七年级下数学课件10-2《不等式的基本性质》ppt课件3_冀教版 23页

请准备好课本、学案、双色笔、 以及你的智慧与激情！ 10.2不等式的基本性质 • 【学习目标】知道不等式的基本性质，能 用不等式的基本性质将不等式变形。【学 习重点】不等式的基本性质的导出过程： 【学习难点】利用不等式的基本性质将不 等式变形。 一、交流预习： • 预习要求：1.师友相互提问本 节课的相关知识；2.交流对概 念、例题、课本习题的掌握情 况以及自学中的困惑。 用圈、点、勾、划、记的方法有效 预习P120—121，完成下列问题： 1、（1) 5>3 , • 5+2 3+2, 5-2 3- •（2) -1<3, • -1+2 3+2, -1-3 3-3 > > < < • 通过上面的变形，你发现的规律是： 不等式的两边都加上（或减去）同一个 数或同一个整式，不等号的方向不变 • （3) 6>2, • 6×5 2×5, 6×(-5) 2×(-5) • （4) -2<3, • (-2)×6 3×6, (-2)×(-6) 3×(-6) • （5）－4 ＞－6 • （－4）÷2 （－6）÷2， • （－4）×（－2） （－6）×（－2） > < < > > < 通过上面的变形，你发现的规律是： 不等式的两边都乘（或除以）同一个 正数，不等号的方向不变 不等式的两边都乘（或除以）同一个 负数，不等号的方向改变 2：判断下列各题的推导是否正确？为什么(口答) (1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7； (2)因为a+8＞4，所以a＞-4； (3)因为4a＞4b，所以a＞b； (4)因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2； (5)因为3＞2，所以3a＞2a． 答： ． (1)正确，根据不等式基本性质3． (2)正确，根据不等式基本性质1． (3)正确，根据不等式基本性质2． (4)正确，根据不等式基本性质1． (5)不对，应分情况逐一讨论． 当a＞0时，3a＞2a．(不等式基本性质2) 当 a=0时，3a=2a． 当a＜0时，3a＜2a．(不等式基本性质3) • 3.请你再用几个例子试一试， 还有类似的结论吗？请把你的 发现告诉同学们并与他们交流： • 4、你回忆等式的基本性质，说 出不等式的基本性质与等式的 基本性质的相同之处与不同之 处吗？ 二、互相探究 • 探究要求：1. 师友互相讲解本节课 的重点、难点并交流解题思路，规 范解题步骤； • • 2.师友按照规范的步骤讲解概 念、例题，准备板演学案的习题， 学师批阅，其他师友补充、纠错。 1.填空： (1)如果x-5>4，那么两边都 可得到x>9 (2)如果在-7<8的两边都加上9可得到 (3)如果在5>-2的两边都加上a+2可得到 (4)如果在-3>-4的两边都乘以7可得到 (5)如果在8>0的两边都乘以8可得到 (6)如果在 的两边都乘以14 可得到 X 7 >2+ X 2 加上5 2 < 17 a+7 > a -21>-28 64 > 0 2x>28+7x 2、若m>n，判断下列不等式是否正确： （1）m-7-5n （ ） （4） ( ) （5） m+5≥n+5 ( ) 9 9 m n  3.填空: (1) ∵ 2a < 3a , ∴a是____数 (3) ∵ ax < a 且 x > 1 , ∴a是____数 (2) ∵ , ∴a是____数32 aa  正 正 负 1、已知 a < - 1 ,则下列不等式中错误的是 （ ）A、4a < - 4 B、- 4a < 4 C、a + 2 < 1 D、2 – a > 3 2、已知x < y，下列哪些不等式成立？ （1） x – 3 < y – 3 （2）- 5 x < - 5 y （3） - 3 x +2 < - 3 y + 2 （4）- 3 x + 2 > - 3y + 2 3、已知a>b,若a<0,则a2 ab;若a>0,则a2 ab. B < > • 要求：1.师友进行口头或书面练习，尽量完 成拓展题； • 2.集体交流，订正答案，基础题学友讲给学 师听。学师点拨指导。有难度的习题小组 讨论，分层练习。 • 1、 判断对错，并说明理由 • （1）∵a < b ∴ a-b < b-b • • （2）∵a < b ∴ • （3）∵a < b ∴ - 2a < -2b • • （4）∵-2a > 0 ∴ a > 0 • （5）∵-a < 0 ∴ 3a < 0 2 2 a b  • 2.若a＜c＜0＜b，则abc与0的大小关系是（ ） • A.abc＜0 B.abc=0 • C.abc＞0 D.无法确定。 C • 3.若x>y,且a为有理数，则xa²_____ya²; • 4.由不等式（m-1)x>m-1,得x<1,则m应满 足什么条件。 ≥ • 解：根据题意得,m-1<0 • 即：m<1 • 5.把下列不等式化为“x>a”或”x-n+5,试比较10m+8与10n+8的 大小。 解：∵ -m+5>-n+5 ∴ -m>-n ∴ m