• 62.50 KB
  • 2021-10-25 发布

《同底数幂的乘法》教案

  • 5页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
‎ ‎ 同底数幂的乘法 (教案)‎ 一、教学目标:‎ ‎1、在现实背景中,进一步体会同底数幂的乘法的意义.‎ ‎ 2.理解同底数幂乘法的性质,掌握同底数幂乘法的运算性质.‎ ‎  3.了解同底数幂的乘法的运算性质会进行同底数幂的乘法运算.并能解决一些实际问题.‎ ‎   4.通过推导运算性质训练学生的抽象思维能力.‎ ‎  5.通过用文字概括运算性质,提高学生数学语言的表达能力.‎ ‎   6.通过学生自己发现问题,培养他们解决问题的能力,进而培养他们积极的学习态度.‎ 二、学法引导:‎ ‎  1.教学方法:尝试指导法、探究法.‎ ‎  2.学生学法:运用归纳法由特殊性推导出公式所具有的一般性,在探究规律过程中增进对知识的理解.‎ 三、重点与难点:‎ ‎ 重点:同底数幂的乘方法则.‎ ‎ 难点:探索同底数幂的乘法法则.及“性质”的正确使用.‎ 四、课时安排:一课时.‎ 五、教学准备:课件ppt 六、师生互动活动设计:‎ ‎  1.复习幂的意义,并由此引入同底数幂的乘法.‎ ‎  2.通过一组同底数幂的乘法的练习,努力探究其规律,在探究过程中理解公式的意义.‎ ‎  3.教师示范板书,学生进行巩固性练习,以强化学生对公式的掌握.‎ ‎ 七、教学步骤:‎ ‎  1.明确目标:本节课主要学习同底数幂的乘法的性质.‎ ‎2.整体感知: 让学生在复习幂的意义的基础之上探究同底数幂的乘法的意义,只有在同底数幂相乘的前提条件之下,才能进行这样的运算方式即底数不变、指数相加.‎ 八、教学过程:‎ Ⅰ、创设问题情景,引入新课 ‎[师] 同学们还记得“an”的意义吗?‎ 5‎ 5‎ ‎ ‎ ‎[生] an表示n个a相乘,我们把这种运算叫做乘方.乘方的结果an叫幂,其中a叫做底数,n是指数.‎ ‎[师] 我们回忆了幂的意义后,下面看课本P13提出的问题.‎ ‎(出示课件ppt)‎ 问题1:光在真空中的速度大约是3×105千米/秒,太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星,它发出的光到达地球大约需4.22年.一年以3×107秒计算,比邻星与地球的距离约为多少千米?‎ ‎[生] 根据距离=速度×时间,可得比邻星与地球的距离约为:3×105×3×107×4.22=37.98×(105×107)(千米)‎ ‎[师] 105×102,105×107如何计算呢?‎ ‎[生] 根据幂的意义:‎ ‎105×107=‎ ‎[师] 很棒!我们观察105×107可以发现105、107这两个因数是同底的幂的形式,所以105×107我们把这种运算叫做同底数幂的乘法,‎ Ⅱ、学生通过做一做、议一议,推导出同底数幂的乘法的运算性质 做一做(ppt演示)‎ ‎1.计算下列各式:‎ ‎(1)102×103; (2)105×108; (3)10m×10n(m,n都是正整数)‎ 你发现了什么?注意观察计算前后底数和指数的关系,并能用自己的语言加以描述.‎ ‎2. 等于什么?呢?(m,n都是正整数)‎ ‎[师] 根据幂的意义,我们该怎么解决上述问题.‎ ‎[师生](老师板书)‎ ‎(1)102×103=(10×10)×(10×10×10)=105=102+3‎ 因为102的意义表示两个10相乘;103的意义表示三个10相乘.根据乘方的意义5个10相乘就表示105同样道理,可求得:‎ ‎(2)105×108=‎ ‎ (3)10m×10n=‎ ‎[师] 很好!从上面三个小题我们有什么发现?‎ 5‎ 5‎ ‎ ‎ ‎[生] 底数都为10的幂相乘后的结果底数仍为10,指数为两个同底的幂的指数和.‎ ‎[师] 那么当底数不是10的同底的幂相乘后的结果又如何呢?下面我们一起利用幂的意义来分析做一做中的第2题.‎ ‎[师生](老师板演)‎ ‎2.解:‎ ‎ 2m×2n=‎ ‎==‎ ‎[师] 同学们发现了什么?‎ ‎[生] 底数相同的幂相乘的结果的底数和原来底数相同,指数是原来两个幂的指数的和.‎ ‎[师] 同学们都回答得很好!那么我们再进一步来验证一下是不是对所有的,只要底数相同的幂相乘都可以这样运算?‎ 议一议(ppt演示)‎ am·an等于什么(m,n都是正整数)?为什么?‎ ‎[师生共析]am·an表示同底的幂的乘法,根据幂的意义,可得 am·an= ‎ 即有am·an=am+n(m,n都是正整数)‎ ‎[师] 用语言来描述此性质应该是?‎ ‎[师生] 同底数幂相乘,底数不变,指数相加.‎ ‎[师] 很好!下面我们看一看课本P14例1和例2.‎ ‎(同时ppt演示)‎ III、应用练习 促进深化 ‎1、理论之于实践 展示课本P13 例1,可由学生自行讲练,教师辅助。‎ ‎2、与实际生活相结合,创设例2生活背景,进一步培养学生的数感。‎ 想一想: ①am·an·ap等于什么?②am+n可以写成哪两个因式的积?‎ 鼓励学生自主探究,提倡算法的多样性,同时要求学生说明每一步计算的理由。‎ 5‎ 5‎ ‎ ‎ 学生说出后,教师板书:am·an·ap=am+n+p,并指出,这个式子说明“同底数幂相乘,底数不变,指数相加”,当三个或三个以上的同底数幂相乘时仍然成立。‎ ‎3、放手让学生自己独立完成课本P14 随堂练习1,借以检验所学。‎ ‎4、闯关练习1:计算:‎ ①x³+x³;②x²·x³;③x³·x³;④x³·y³;⑤x²·y³.   ‎ ‎ 5、闯关练习2:下面的计算对不对?如果不对,应怎样改正?‎ ①  ②  ③ ④   ⑤    ⑥ ‎ 闯关练习以学生抢答方式完成.注意训练学生的表述能力,以提高兴趣.帮助学生克服思维定势,引导学生从条件和结论两方面来辨析公式特点。‎ IV、归纳小结 本节课学习了同底数幂的乘法运算。同底数幂的乘法的运算法则是幂运算的第一个性质,也是整式乘除的主要依据之一。学习这一性质时,要注意以下几点:‎ 1、 要弄清底浸透、指数、幂这几个概念的意义。‎ 2、 在进行同底数幂运算时,首先要弄清各个因式的底数和指数分别是什么。要弄明底数是否相同。‎ 3、 一般地,对底数相同和指数都是数字的且较容易计算时,应计算出结果,如24应写作16,而2100很难计算,就可以写成2100,但底数是10时,可以保留幂的形式。‎ V、本课作业 完成课本P14习题1.4中知识技能第1题、数学理解第1题、问题解决第1题.‎ 九、板书设计:‎ 投影幕 板演 同底数幂的乘法 相关概念 5‎ 5‎ ‎ ‎ 十、本课教育评注:(课堂设计理念,实际教学效果及改进设想)‎ 5‎ 5‎