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- 2021-10-25 发布
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2.6 有理数的加减混合运算
专题一 有理数加减混合运算及实际应用
1.把(+7)﹣(﹣10)+(﹣5)﹣(+2)写成省略加号的和的形式为( )
A.7+10﹣5+2 B.7﹣10﹣5﹣2 C.7+10﹣5﹣2 D.7+10+5﹣2
2.用式子表示“引入相反数后,加减混合运算可以统一为加法运算”,下列正确的是( )
A.a+b﹣c=a+b+c B.a﹣b+c=a+b﹣c
C.a+b﹣c=a+(﹣b)+(﹣c) D.a+b﹣c=a+b+(﹣c)
3.下列算式的和为 4 的是( )
A.(﹣2 )+(﹣1 ) B.(﹣ )﹣(﹣ )+2
C.0.125+(﹣ )﹣(﹣4 ) D.
4.有人用 600 元买了一匹马,又以 700 元的价钱卖了出去,然后,他再用 800 元把它买回
来,最后以 900 元的价钱卖出.在这桩马的交易中,他( )
A.收支平衡 B.赚了 100 元 C.赚了 300 元 D.赚了 200 元
5.一个病人每天下午要测量一次血压,下表 是该病人星期一至星期六血压变化情况(”+“表
示比前一天升的部分;”﹣“表示比前一天降的部分).该病人上个星期日的血压为 160 单
位,则该病人星期五的血压是( )
星期 一 二 三 四 五 六
血压变化 +30 ﹣20 +17 +18 ﹣20 ﹣5
A.25 单位 B.135 单位 C.185 单位 D.190 单位
6.计算: = .
7.一天早晨的气温是﹣5℃,中午上升了 10℃,半夜又下降了 8℃,则半夜的气温是 ℃.
8.当 a= 时,|a+2|﹣2008 的最小值为 .
9.计算:(1)
3
125.44
1315
152
1 ;
(2) )4.2()7.2()6.1()7.2()5.2( .
10.列式并计算: 与 的和的绝对值的相反数与 的和.
11.某汽车厂计划半年内每月生产汽车 20 辆,由于另有任务,每月上班人数不一定相等,
实际每月生产量与计划量相比情况如下表(增加为正,减少为负):
月份 一 二 三 四 五 六
增减(辆) +3 ﹣2 ﹣1 +4 +2 ﹣5
(1)求实际生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产了多少辆?
(2)半年内总生产量是多少?比计划多了还是少了?增或减多少?
12.(1)计算:(+3 )+(﹣ )+(﹣2 )﹣(﹣ );
(2)观察下面一列数,探求其规律:﹣1, ,﹣ , ,﹣ , ,…
①写出这列数的第 7 个数和第 8 个数;
②第 2013 个数是什么数?如果这一列数无限排列下去,与哪个数越来越近?
状元笔记:
【知识要点】
1. 掌握有理数加减混合运算的法则,并能熟练地进行有理数加、减混合运算.
2. 能根据具体问题,适当使用运算律简化运算.
【温馨提示】
将加减统一成加法并写成省略加号和括号的“代数和”的形式,带有减法的式子直接进行交
换、结合,并不表示减法有结合律、交换律,而是我们利用加法运算律,只是把带有加法的
部分省略而已.
【方法技巧】
直接运用交换律时,需注意将这个数及数前面的符号一起移动.
参考答案:
1.C
2.D
3.C 解析:A.原式=﹣3 ≠4,故本选项错误; B.原式=2 ≠4,故本选项错误; C.原
式= +4﹣ =4,故本选项正确; D.原式=7 +3 ﹣5 =5 ≠4,故本选项错误.
4.D 解析:设买马的钱为“﹣”,卖马的钱为“+”,则根据题意可得﹣600+700﹣800+900=200
(元).∴在这桩马的交易中,他赚了 200 元.
5.C 解析:根据题意得 160+30﹣20+17+18﹣20=185(单位).
6.﹣
7.﹣3 解析:根据题意列式为﹣5+10﹣8=﹣13+10=﹣3(℃).
8.﹣2 ﹣2008
9 . 解 :( 1 )
3
125.44
1315
152
1 = )3
124
13()5.415
152
1(
=
12
67
5
56 =
60
337 .
(2) )4.2()7.2()6.1()7.2()5.2( = 4.27.26.17.25.2
= 4.26.17.27.25.2 =1.5.
10.解:由题意得﹣|4 +(﹣ )|+ =﹣|4 |+ =﹣4 + =﹣4.
11.解:(1)生产量最多的一个月是四月,生产量最少的一个月是六月,依题意有+4﹣(﹣
5)=9(辆).所以实际生产量最多 的一个月比生产量最少的一个月多生产了 9 辆.
(2)半年内计划生产量 20×6=120(辆),实际总生产量为 20×6+(+3﹣2﹣1+4+2﹣5)
=121(辆),所以实际生产量比计划数量多,多了 1 辆.
12.解:(1)(+3 )+(﹣ )+(﹣2 )﹣(﹣ )
=3 ﹣ ﹣2 + =( )﹣( ﹣ )=( )﹣( )= = .
(2)①第 7 个数分母为 7,第 8 个数分母为 8,
因为 7 是奇数,所以其分数为负数;因为 8 是偶数,所以其分数为正数.即第 7 个数和
第 8 个数分别是 .
②第 2013 个数分母为 2013,因为 2013 是奇数,所以其分数为负数,即第 2013 个数
为
2013
1 ;随着分母的增大,其分数与 0 会越来越接近.