是几边形. 【教学难点】 从复杂的图案中找出熟悉的平面图形. 课前准备 无 教学过程 一、欣赏图片,导入新课 设计意图:通过让学生欣赏一组图片,从中寻找熟悉的几何图形,激发学生的学习兴趣,让学 生体会平面图形是如何装点生活的. 师:多媒体显示一组图片(教材133页的实物图). 问题:在所看到的图形中寻找我们熟悉的平面几何图形,在教室或校园里还能找到哪些平面 图形? 教师用电脑展示图片,学生在欣赏的过程中寻找熟悉的平面几何图形,先同桌交流,后全班交 流. 二、新课探究 设计意图:通过让学生独立思考与合作交流相结合的探究活动,既培养了学生合作学习的意 识,又培养学生自主学习的学习习惯,从而在活动中尽可能地挖掘学生的学习潜能. 1.生活中的平面图形 在上面的观察中,发现了许多平面图形,有:三角形、长方形、五边形、六边形、八边形等, 而这些图形有何特点呢? 学生独立思考,稍后可同桌交流. 最终师生共同概括,它们都是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形, 因此,它们叫多边形.而圆是由曲线围成的封闭图形. 2.做一做 如图,从一个多边形的同一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,可以把这个多边形 分割成若干个三角形. 你能发现什么规律? 2 教师让学生独立思考3分钟左右,同桌交流,表达个人的发现过程和推理过程,然后探究有无 更多不同的发现? 教师巡视,帮助学习稍困难的学生,最后让个别学生向全班同学表述自己的观点. 归纳发现:①每个四边形分割成4-2=2个三角形,每个五边形分割成5-2=3个三角形,每个六边 形分割成6-2=4个三角形……每个n边形分割成(n-2)个三角形;②从一个顶点出发的对角线 的条数变化规律:每个n边形从一个顶点出发的对角线为(n-3)条. 3.联想变式 (1)如果在多边形内任意取一点,将这个点与各个顶点分别连接,可以将多边形分割成若干个 三角形,你能发现什么规律? (2)如果把这个点选在多边形的任意一条边上,你又能发现什么规律? (3)如果把这个点选在多边形的外部呢? 通过联想变式,有意识地向学生渗透创新型问题,培养学生的发散思维能力.教师引导学生进 行自主探究,采取合作交流的方式得出问题的结论. 三、课堂小结 设计意图:通过课堂小结,回顾一下本节所学内容,使所学的知识系统化,在学生头脑中形成 一个完整的知识体系. 1.根据与同学的交流和老师的讲解,结合自己的学习实际谈谈自己的看法. 2.本节课应注意的问题. 让学生总结,培养学生的语言表达和总结能力. 四、课后作业 1.如图所示,你认为图中都有什么图形?请将有的图形选出来 . ①三角形;②四边形;③五边形;④六边形;⑤圆. 【答案】①②③ 2.如图所示,有两个正方形的花坛,准备将每个花坛分成形状相同的四部分,种植不同的花草, 图中左边的两个图案是设计示例,请你在右边的两个正方形中再设计两个不同的方案. 【答案】设计方案如下图所示: 或是其他的符合要求的方案.