七年级下数学课件《因式分解》课件4_冀教版 13页

小测： 2 2 2 0x x  解方程:(1) 2(2)2 7 4x x  2 2 2 1 2 2 2 2 1 2 1 ( 1) 3 1 3 3 1 3 1, 3 1 x x x x x x x x x                     (1) 2 2 2 0x x  解方程:(1) 解： 2 2 1 2 (2)2 7 4 0 4 7 4 2 ( 4) 81 0 7 81 7 9 2 2 4 1, 42 x x b ac x x x                       2 a=2,b=7,c=-4 2(2)2 7 4x x  解： 2 3x x请你用两种方法解方程: 2 2 2 1 2 3 0 9 93 4 4 3 3( )2 2 3 3 2 2 3, 0 x x x x x x x x               解: 配方法 公式法 2 2 1 2 3 0 4 ( 3) 4 1 0 9 0 3 9 3 3 2 1 2 3, 0 x x ac x x x                   2 解: a=1,b=-3,c=0 b , 0, 0. 即 如果两个因式的积 等于 那么这两个数 至少有一个为 :小亮是这样想的 0 0a b 那 么 或 0,a b 如果 2 3x x解方程:   .03  xx :小亮是这样解的 .032  xx .03,0  xx 或 .3,0 21  xx :解 分解因式法 w 当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分 解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分 解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二 次方程的方法你为分解因式法. w老师提示: w1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解, 而右边等于零; w2. 关键是熟练掌握因式分解的知识; w3.理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那 么至少有一个因式等于零.” 分解因式法 用分解因式法解方程:(1)5x2=4x; (2)x-2=x(x-2).   ,045.1: 2  xx解 .045,0  xx 或   .045 xx .5 4;0 21  xx 例题欣赏    2 .( 2) 2 0,x x x    .01,02  xx 或    .012  xx .1;2 21  xx w分解因式法解一元二次方程的步骤是: w1. 令方程的右边为0，左边可因式分解; w3. 根据“至少有一个因式为零”,转化为 两个一元一次方程. w 4. 分别解两个一元一次方程， 它们的根就是原方程的根. w2. 把左边因式分解; .4;2 2  x1x           .123124.2,0  xxx4-x2x.1     .. 04-x0,2x1:  或解 • 1.解下列方程:       ,0314.  12x2x2 x    ,01  3-4x2x .034,012  xx 或 .4 3,2 1 21  xx 驶向胜利 的彼岸 解：设这个数为x,根据题意,得 ∴x=0,或2x-7=0. 2x2=7x. 2x2-7x=0, x(2x-7) =0, • 一个数平方的2倍等于这个数的7倍,求这个数. .2 7,0 21  xx 驶向胜利 的彼岸 7答:这个数是0或 2 1 .x2-4=0; 2.(x+1)2-25=0. 解：1.(x+2)(x-2)=0, ∴x+2=0,或x-2=0. ∴x1=-2, x2=2. 学习是件很愉快的事 • 你能用分解因式法解下列方程吗？ [(x+1)+5][(x+1)-5]=0, ∴x+6=0,或x-4=0. ∴x1=-6, x2=4. 这种解法是不是解这两个方程的最好方法? 你是否还有其它方法来解? (X+6)(x-4)=0 结束寄语 • 配方法和公式法是解一元二次方程 重要方法,要作为一种基本技能来 掌握.而某些方程可以用分解因式 法简便快捷地求解,. • 一元二次方程也是刻画现实世界的 有效数学模型. 下课了!