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- 2021-10-25 发布
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3.5 利用三角形全等测距离
教学目标:1、能利用三角形的全等解决实际问题,体会数学于实际生活的联系;
2、能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达.
教学重点:能利用三角形的全等解决实际问题.
教学难点:能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达.
准备活动:
1、三边对应相等的两个三角形全等,简写为___________或__________;
2、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等,简写成_______或_________;
3、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等,简写成_______或_______;
4、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等,简写成_______或_______;
5、全等三角形的性质:两三角形全等,对应边_______,对应角_______;
6、如图;△ADC≌△CBA,那么∠ABC=∠____,AB=_____;
7、如图;△ABD≌△ACE,那么∠BDA=∠____,AD=_____.
教学过程:
一、探索练习:
如图:A、B两点分别位于一个池塘的两端,小明想用绳子测量A,B间的距离,但绳子不够长.他叔叔帮他出了一个这样的主意:
先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C,连接AC并延长到E,使CD=AC;连接BC并延长到E,使CE=CB;连接DE并测量出它的长度;
(1)DE=AB吗?请说明理由
(2)如果DE的长度是8m,则AB的长度是多少?
二、巩固练习:
1.如图,山脚下有A、B两点,要测出A、B两点的距离.
(1)在地上取一个可以直接到达A、B点的点O,连接AO并延长到C,使AO=CO,你能完成下面的图形?
2
(2)说明你是如何求AB的距离.
2.如图,要量河两岸相对两点A、B的距离,可以在AB的垂线BF上取两点C、D,使CD=BC,再定出BF的垂线DF,使A、C、E在一条直线上,这时测得DE的长就是AB的长,试说明理由.
3.如图,A,B两点分别位于一个池塘的两端,完成右图并求出A、B的距离.
三、提高练习:
1.在一座楼相邻两面墙的外部有两点A、C,如图所示,请设计方案测量A、C两点间的距离.
2.如图,一池塘的边缘有A、B两点,试设计两种方案测量A、B两点间的距离
小结:
能利用三角形的全等解决实际问题,能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达.
2
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