七年级下数学课件：5-1-1 相交线 （共15张PPT）1_人教新课标 15页

思考，当两条直线相交时，所形成的四个 角中，∠1与∠3有怎样的位置关系？ 1.∠1与∠3的顶点 所在的位置有什 么特点？ 2.∠1与∠3的边 所在的位置有 什么特点？ 阅读课本116面(观察) A B C D O1 2 3 4 你可以从以下两个方面来回答 1.有公共顶点。 2.角的两边互为反向延长线。 对顶角的定义：∠1和∠3有一个公共顶点O，并且 ∠1的两边与∠3的两边互为反向延长线，具有这种 位置关系的两个角，互为对顶角. 图中还有哪些对顶角？ A B C D O1 2 3 4 1、判断下列各图中∠1和∠2是否为对顶角? 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 动动脑 猜想图中∠1和∠3的大小有什么关系？你有哪些方法 能够说明你的猜想？ 小组活动1 小组合作：（1）在纸上随便画出两条相交直线 （2）在图上找出一组对顶角 （3）用量角器量一量这两个角在数 量上有什么关系 小组活动2 小组合作： （1）把活动1中找出的一组对顶角剪下 （2）把剪下的一组对顶角叠在一起看 一看两个角能否完全重合 你能用数学式子说明具有这种关系的道理吗？ 由∠1＋∠2＝180°， ∠2＋∠3＝180°(邻补角定义) 可得∠1＝∠3。(同角的补角相等) A B C D O1 2 3 4 性质: 1 2 3 4 例1 ： 如图，已知直线a、b相交 ⑴若∠1=40°求∠2、 ∠3、 ∠4的度数. ⑵ 若∠1+ ∠3=80 °，求各角的度数. a b • 变式1：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数？ • 变式2：若∠2-∠1=40°， 求∠4的度数？ 例题讲解 例2 、如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分 ∠EOC，∠EOC=700，求∠BOD的度数。 解：因为OA平分∠EOC，∠EOC= 700 所以∠AOC=350 由对顶角相等，得 ∠BOD=∠AOC=350 E A D C O B 1、判断题 （1）有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（ ） （2）两条直线相交，有两组对顶角。 （ ） 2、如图2，直线ＡＢ、ＣＤ 相交于O，ＯＥ是射线。则 ∠3的对顶角是________， ∠1的对顶角是_____________， X ∠AOD ∠BOD √ 巩固练习 3、如图，三条直线a，b，c相交于点O， ∠1=400，∠2=550，则∠3=_____. a b c o1 23 85˚ 4 4、如图，直线AB、CD交于O，OE是∠BOC的平分线， 请你补充一个条件，求出∠DOE. 你补充的条件是，_________. A BC DO E 拓展提高 你还有什么疑问吗？谈谈你 这节课的收获？ 作业：P121 习题10.1 第1、2题。