数学华东师大版七年级上册教案2-8 有理数的加减混合运算 第1课时 2页

1 2.8 有理数的加减混合运算 第 1 课时 教学目标 1．使学生理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念。 2．使学生熟练地进行有理数的加减混合运算。 3．培养学生的运算能力。 教学重难点 【教学重点】 准确迅速地进行有理数的加减混合运算。 【教学难点】 减法直接转化为加法及混合运算的准确性。 课前准备 无 教学过程 一、复习引入： 1．叙述有理数加法法则。 2．叙述有理数减法法则。 3．叙述加法的运算律。 4．符号“+”和“―”各表达哪些意义? 5．化简：+(+3)；+(―3)；―(+3)；―(―3)。 6．口算： (1)2―7； (2)(―2)―7； (3)(―2)―(―7)； (4)2+(― 7)； (5)(―2)+(―7)； (6)7―2； (7)(―2)+7； (8)2―(― 7)。 二、讲授新课： 1．加减法统一成加法算式： 以上口算题中(1)，(2)，(3)，(6)，(8)都是减法，按减法法则可写成加上它们的相反数。 同样，(―11)―7+(―9)―(―6)按减法法则应为(―11)+(―7)+(―9)+(+6)，这样便把加减 法统一成加法算式。几个正数或负数的和称为代数和。 再看 16―(―2)+(―4)―(―6)―7 写成代数和是 16+2+(―4)+6+(―7)。既然都可以写成代 数和，加号可以省略，每个括号都可以省略，如：(―11)―7+(―9)―(―6)=―11―7―9+6， 读作“负 11，负 7，负 9，正 6 的和”，运算上可读作“负 11 减 7 减 9 加 6”；16+2+(―4)+6+(― 7)=16+2―4+6―7，读作“正 16，正 2，负 4，正 6，负 7 的和”，运算上读作“16 加 2 减 4 加 6 减 7”。 2．例题： 例 1：把  13 1 5 1 5 4 3 2                          写成省略加号的和的形式，并把它读出来。 解：原式=  13 1 5 1 5 4 3 2                          = 13 1 5 1 5 4 3 2  读作：“ 13 1 5 1 5 4 3 2  、、、、 的 2 《有理数的加减混合运算(1)》 1．代数和： 例 1．…………… 例 2．…………… 例 3．…………… ………………… ………………… ………………… …………… …… ………………… ………………… ………………… …………… …… ……………… ………………… ………………… …………… …… 和”。 3．加法运算律的运用： 既然是代数和，当然可以运用有理数加法运算律：a+b=b+a，(a +b)+c= a +(b+c)。 例 2：计算：―20+3―5+7。 解：原式=―20―5+3+7 =―25+10 =―15。 注意这里既交换又结合，交换时应连同数字前的符号一起交换。 例 3：计算： (1) 3 1 ― 2 1 ― 4 3 + 3 2 ； (2)(+9)―(+10)+(―2)―(―8)+3。 解：(1) 原式= 3 1 + 3 2 ― 2 1 ― 4 3 (2) 原式=9―10―2+8+3 =1―1 4 1 =9+8+3―10―2 =― 4 1 ； =20―12=8。 3．课堂练习： 课本：P39：1，2。 课本：P41：1。 三、课堂小结： 1．有理数的加减法可统一成加法。 2．因为有理数加减法可统一成加法，所以在加减运算时，适当运用加法运算律，把正数与 负数分别相加，可使运算简便。但要注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换。 四、课堂作业： 课本：P41：习题 1，2。 板书设计： 教学后记： 有理数的加减混合运算用两个课时进行教学。这一课时的重点是继续帮助学生实现减法向加 法的转化与加减法互化，了解运算符号和性质符号之间的关系。把任何一个含有有理数加、 减混合运算的算式都看成和式，这一点对学生熟练掌握有理数运算非常重要，这是因为有理 数加、减混合算式都看成和式，就可灵活运用加法运算律，简化计算。