七年级下数学课件：5-2-1 平行线 （共34张PPT）_人教新课标 34页

平行线 哪些地方给我 们以平行的感觉? 想一想: 荷兰国旗 俄罗斯国旗 阿根廷国旗 比利时国旗 数学来源于生活 短池游泳双杠 一.平行线的定义： 在同一平面内，不相交的 两条直线叫做平行线。 1、在同一平面内 平行线有什么特征？ 2、不相交 我们通常用“//”表示平行。 二、平行线的表示法： C D BA ·· · · m ∥ n AB ∥ CD m n 读作：　“AB 平行于 CD”　 读作：　“　m平行于 n ” 　 讨论与探究 1.平行线要求在同一平面内，那么在同一 平面内两直线的位置关系一共有几种呢？ （小组先讨论再实践） 结论：在同一平面内，两直线的位置 关系有平行与相交两种。 2、平行线的画法： （1）放 （2）靠 （3）推 （4）画 · 过直线ＡＢ外一点Ｐ作直线ＡＢ的平行 线，看看你能作出吗？能作出几条？ · A B P 动手实践: 结论： 经过直线外一点，有且只有一条直线 与这条直线平行．（平行公理） 说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本 事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据． FE DC BA P 平行公理的推论： 几何语言表达：  c ba 温故而知新 1、下列说法正确的个数是（ ） （1）两条直线不相交就平行。 （2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点 （3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行 （4）平行于同一直线的两条直线互相平行 （5）两直线的位置关系只有相交与平行 A、0 B、1 C、2 D、4 B 2、下列推理正确的是（ ） A、因为a // d,b // c，所以c // d； B、因为a // c,b // d，所以c // d； C、因为a // b,a // c，所以b // c； D、因为a // b,c // d，所以a // c。 C 4、 3. 5、完成下列推理，并在括号内注明理由。 （1）如图1所示，因为AB // DE，BC // DE（已知）。所以 A,B,C三点___________（ ） （2）如图2所示，因为AB // CD，CD // EF（已知），所以 ________ // _________( ) · ··A D E B C 图 1 A B C D E F 图 2 在同一直线上 经过直线外一点,有且只有一 条直线与这条直线平行 AB EF 本节课你的收获是什么？ (1) 平行线的定义； (2)平行线的表示方法; (3)两条直线在同一平面内的位置关系。 (4)平行线的画法。 (5)平行线公理 (6)平行线公理的推论。 两直线平行的判定(1): 两条直线被第三条直线所截， 如果同位角相等,那么这两条直线平行. E BA C D F 3 7 简单地说: 同位角相等 ,两直线平行. 思考 解：∵∠1=∠7 ∠1=∠3 ∴ ∠7=∠3 ∴ AB∥CD B1A C D F 3 7 E ( ) 已知 （ ） 对顶角相等 （ ） 等量代换 （ ） 同位角相等 两直线平行 B 1 7 A D E F 两直线平行的判定方法 两条直线被第三条直线所截， 如果内错角相等,那么这两条直线平行. C 简单地说: 内错角相等 ,两直线平行. 做一做 如图,已知 说出其中的平行线,并 说明理由. 0 01 121 , 2 120 ,    03 120 ,  2l 1l 4l 3l 3 1 2 思考 解:∵ ∠4+∠7=180 °（已知） ∠4+∠3=180°（邻补角的定义） ∴ ∠7=∠3（同角的补角相等） ∴ AB∥CD（同位角相等, 两直线平行） 1A C 3 4 7 8 D B E F 你还有其它的说理方法吗？ 思考 1A C 3 4 7 8 D B E F 解∵ ∠4+∠7=180 °（已知） ∠4+∠1=180°（邻补角的定义） ∴ ∠7=∠1（同角的补角相等） ∴ AB∥CD（内错角相等, 两直线平行） w把你所悟到的 证明一个真命 题的方法,步骤, 书写格式以及 注意事项内化 为一种方法. 两直线平行的判定(3): 两条直线被第三条直线所截， 如果同旁内角互补,那么这两条直线平行. 7 BA C D E F 4 简单地说:同旁内角互补,两直线平行. 考考你 d ba 内错角相等，两直线平行 同位角相等,两直线平行. 3 3a b 1 2 5 4c d c 105 考考你 F E2 B 1 A C D 3 4 5 6 7 8 小明用如图所示的方法作出了平行 线,你认为他的作法对吗?为什么? C BA D 2 1 E 证明：∵∠1+∠A=180º 3 练习 ∴∠2+∠A=180º ∴ ( ） （ ） ( ） ( ） 已知 对顶角相等 等量代换 同旁内角互补， 两直线平行 ∠1=∠2 AB∥CD 通过这节课的学习, 你有哪些收获? 议一议 公理: 同位角相等,两直线平行. ∵ ∠1=∠2, ∴ a∥b. 判定定理1: 内错角相等,两直线平行. ∵ ∠1=∠2, ∴ a∥b. 几何语言 判定定理2: 同旁内角互补,两直线平行. ∵∠1+∠2=1800 , ∴ a∥b. a b c 2 1 a b c 1 2 a b c 1 2 这里的结论,以后可以直接运用. 判定两条直线是否平行的方法有：