七年级上数学课件- 4-1-1 立体图形与平面图形 课件（共53张PPT）_人教新课标 53页

立体图形与平面图形 第一课时 学习目标： 1．可以从简单实物的外形中抽象出几何图形， 并了解立体图形与平面图形的区别； 2．会判断一个几何图形是立体图形还是平面 图形，能准确识别棱柱与棱锥。 学习重点： 立体图形和平面图形的概念。 目标重点 北京奥林匹克公园占地约1135hm2。总建筑面积 约200万m2，内有可容纳9万观众的国家体育场（鸟巢）、 国家游泳中心（水立方）、国家体育馆等14个比赛场馆。 探究新知 怎样画出一个五 角星？怎样设计一个 产品包装盒？怎样绘 制一张校园布局平面 图？不同的图形各有 什么特点和性质？所 有这些，都需要我们 知道更多的图形知识。 从城市建筑到乡村 住宅，从立交桥到交通 标志，从剪纸艺术到城 市雕塑，从申奥标志到 动物形态……图形世界是 多姿多彩的！ 物体的形状、大小 和位置关系是几何研究 的内容。 观察这个纸盒，从中可以看出哪些你熟悉的图形？ . 从整体上看，它的形状是______；看不同的侧面， 得到的是______或 ______；看棱得到的是______；看 顶点得到的是______。 长方体 正方形 长方形 线段 点 做一做 类似地观察罐头、足球或篮球的外形，可以得 圆柱、球、圆等，长方体、圆柱、球、长（正）方 形、圆、线段、点等，以及小学学过的三角形、四 边形等，都是从物体外形中得出的。 从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。 说一说下面这些几何图形有什么共同特点？ 有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们 是立体图形。 请再举出一些立体图形的例子。 认识一下棱柱和棱锥： 三棱柱四棱锥六棱柱 你能再举出一些棱柱、棱锥的实例吗？ 下图中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实 物与图形用线连接起来。 正方体 球 　六棱柱 圆锥 长方体　　 四棱锥 有些几何图形的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。 说一说下面这些几何图形又有什么共同特点？ 下面各图中包含哪些简单的平面图形？请再举出一 些平面图形的例子。 ２.图中的各立体图形的表面包含哪些平面图形？ 试指出这些平面图形在立体图形中的位置。 １.如图，说出右图中的 一些物体的形状所对应 的立体图形。 课堂练习 ３.如图，你能看到哪些立体图形？ ４.如图，你能看到哪些平面图形？ (第3题) (第4题) 本节课主要学习了立体图形和平面图形 的概念，并初步经历了由具体实物的外形中 抽象出几何图形的过程，体验到了现实生活 与数学的密切联系。 课堂小结 1.结合身边的实际物体，看一看可以得到哪些几何图形，其中哪些 是立体图形？哪些是平面图形？说出来与同学交流一下。 2.动手画一画你所熟悉的立体图形。 3.选用合适的材料和工具，做一个三棱柱和一个四棱锥。 课后作业 立体图形与平面图形 第二课时 学习目标： 1．能够画出从不同方向看一些常见的立体图 形所得到的平面图形，能够根据从不同方向看一个 立体图形得到的平面图形，想象并描述它的形状； 2．体会立体图形与平面图形的相互转化关系。 学习重点： 从正面、左面、上面看一些简单几何体或它们的组 合得到平面图形。 目标重点 题西林壁 ---苏轼 横看成岭侧成峰，远近高低各不同。 不识庐山真面目，只缘身在此山中。 探究新知 想一想： “横看成岭侧成峰” 一句中，蕴含了怎样的数学道理？ 对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形 来研究和处理。从不同方向看立体图形，往往会得到不同 形状的平面图形。在建筑、工程等设计中，也常常用从不 同方向看到的平面图形来表示立体图形。 这是一个工件的立体图，设计师们常常画出从不同方 向看它得到的平面图形来表示它。 例1:分别从正面、左面、上面观察这个长方体， 看一看各能得到什么平面图形？ 从正面看 　　从左面看 从上面看 例题探究 立体图形 从正面看 从左面看 从上面看 例2：分别从正面、左面、上面看圆柱、圆锥、球， 各能得到什么平面图形？ . 例3：分别从正面、左面、上面观察三棱柱和四 棱锥，看一看各能得到什么平面图形？ 从 正 面 看 从 左 面 看 从 上 面 看 提示：可见棱应画为实线形线段；不可见棱应 画为虚线形线段。 从 正 面 看 从 左 面 看 从 上 面 看 练习：如图，右面三幅图分别是从哪个方向看 这个棱柱得到的？ 上面 　 正面 左面 正面 左面 上面 探究：右图是一个 由9个正方体组成的立 体图形，分别从正面、 左面、上面观察这个图 形，各能得到什么平面 图形？ 从正面、左面、上面 看这个由正方体组合成的 立体图形各能得到什么平 面图形？ 从正面看 从左面看 从上面看 课堂练习 练一练：分别从正面、左面、上面观察下面的立体图 形，各能得到什么平面图形？ 立体图形 正面 左面 上面 分别从正面、左面、上面看一个由若干个正方体组成的立 体图形，得到的平面图形如下图所示，你能搭出这个立体图形 吗？动手试试看！ 正面 左面 上面 这节课我们主要学习了从不同方向看 立体图形得到平面图形，回顾学习过程， 谈一谈自己有哪些学习成果。 课堂小结 教科书习题4.1第4题。 课后作业 立体图形与平面图形 第三课时 学习目标： 1.能画出简单的几何体的展开图； 2.能根据展开图判断几何体的形状，并能理 解这样做的现实意义。 学习重点： 　　通过“展开”和“围成”两种途径认识常见 几何体的展开图。 目标重点 这些精美的包装盒是怎么制成的？ 要设计、制作一个包装盒，除了美术设计以外，还要了 解它展开后的形状，好根据它来准备材料，这就是我们今天 学习的立体图形的展开图。 探究新知 有些立体图形是由一些平面图形围成的， 将它们的表面适当剪开，可以展成平面图形。 这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。 自己动手把一个包装盒剪开铺平，看看它的展开图 由哪些平面图形组成？再把展开的纸板复原为包装盒， 体会包装盒与它的展开图的关系。 实践感知 将正方体的表面沿棱适当剪开，观察它的展开图 是怎样的，然后画出示意图。（沿着不同的棱剪开， 会得到不同的展开图，比一比，看谁得到的结果多！） 探究常见的立体图形的展开图： 一四一型 二三一型 二二二型 三三型 正方体的展开图有11种基本情况： 练习:下列图形中可以作为一个正方体的展 开图的是（ ）。 (A) (B) (C) (D) C 做一做 下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成 什么样的立体图形？把它们画在一张硬纸片上，剪 下来，折叠、粘贴，看看得到的图形和你想象的是 否相同。 探究常见的立体图形的展开图 制作立体模型的步骤：1．画出展开图；2．裁剪、 折叠、粘贴；3．修饰、加工。 画出正确的展开图是关键。 练习1.将正确答案的序号填在横线上： 圆柱的展开图是———；圆锥的展开图是————； 三棱柱的展开图是____。 (4) (6) (3) 课堂练习 练习2.下列图形能折叠成什么图形？ 圆柱 五棱柱 圆锥 三棱柱 练习3.如图是一个小正方体的展开图，把展开图折 叠成小正方体后，与有“建”字的一面相对的那一面上 的字是（ ）。 c 建 设 和 谐 社 会 （A）和 （B）谐 （C）社 （D）会 D 如图，左边的图形可能是右边哪个图形的展开图？ (D) (C) 拓展探索 1.根据立体图形，选择适当比例， 画出它们的展开图； 2.利用展开图，折叠出火车模型； 3.修饰完善，完成设计制作。 活动步骤: 如图，是一些火车车厢的模型，他们对应着什么样的立 体图形？选择适当的比例，在一张硬纸板上画出他们的展开 图，折叠起来，得到火车车厢的模型。你还可以给他们加上 窗子，或是装上货物，加上车轮…… 实践活动 这节课我们学习了将立体图形展开成平面图形， 认识了多种立体图形的展开图，并且从展开图的角 度进一步了解了立体图形与平面图形的转化关系。 回顾本节课的学习，你掌握了什么本领？向大 家汇报一下！ 课堂小结 1.习题4.1第6、7题。 2.（选做题）根据所学知识，手工制做一个长方体形状的盒子。 3.（选做题）如图：一只圆桶的下方有一只小壁虎，上方有一 只蚊子，小壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？ 第2题 第3题 课后作业 谢 谢