七年级上数学课件《整式的加减》 (14)_苏科版 26页

整式 单项式（系数和次数） 多项式（项和次数） 一、 复习　 　什么是整式、单项式、多项式 （1）用单项式n表示整数，三个连续整数可　　　 表示成＿＿＿＿＿＿＿＿ （2）用单项式＿表示偶数，三个连续偶数可　　　 表示成＿＿＿＿＿＿＿＿ （3）用多项式＿＿表示奇数，三个连续　　　　 奇数可表示成＿＿＿＿＿＿＿＿ （4）用多项式＿＿表示一个两位数（其中十 　　 位上的数为a,个位上的数为b) （5）用多项式 ＿＿表示一个两位数（其中百位 上的数为a,十 位上的数为b,个位上的数为c) 1、任意写一个两位数 2、交换这个两位数的十位数字和个位数字， 　 又得到一个数 3、求这两个数的和 这些和有什么规律？你能验证这个规律? 做一做 步骤：试验－观察－猜想－验证－表达规律 设十 位上的数为a,个位上的数为b 整 式 的 加 减 任意写一个三位数 交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数 两个数相减 你又发现了什么规律？ 再做一做 用不同的三位数再做几次，结果都是1089吗？你能发现 其中的原因吗？ 交换百位数字与个位数字 用大数减去小数 交换差的百位数字与个位数字 做加法 比 如 7 8 5 1 9 8 + 8 9 1 = 1 0 8 9 8 9 1 7 8 5 - 5 8 7 =1 9 8 5 8 7 任意写一个三位数，百位数 字比个位数字大2 设百位上的数为a,十位上的数为b,个位上的数为c 如何进行整式的加减呢？ 去括号、合并同类项 八字诀 例如：+ ( 3x－3 ) = 3x－3 例如: －( x － 1) =－x + 1 口诀： 去括号，看符号： 是“＋”号，不变号；是“－”号，全 变号． 合并同类项时，只把系数相加，字母 和字母的指数不变 合并同类项法则： 特征（1）含有相同的字母 （2）相同字母的指数也相同 　 具有这两个特征的项叫同类项 什么叫同类项 计算 a ＋ (5a－3b) － (a－2b) 解：原式= a + 5a－3b － a + 2b = (a +5a － a) + (－3b + 2b) = 5a － b 例：计算： （1）2x2 -3x + 1与 -3x2 + 5x-7 的和 解 (2x2 -3x + 1）+（ -3x2 + 5x-7） = 2x2 －3x + 1 －3x2 + 5x－7 = (2x2 -3x2 )+(-3x + 5x)+(1-7) =－ x2 ＋2x － 6 思维分析：把多项式看作一个整体，并用括号 见多必括 先化简，后求值 1 2 x－3(x＋2y2)－2(－2x－y2),其中x＝－1，y＝ 1 2 解：原式＝ 1 2 x－3x－6 y2＋4x＋2 y2 ＝ 1 2 x－3x＋4x－6 y2＋2 y2 ＝ 3 2 x－4y2 当x＝－1,y＝ 1 2 时 原式＝ 3 2 ×（－1）－4× （ 1 2 ） 2 ＝－ 3 2－1＝－ 5 2 见负必括 见分必括 ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) 摆第1个“小屋子”需要 5 枚棋子，摆第2个需要_______枚 棋子， 摆第3个需要_______枚棋子。 照这样的方式继续摆下去， （1）摆第10个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？ （2）摆第 n 个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？ 你是怎样得到的？你能用不同的方法解决这个问题吗？ 