数学华东师大版七年级上册课件2-7 有理数的减法 16页

第2章 有理数 2.7 有理数的减法 1.理解掌握有理数的减法法则；（重点） 2.会进行有理数的减法运算；（重点、难点） 3.能够把有理数的减法运算转化为加法运算. 学习目标 绝对值不相等的异号两数相加， 取绝对值较大的加数的符号，并 用较大的绝对值减去较小的绝对 值.互为相反数的两个数相加得0. （1） 4 + 16 = （2）（–2）+（–27）= （3） （–9）+ 10 = （4） 45 + （–60） = （5） （–7）+ 7 = （6） 16 + 0 = （7） 0 + （–8） = 一个数与0相加，仍得这个数. 20 –29 1 –15 16 –8 同号两数相加，取相同的符号， 并把绝对值相加. 0 回顾与思考 算一算： 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是 8848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155米.两处高度相 差多少米？ 解：根据题意可得 8848-(-155)= ？ 思考 我们刚刚学过有 理数的加法，那么跟上 面那样的有理数减法该 怎么算？ 问题1 3－(-3)= 你是怎么计算 出来的呢？ 根据小学里讲的：减法是加法的逆运算可得 3－(-3)的结果就是求什么数加上-3等于3？ +（-3）=+3 即： +6 +6 有理数的减法法则一 问题引导 再举几组数试 试，你能发现 什么规律 请根据提供的式子完成下列问题 （-3）+（+10）= +7 （ –2 ）+ （–8）=-10 ②（–10）–（–8）=①（+7）－（+10）= -3 -2 ③（+7）+（-10）= ④（–10）+（+8）=-3 -2 于是： （+7） －（+10）=（+7）+（-10） （–10）–（–8）= （–10）+（+8） （+7）－（+10）=（+7）+（-10） （–10）–（–8）= （–10）+（+8） 减号变加号 减数变为相反数 减数变为相反数 减号变加号 据此，你能 得出什么结 论呢？ 有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数. a–b=a+(–b) 总结归纳 例1 计算： （1）（-32）-（+5）； （2）7.3-（-6.8）； （3）（-2）-（-25）； （4）12-21. 解：（1）（-32）-（+5）=（-32）+（-5）=-37； （2）7.3-（-6.8）=7.3+6.8=14.1； （3）（-2）-（-25）=（-2）+25=23； （4）12-21=12+（-21）=-9. 典例精析 问题2 哈尔滨昨天的最高温度是 12℃，最低温度是-10℃，则其温 差是多少摄氏度？ 问题3 某人从10米的高处爬 下并潜入到海拔大约为-20米 的深水处，问他垂直移动过 的距离是多少米？12-（-10）= = ？ 10-（-20）= = ？ 22℃ 30米 有理数的减法的应用二 12+10 10+20 0 5 10 -10 -5 12℃ -10℃ ？22℃ -20米 10米 ？米30米 例2 某日哈尔滨、长春等五个城市的最高气温与最低 气温记录如下表． 哪个城市的温差最大？哪个城市的温差最小？ 城市 哈尔滨 长春 沈阳 北京 大连 最高气温 2 ℃ 3 ℃ 3 ℃ 12 ℃ 6 ℃ 最低气温 －12 ℃ －10 ℃ －8 ℃ 2 ℃ －2 ℃ [解析] 温差即最高气温与最低气温的差．首先要根据题意 列式，利用法则求解，最后比较大小． 解：2－(－12)＝2＋(＋12)＝14(℃)， 3－(－10)＝3＋(＋10)＝13(℃)， 3－(－8)＝3＋(＋8)＝11(℃)， 12－2＝10(℃)， 6－(－2)＝6＋(＋2)＝8(℃)． 故五个城市中哈尔滨的温差最大，为14 ℃；大连的温 差最小，为8 ℃. 1.计算： （1） (-16)-(-9)； （2） 2-7； （3） 0-（-2.5）； （4）（-2.8）-(+1.7）. 解： (1) (-16)-(-9)=(-16)+(+9)=-7； (2) 2-7=2+(-7)=-5； (3) 0-（-2.5）=0+（+2.5）=2.5； (4)（-2.8）-（+1.7）=（-2.8）+（-1.7）=-4.5. 当堂练习 2．填空： （1）温度4℃比－6℃高________℃ ； （2）温度－7℃比－2℃低_________℃ ； （3）海拔高度－13m比－200m高_______m； （4）从海拔20m到－40m，下降了______m. 10 5 187 60 3.某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题得20分，答 错一题扣10分，问答对一题与答错一题得分相差多少分？ 解： 20-(-10)=20+10=30(分）， 即答对一题与答错一题相差30分. 课堂小结 有 理 数 的 减 法 法则 应用 减去一个数，等于加上 这个数的相反数. 减法运算 列式计算 计 算 步 骤 先转换为加法 根据加法法则计算