七年级上数学课件1-2-4 绝对值 课件（共20张PPT）_人教新课标 20页

绝对值 1.什么是数轴？ 旧知回顾 数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线。 0 3-3 1 2-2 -1 2. 数轴的三要素。 原点、正方向、单位长度。 数轴表示出两只小狗距离动物园分别 有多远？大象距离动物园有多远？ 概念从哪里来？ 情境创设 3米 3米 4米 在数轴上表示出这一情景。 0 3-3 1 2-2 -1 4 西 东 概念从哪里来？ 位置不同， 正负性 路程相等 (与正负 无关) 　两只小狗的位置相同吗？ 　两只小狗到动物园的路程(线段OA、OB的长度)相等吗？ 3 3A O B 0 3-3 1 2-2 -1 情境创设 概念从哪里来？ 实际生活中，有些问题只关注量的具体值，而与正 负无关。 比如：上下楼梯 公交站起点到终点、终点到起点的距离 …… 一个数在数轴上的位置。 在数轴上，表示互为相反数（0除外）的两个点 位于____________，并 。原点两侧 到原点距离相等 情境创设 概念怎么学？ +3在数轴上对应的点到原点的距离 表述太繁 引入新概念 +3的绝对值 ︱+3︱ 数学符号 继续简化表述 0 3-3 1 2-2 -1 ︱ ︱ 新知探究 概念怎么学？ 0 6-1-2-3-4-5-6 1 2 3 4 5 |4|=4|-5|=5 概念：数轴上表示数a的点与原点之间的距离叫 做数a的绝对值，记作“| a |” 。 0到原点的距 离是0，所以0 的绝对值是0， 记作|0|=0。 新知形成 概念怎么用？ 新知应用 被随机选到名字的同学说 出上一位同学给出数据的 绝对值，并出题和随机选 出下一位同学的名字。 做游戏 概念怎么用？ 新知升华 正数的绝对值是它本身 (1)当a是正数时，｜a｜＝____； (2)当a是负数时，｜a｜＝ ； (3)当a=0时，｜a｜＝ 。        )0(0 )0( )0( || a aa aa a a -a 0 0的绝对值是0 负数的绝对值 是它的相反数 |a|≥0 若字母a表示一个有理数，你 知道a的绝对值等于什么吗？ 议一议 任何一个有理数的绝对值都是非负数。 概念怎么用？ 新知升华 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 相等 发现规律 0 6-1-2-3-4-5-6 1 2 3 4 5 |5|=5|-5|=5 |-2|=2 |2|=2 我们已知两个正数（或0）之间怎 样比较大小，例如 0<1，1<2，2<3... 任意两个有理数（例如-4和-3，-2和 0，-1和1)）怎样比较大小呢？ 这七天中每天的最低气温按从低到高排列为 -4，-3，-2，-1，0，1,2. 按照这个顺序排列的温度，在温度计上所对应的点是从下 到上的。按照这个顺序把这些数表示在数轴上，表示它们的各点 的顺序是从左到右的。 数学中规定，在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序， 就是从小到大的顺序。即左边的数小于右边的数。 由这个规定可知 -6<-5，-5<-4，-4<-3，-2<0，-1<1，…。 一般地， (1)正数大于0，0大于负数，正数 大于负数； (2)两个负数，绝对值大的反而小。 例：比较下列各对数的大小： (1)-（-1）和- （-2）；(2) (3) 解: (1)先化简，-(-1)=1，-(+2)=2，即 因为正数大于负数，所以1>-2，即 -（-1）>- （-2） (2)这是两个负数的比较大小，先求它们的绝对值。 (3)先化简，-(-0.3)=0.3， 异号两数比较大小， 要考虑它们的正负；同 号两数比较大小，要考 虑它们的绝对值。 概念怎么用？ 例 求绝对值等于4的数 解：因为数轴上到原点的距离等于4个单位长度的 点有两个，是表示4的点和表示-4的点，所以绝对 值等于4的数是4和-4。 延伸：绝对值小于5的整数有哪些？ -4，-3，-2，-1， 0， 1， 2， 3， 4 新知应用 概念怎么用？ 新知应用 例：正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规 定的，现检查5个排球的重量，超过规定重量的克 数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检 查结果如下： 问题： 指出哪个排球的质量最好，哪个最差，并用绝对 值的知识加以说明。 答：第五个排球的质量最好，因为它的绝对值最小,也 就是离标准质量的克数最近。同理，第一个排球的质 量最差。 1.求下列各数的绝对值。 －19，　　，0，－2.3，－6，　　。 3 2 2 21 2.判断 （1）一个数的绝对值一定是正数。（ ） （2）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越近。 （ ） （3）当a≠0时，|a|总是大于0。（ ） 3.若|x|=5，则x=______，若|x|=| -5|，则x=_____。 4. 一个数的绝对值是它本身，那么这个数一定是 ____。 概念怎么用？ 随堂练习 绝对值的意义【几何意义和代数意义】 绝对值与相反数的关系 绝对值的非负性 梳理反思 思考题：如果|x-4|+|y-3|=0，求x+y的值。 谢 谢