广东省梅州市 2017-2018 学年七年级数学上学期第二次质检试题 7页

广东省梅州市2017-2018学年七年级数学上学期第二次质检试题 说明：1．全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确答案填写在答题卡相应的位置上.‎ ‎1．在，，，四个数中，比小的数是（▲）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，从上面看到图形是（▲）‎ A． B． C． D．‎ ‎3.2017年“五一”假期期间，某市接待旅游总人数达到了9180000人次，将9180000用科学记数法表示应为(▲)‎ A．918×104 B．9.18×‎105 ‎ C．9.18×106 D．9.18×107‎ ‎4.下列说法中，正确的是（▲）‎ A．在数轴上表示的点一定在原点的左边 B．有理数的倒数是 C．一个数的相反数一定小于或等于这个数 D．如果，那么是负数或零 ‎5.在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，‎ 则钝角∠AOB的大小为(▲)‎ A.69° B.111° C.141° D.159°‎ ‎6．若正整数按如图所示的规律排列，则第8行第5列的数字是（▲）‎ A．64 B．‎56 ‎ C．58 D．60‎ ‎7．在一列数：a1，a2，a3，…，an中，a1=3，a2=7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（▲）‎ A．1 B．‎3 ‎ C．7 D．9‎ ‎8.已知是关于的方程：的解，那么a的值是（▲）‎ 7‎ A. 2 B. C.3 D.‎ ‎9.已知，（其中）则（▲）‎ A．-6 B．‎6 ‎ C．5 D．14 ‎ ‎10.某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%.那么商店在这次交易中(▲)‎ A．亏了10元钱 B．赚了10钱 C．赚了20元钱 D．亏了20元钱 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请把下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.‎ ‎11．多项式的次数是 ▲ .‎ ‎12．如图，1还可以用 ▲ 表示，若，那么= ▲ 度. ‎ D A C E B ‎1‎ 题12图 题13图 题14图 ‎13.如图所示的是一个正方体的表面展开图，则与“奋”字所代表的面相对的面上的汉字是 ‎ ▲ ．‎ ‎14.如图，点C把AB分为2：3两段，点D分AB为1：4两段，若DC=‎5cm，则AD= ▲ cm，AB= ▲ cm. ‎ ‎15．为非负整数，当 ▲ 时，方程的解为整数.‎ ‎16．当时，代数式的值为，那么，当时代数式的值为 ▲ ‎ 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）.‎ ‎17．计算：．‎ ‎18．计算：．‎ ‎19．解方程：．‎ 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）‎ 7‎ ‎20．化简：，当时，求上式的值．‎ ‎21．（1）已知点D是线段AB上的一点，延长线段AB至C，使得AB=BC，且DC=5AD，若BD=‎4cm，求线段AC的长. ‎ ‎（2）如图，已知点O是直线AD上一点，且.‎ 求BOC的度数.‎ ‎|‎ ‎|‎ A D C B ‎|‎ ‎|‎ ‎22．某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元.经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠.该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）.问：‎ ‎（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样?‎ ‎（2）当购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算?‎ 五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）‎ ‎23．如图是2016年3月月历．‎ ‎（1）如图，用一正方形框在表中任意框4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是 ▲ ， ▲ ， ▲ ．‎ ‎（2）当（1）中被正方形框的4个数之和等于76时，x的值为多少？‎ ‎（3）在（1）中能否正方形框这样的4个数，使它们的和等于92？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由?‎ 7‎ ‎24．已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为6，0，-4，动点P从A出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动.‎ ‎(1)当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时,点P在数轴上表示的数是 ▲ ;‎ ‎(2)另一动点R从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多少时间追上点R?‎ ‎●‎ ‎●‎ O ‎●‎ A B ‎-4‎ ‎0‎ ‎6‎ ‎(3)若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化?若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度.‎ ‎25．平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元 ‎（1）甲种商品每件进价为　 　元，每件乙种商品利润率为　 　．‎ ‎（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？‎ ‎（3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：‎ 打折前一次性购物总金额 优惠措施 少于等于450元 不优惠 超过450元，但不超过600元 按售价打九折 超过600元 其中600元部分八点二折优惠，超过600元的部分打三折优惠 按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？．‎ ‎　‎ 7‎ 实验中学2017--2018学年度第一学期第二次质检 七年级数学参考答案 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）‎ ‎1．A． 2．D． 3．C． 4．D． 5．C． 6．D． 7．B． 8．B． 9．B． 10．A．‎ 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）‎ ‎11．5． 12．∠BCE、62.16． 13．活．‎ ‎14．5、25 15．1或3． 16．-7．‎ 解：原式 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）‎ ‎17． ‎ 解：原式 ‎18．‎ 解：‎ ‎19．‎ 解：原式 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）‎ ‎20．‎ 7‎ ‎（2）解：设∠BOC的度数为x ‎22. (1)解：设当购买x盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样. ‎ ‎ ‎ ‎ 解这个方程，得： ‎ ‎ 答：当购买30盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样.‎ ‎（2）当购买20盒乒乓球时，甲商场付款：（元）‎ 乙商场付款： （元）‎ 所以当购买20盒乒乓球时到甲商场购买。‎ 当购买40盒乒乓球时，甲商场付款：（元）‎ 乙商场付款： （元）‎ 所以当购买40盒乒乓时到乙商场购买。‎ 五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）‎ ‎23.（1），，‎ ‎（2）解：由题意得： ‎ 解之得： ‎ ‎（3）假设存在这样的4个数，它们的和为92，则：‎ ‎ ‎ 解之得： ‎ 7‎ 此时这四个数分别为19，20，27，28，在该日历中无法框出．‎ ‎24．解：（1） 1 ‎ ‎- 4‎ ‎ （2）设点P运动x秒时，在点C处追上点R（如图）‎ 则：AC=6x BC=4x AB=10 ‎ 因为AC-BC=AB，所以6x-4x=10‎ 解得，x=5 所以点P运动5秒时，追上点R ‎ （3）线段MN的长度不发生变化，理由如下（分两种情况）：‎ ‎①当点P在A、B之间运动时：‎ ‎②当点P运动到点B左侧时：‎ ‎ ‎ 综上所述，线段MN的长度不发生变化，其长度为5．‎ ‎25．解：（1）设甲的进价为x元/件，‎ 则（60﹣x）÷x=50%，解得：x=40．‎ 故甲的进价为40元/件；‎ 乙商品的利润率为（80﹣50）÷50=60%．‎ ‎（2）设购进甲种商品y件，则购进乙种商品（50﹣y）件，‎ 由题意得，40y+50（50﹣y）=2100，解得：y=40．‎ 即购进甲商品40件，乙商品10件．‎ ‎（3）设小华打折前应付款为w元，‎ ‎①打折前购物金额超过450元，但不超过600元，‎ 由题意得0.9w=504，解得：w=560，‎ ‎560÷80=7（件），‎ ‎②打折前购物金额超过600元，‎ ‎600×0.82+（w﹣600）×0.3=504，解得：w=640，‎ ‎640÷80=8（件），‎ 综上可得小华在该商场购买乙种商品件7件或8件．‎ 7‎