七年级下数学课件七年级数学下册第六章二元一次方程组6-1二元一次方程组课件新版冀教版_冀教版 12页

二元一次方程组 某酒厂有大小两种存酒的木桶，已知5个大桶加上1 个小桶可以盛酒28升，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2 升.那么，1个大桶和1个小桶分别可盛酒多少升？ 观察下面解决问题的过程： 设1个大桶盛酒x升，则1个小桶盛酒（28－5 x）升. 根据题意，列方程，得 x+5(28－5x)=20. 解这个一元一次方程,得 x=5. 从而，得28－5x=3. 即1个大桶盛酒5升，1个小桶盛酒3升. 观察与思考 设两个未知数 设1个大桶盛酒x升，1个小桶盛酒y升. 根据题意，可得方程： 5x+y=28, ① x+5y=20. ② 大桶和小桶的容积应当是同时满足方程 ①和②的未知数的值. 某酒厂有大小两种存酒的木桶，已知5个大桶加上1 个小桶可以盛酒28升，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2 升.那么，1个大桶和1个小桶分别可盛酒多少升？ 观察与思考 观察下面解决问题的过程： 设一个未知数 设两个未知数 设1个大桶盛酒x升， 1个小桶盛酒y升. 根据题意，可得方程： 5x+y=28, ① x+5y=20. ② 大桶和小桶的容积应当是 同时满足方程①和②的未 知数的值. 设1个大桶盛酒x升，则1个小桶 盛酒（28－5 x）升. 根据题意，列方程，得 x+5(28－5x)=20. 解这个一元一次方程,得 x=5. 从而，得28－5x=3. 即1个大桶盛酒5升，1个小桶 盛酒3升. 观察与思考 像5x+y=28和x+5y=20这样，含有两个未知数， 并且含有未知数的项的次数都是1的方程，叫做二 元一次方程. 思 考 ⑴ 比较方程x+5(28－5x)=20和方程5x+y=28及 x+5y=20，它们的共同点是什么，不同点是什么？ ⑵ x=5,y=3是否同时满足①和②？ ;1 x x  .38  yx ;92 2  yx;3xy 练习1：下列四个方程中，哪个是二元一次方程？ ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 使二元一次方程两边相等的两个未知数 的值，叫做这个二元一次方程的一组解.  5 3   x y如： 练习2：写出2x+y=4的三组解 . 已知甲数的2倍与乙数的3倍之和是12， 甲数的3倍与乙数的2倍之差是5.求这个数. ⑴列一元一次方程求解. ⑵如果设甲数为x,乙数为y,请根据问题中的等量关系， 列出含两个未知数的一组方程. ⑶用一元一次方程求得的甲数和乙数，代入⑵中所列 的这组方程中，检验方程两边是否相等. 结合以上两个问题，请你谈谈列“含一个未知数”的 方程和“含两个未知数”的方程的区别和联系. 试着做做 大家 谈谈？ 由几个方程组成的一组方程叫做方程组.含有两个未知数，并且含 有未知数的项的次数都是1的方程组，叫二元一次方程组. 由于上面x和y必须同时满足两个方程，所以我们把这 两个方程组合在一起，写成下面的形式，就得到了一个二 元一次方程组.如：  285 205   yx yx ① ② 概 念  232 54   yx yx  3 2   xy yx 练习3：下面哪些是二元一次方程组？ （1） （2） 1.对于二元一次方程，任意给定未知数x的一个值，你能 求出满足方程的未知数y的值吗？填写下表. 2x+3y=12 x … 2 3 4 5 … y … … 3x－2y=5 x 2 3 4 5 … y … 2.一个一元二次方程有多少组解？ 3.是否有同时满足这两个方程的一组解？若有，请你指出是哪组解. 一起探究 二元一次方程组中方程的公共解叫做 这个二元一次方程组的解. 4.小刚用20元钱恰好买了面值为0.8元和1元的 邮票共21枚，他买的面值为0.8元和1元的邮票各为 几枚？ 如果设买面值为0.8元的邮票x枚，买面值为1元的 邮票y枚，那么： (1).x,y与21之间满足的关系式是怎样的？ (2).买x枚面值为0.8元的邮票的钱数、买y枚面值为1 元的邮票的钱数与20元之间的关系式是怎样的？ (3).请你列出一个关于x,y的方程组 思考题： 已知： 是方程组 的解，求m+n的值 x=2 y=1 2x+(m－1)y=2 nx+y=1 (1) 二元一次方程（组）的概念 (2) 根据实际问题，会列出简单的 二元一次方程组 收获: