正数和负数导学案 3页

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  • 2021-10-25 发布

正数和负数导学案

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‎ ‎ ‎1.1 正数和负数 学前温故 我们以前学过的数有自然数、分数、小数.‎ 新课早知 ‎1.大于0的数叫做正数;在正数前面添上负号“-”的数,叫做负数;0既不是正数,也不是负数.‎ ‎2.在有理数-3,0,,-,2.5中,负整数的个数是(  ).‎ A.4 B.3 C.2 D.1‎ 答案:D ‎3.正、负数可以用来表示生活中具有相反意义的量.‎ ‎4.如果+20%表示增加20%,那么-6%表示(  ).‎ A.增加14% B.增加6%‎ C.减少6% D.减少26%‎ 答案:C ‎5.整数和分数统称有理数,有理数的分类:‎ 有理数 ‎6.把下列各数填在相应集合的大括号里:‎ ‎1,-,8.9,-7,,-3.2,1 008,-0.05,28,-9.‎ 正整数集合{         …};‎ 负整数集合{         …};‎ 正分数集合{         …};‎ 负分数集合{         …}.‎ 答案:正整数集合{1,1 008,28,…};‎ 负整数集合{-7,-9,…};‎ 正分数集合;‎ 负分数集合.‎ ‎1.用正、负数表示相反意义的量 ‎【例1】 用正数和负数表示下列各组具有相反意义的量.‎ ‎(1)零上10 ℃与零下5 ℃;‎ ‎(2)高于海平面100米与低于海平面200米.‎ 解:(1)如果零上10 ℃可表示为+10 ℃,那么零下5 ℃表示为-5 ℃.‎ ‎(2)如果高于海平面100米可表示为+100米,那么低于海平面200米表示为-200米.‎ 点拨:具有相反意义的量用正、负数表示,习惯上将“零上温度、海平面以上高度、收入”等用正数表示,而用负数表示“零下温度、海平面以下高度、支出”等.‎ ‎2.辨析有理数的有关概念 ‎【例2】 下列语句:(1)所有整数都是正数;(2)所有正数都是整数;(3)小学学过的数都是非负数;(4)奇数都是正数;(5)分数是有理数;(6)在有理数中不是负数就是正数,其中正确的有(  ).‎ A.1个 B.2个 3‎ ‎ ‎ C.3个 D.多于3个 解析:(1)整数中的负整数和0不是正数;(2)正数中的正分数不是整数;(4)奇数中的负奇数不是正数;(6)有理数中的0既不是正数,也不是负数,所以(1)(2)(4)(6)错误,而(3)(5)说法正确,故选B.‎ 答案:B 点拨:说明一个说法错误,只要举出一个符合条件但不符合结论的例子即可,也就是举一反例.用取特殊值法解决问题有时会更方便、更快捷.‎ ‎1.下面四个数中,负数是(  ).‎ A.-3 B.0 C.0.2 D.3‎ 答案:A ‎2.在下列各组选项中,表示互为相反意义的量是(  ).‎ A.向东走3米,再向南走3米 B.足球比赛胜5场与负5场 C.增产10吨粮食与减产-10吨粮食 D.节约汽油10千克和浪费酒精10千克 答案:B ‎3.如果+3吨表示运入仓库的大米吨数,那么运出5吨大米表示为(  ).‎ A.-5吨 B.+5吨 ‎ C.-3吨 D.+3吨 解析:如果运入仓库的大米吨数用正数表示,那么运出大米吨数则用负数表示,故运出5吨大米表示为-5吨.‎ 答案:A ‎4.2012年1月16日,某县水库除险加固,开闸放水后,水库底露出一个被水淹了40年的山村,此时水库水位从63米降到2米的意义是(  ).‎ A.水库水位下降了2米 B.水库水位下降了-2米 C.水库水位上涨了61米 D.水库水位上涨了-61米 答案:D ‎5.下列语句:①不带“-”号的数都是正数;②如果a是正数,那么-a一定是负数;③不存在既不是正数也不是负数的数;④0 ℃表示没有温度.‎ 其中正确的有(  ).‎ A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 答案:B ‎6.某围棋比赛用+1表示赢一局,那么输三局用__________表示,不输不赢用__________表示.‎ 答案:-3 0‎ ‎7.刘翔在2011年广东亚运会后又参加了6次百米竞赛,以10.8′为基准,这6次的成绩简记为+0.1,-0.3,+0.5,-0.1,+0.3,-0.2,则这6次的成绩表示高于基准成绩的次数是__________.‎ 解析:高于基准成绩,也就是所用时间比10.8′少,应记为“-”,其中6个数据中有“-0.3,-0.1,-0.2”是负数,故有3次的成绩高于基准成绩.‎ 答案:3‎ ‎8.下面各数哪些是正数,哪些是负数?‎ ‎7,-9,-,-301,+,1,+2 011,0.‎ 分析:可由大于0的数是正数和正数前面加“-”的数是负数进行判断.‎ 3‎ ‎ ‎ 解:正数:7,+,1,+2 011;负数:-9,-,-301.‎ 3‎