北师大版数学七年级上册《从三个方向看物体的形状》练习 3页

1.4 从三个方向看物体的形状 专题一 简单几何体的三视图 1．由四个大小相同的正方体组成的几何体如左图所示，那么它的俯视图是（ ） A． B． C． D． 2．图 1 是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立 方块的个数，那么这个几何体的主视图是（ ） 3．下图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体 的个数是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 4．已知一个物体由 x 个相同的正方体堆成，它的主视图和左视图如下图所示，那么 x 的最 大值是（ ） A．13 B．12 C．11 D．10 5．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是 ． 6．如果一个立体图形的主视图为矩形，则这个立体图形可能是 ．（只需填上一个立 体图形） 俯视图 图 1 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 1 2 3 俯视图左视图主视图 ７．长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm），则其俯视图的面积是 cm2． ８．已知下图为一几何体从不同方向看得到的图形： （1）写出这个几何体的名称；（2）任意画出这个几何体的一种表面展开图；（3）若长方 形的高为 10 厘米，三角形的边长为 4 厘米，求这个几何体的侧面积． 状元笔记： 【知识要点】 1．能识别简单物体的三种视图，会画一个简单几何体的三视图． 2．根据一个几何体的三视图想象几何体的构成． 【温馨提示】 一般情况下，几何体的三种视图不同，但特殊几何体的三种视图可能出现同一种图形，如 正方体的三种视图都是正方形，球体的三种视图都是圆．也有的几何体三种视图中有两种 视图是同一种图形， 如圆柱的主、左视图都是长方形，俯视图是圆．已知几何体的两种视 图，应注意第三种视图可能有多种情况． 【方法技巧】 按照“长对正，高平齐，宽相等”的原则画出几何体的三视图；根据三种视图确定几何体 的形状，关键是“读图”． 参考答案： 1．B 解析：该几何体由四个小正方体组成，第一行有 3 个小正方体，故它的俯视图为 B． 2．B 解析：从俯视图可以看出从左到右共有 2 列，第一列有二排，前排摆放 2 个小正方 体，后排摆放 1 个小正方体，第二列前排摆放 3 个小正方体，所以主视图从左到右应该 画 2 列，第一列有 2 个小正方形，第二列有 3 个小正方形，符合要求的是 B． 3．B 解析：解决此种类型题的一般思路是由三种视图想象出实际几何体，然后再确定个 数，符合要求的是 B． 4．C 解析：通过主视图和左视图，画出小正方体最多时的俯视图，通过俯视图得出小正 方体最多时的个数，从俯视图上标注的数字来看，最多可由 11 个小正方体搭成． 5．三棱柱 解析：该几何体的主视图为矩形，左视图亦为矩形，俯视图是一个三角形，则 可得出该几何体为三棱柱． 6．长方体(答案不唯一） 解析：从正面看是矩形的几何体可能是圆柱体或者长方体等． 7．12 解析：易得长方体的长为 4，宽为 3，所以俯视图的面积=4×3=12(cm2)． 8．解：(1)正三棱柱． (2) （3）侧面积＝3×10×4=120(cm2)．