平行线的性质　　教案(2) 4页

‎ ‎ ‎2.3平行线的性质 ‎［教学目标］：‎ ‎1.经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力.‎ ‎2.经历探索平行线特征的过程，掌握平行线的特征，并能解决一些问题.‎ ‎［教材分析］：‎ 教材设置了一个通过测量探索平行线特征的活动，在活动中，鼓励学生充分交流，运用多种方法进行探索，尽可能地发现有关事实，并能应用平行线的性质解决一些问题，运用自己的语言说明理由，使学生的推理能力和语言表达能力得到提高.‎ ‎［教学重点］平行线的特征的探索 ‎［教学难点］运用平行线的特征进行有条理的分析、表达 ‎［设计理念］为学生提供充足的探索与交流的时间和空间，重视学生在实际操作以及在操作过程中的思考，使学生的空间观念、推理能力得到培养.‎ ‎［教学过程］‎ 一、巩固旧知，问题引入.‎ 巩固平行线的判定方法，并引导学生分析平行线的判定是由一些角的关系得出平行的结论 在学生分析的基础上，提出若交换判定中的条件与结论，能否由“两直线平行”得出“同位角相等”等一些角的关系，从而引入课题.‎ 二、实验验证，探索特征.‎ ‎1、教室的窗户的横格是平行的，请看老师用三角尺去检验一对同位角，看看结果怎样？（教师用三角尺在窗户上演示，学生观察并思考）‎ ‎2、学生实验（发印好平行线的纸单）‎ ‎（1）已知，a//b，任意画一条直线c与平行线a、b相交.‎ ‎（2）任选一对同位角，用适当的方法实验，看看这一对同位角有什么关系 ‎（要求学生多画几条截线试试，鼓励学生用多种方法进行探索）‎ ‎3、实验结论：‎ - 4 -‎ ‎ ‎ 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.‎ 简记为“两直线平行，同位角相等”‎ 识记该性质，并讨论在这个特征中，已知的是什么，结论是什么？它与前面学过的“同位角相等，两直线平行”有什么不同？‎ ‎4、问题讨论：‎ 我们知道两条平行线被第三条直线所截，不但形成有同位角，还有内错角、同旁内角.我们已经知道“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等”.那么请同学们想一想：两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角有什么关系呢 如图，已知直线a//b，思考∠1与∠2、 ∠2与∠3之间有什么关系？为什么？ ‎ ‎（小组讨论，给予充足的时间交流，可引导学生 与同位角进行比较，从而得出结论，关注学生在 此能否积极地、有条理地思考）‎ 结论：　“两直线平行，内错角相等”‎ ‎“两直线平行，同旁内角互补”‎ ‎（识记这两个性质，并思考已知什么条件，得出什么结论，与“内错角相等，两直线平行”“同旁内角互补，两直线平行”有什么不同.）‎ ‎5、归纳平行线的三个性质及三个判定 三个性质：‎ 三个判定：‎ 三、例题学习，实践运用.‎ (一) 找找看：‎ 如图所示，AB∥CD，AC∥BD，分别找出与∠1相等或互补的角.‎ - 4 -‎ ‎ ‎ ‎(学生可通过讨论交流找到所有的答案，并标注在图中) ‎ ‎(二)做一做：‎ 如图，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2,∠3=∠4,‎ ‎(1)∠1、∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？‎ ‎(2)反射光线BC与EF也平行吗？‎ 先由学生回答，用自己的语言说理，然后再出示以下说理过程，由学生说明每一步的理由.‎ （1） AB∥CD→∠1=∠3→∠2=∠4‎ （2） ‎∠2=∠4→BC∥EF ‎(三)考考你：‎ 如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得∠A=115°，∠D=100°.已知梯形的两底AD//BC，请你求出另外两个角的度数. ‎ ‎（学生尝试用自己的方式书写说理过程）‎ ‎（四）填空：‎ - 4 -‎ ‎ ‎ 已知：如图，∠ADE=60°，∠B=60°，∠C=80°.‎ 问∠ AED等于多少度？为什么 ‎∵ ∠ADE=∠B=60° （已知）‎ ‎∴ DE//BC（ ）‎ ‎∴ ∠AED=∠C=80° ( ) ‎ ‎ ‎ ‎(通过填空题，检验学生对平行线的判定与性质的区分)‎ 四、课堂小结：‎ ‎1、说说平行线的三个性质是什么？‎ ‎2、平行线的性质与平行线的判定的区别：‎ 判定：角的关系 平行关系 性质：平行关系 角的关系 ‎3、证平行，用判定；知平行，用性质.‎ 五、课后作业：‎ 教材 1、2、3题平行线的 - 4 -‎