下面是用棋子摆成的 “小屋子” 11 17 方法一 方法二 想法一： 通过实际操作发现摆后面一个“小屋子” 总比前面一 个多用6枚棋 子，摆第 2 个“小屋子”需要 （5+6）=11枚棋子,摆第 3 个“小屋子”需要（5+6× 2） =17枚棋子，……摆第 10 个“小屋子”需要（5+6 × 9） =59枚棋子,进而可以概括出摆第 n 个“小屋子”需要5+6 ×（ n - 1）= 6n-1 枚棋子 想法二： 通过观察发现，摆前几个“小屋子”分 别用的 棋子数为：5，11，17，23， ……从而概括出 规律来,即摆第 n 个这样的“小屋子”需要（6n-1） 枚 棋子 想法三： 将“小屋子”拆成上下两部分，上面 部分是一个“三角形”，下面部分可以看成一个“正 方形” 摆第 n 个“小屋子”分别需要2n-1 和 4n 枚棋子，这样摆第 n 个“小屋子”共用的棋子 数为： （2n-1）+ 4n = 6n-1           . 3 2 3 1.3 ;217.2 ; 4 3 4 13.1 3232 323 2222                            mnmmnm ppppp baababba 练一练 试一试 小学时我们做两数之和 用列竖式的方法，例如 7 8 5 +） 5 8 7 1 3 7 2 我们求多项式的和时， 也可以利用竖式的方法： cba 8114  cba 532  +） cba 382  利用这种方法计算过程中需要注意什么？    2356725 22  xxxx    32333 2 bbaba  （1） （2） 1.火车站和飞机场都有为旅客提供“打包” 服务，如果长、宽、高分别为x、y、z米的箱子 按如图所示的方式“打包”，至少需要多少米 的“打包”带？（其中红色线为“打包”带） 课堂练习 2.某花店一枝黄色康乃馨的价格是x元，一 枝红色玫瑰的价格是y元，一枝白色百合的价 格是z元，下面这三束鲜花的价格各是多少？ 这三束鲜花的总价是多少元？ 课堂练习 1.选择题： （1）一个二次式加上一个一次式，其和是（ ） A.一次式 B.二次式 C.三次式 D.次数不定 （2）.一个二次式加上一个二次式，其和是（ ） A.一次式 B.二次式 C.常数 D.二次式或一次式或常数 （3）. 一个二次式减去一个一次式，其差是（ ） A.一次式 B.二次式 C.常数 D. 次数不定 练一练 B D B 2.填空   xyxy 53____.1    xx 2_____.2    22 8_______7.3 xx    02_____.4 2  x   xx  _____2.5   22 _____3.6 xyxy  2xy ( - x ) x 2 2 x 2 x 2xy 2 整式加减法的一般步骤是： 1、根据去括号法则去括号； 2、合并同类项； 3、运算的结果不再含有同类项. 小结 （1）求单项式5 x2y,－2 x2y,3x y2,－4x y2的和 （2）减去－2x等于4 x2－2x－9的整式是＿＿＿＿ （3）若3 x3yn与－2 xmy是同类项，则m＝＿＿，n＝＿＿ . 2 34 2 1 2 13 2222 的差与 yxyxyxyx  3 1 4x2-9 3 x2y – xy2 2 1 22 yxyx  反馈练习: 所得的结果是化简 ) 2 13(226.1 22 abaaba  A -3ab B -ab C 3 D 9a2 2.已知x2+3x+5=7,则代数式3x2+9x-2的值是 A 0 B 2 C 4 D 6 3. 一个三位数,十位数字为a-2,个位数字比 十位数字的3倍多2,百位数字比个位数字 少3.试用多项式表示这个三位数; 当a=3时,这个三位数是多少? A.B两家公司都准备向社会招聘人才, 两公司招聘条件基本相同,只有工资待 遇有如下差异:A公司,年薪10000元,每 年加工龄工资200元;B分,半年薪5000 元,每半年加工龄工资50元,从经济收入 的角度考虑的话,选择哪家公司有利? 因为: 10000+200(n-1)-[10050+200(n-1)]=-50 所以选择B公司有益     10, 15 1 2 2 2222   ba babababa ： 其中 求下列整式的值例 2222 2 babababa： 原式解       ab bbababaa 3 2 2222   210 15 13 10, 15 1        原式 时当 ba