七年级上数学课件《从问题到方程》 (10)_苏科版 11页

4.1　 从问题到方程 七年级(上册)初中数学 方程的定义：含有未知数的等式叫做方程． 概念巩固：下列各式中，是方程的有 (1) 2x+3 (2)2+5 =7 (3)x2=2 (4)－2x=3x+2 (5) －3+0.4y=8 (6)x+1 >3 （7）x+y=－1 注意：方程含有两个必不可少的条件： （1）含有未知数，（2）是等式． 复习回顾 问题1：怎样描述下图中天平平衡所表示 的数量之间的相等关系？ 在许多的实际问题中，通常有已知的量和未知的量，这些数量之 间常常有相等的关系！这些相等的关系也常常用方程来表示的！ 两个相同小球的质量+1g=5g 设两个相同小球的质量都是xg，可以 用方程________________来描述． 创设情境 问题2：篮球联赛规则规定：胜一场得2分，负一场得1分．某 篮球队赛了12场，共得20分．怎样描述其中数量之间的相等 关系？ 用方程描述问题中数量之间的等量关系最最简明 设该队胜x场，那么该队负_________场， 可以用方程_________________来描述． 　　我国古代问题：以绳三折测之，绳多四尺；若将 绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？ 　　意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余 绳四尺；把绳四折来量，井外余绳一尺．绳长、井深 各几尺？ 如果设绳长为x尺 题中的等量关系是什么？ 可以表示出哪些量？ 得到的方程是？ 用方程描述下列问题中数量之间的等量关系： 如果井深为x尺 怎样列方程？ (1)按图的方式搭小鱼，8根火柴可搭1条小鱼， 14根 火柴可搭2条小鱼，……若用了140根火柴,可以搭几 条小鱼？ 用方程描述下列问题中数量之间的等量关系： (2)小红今年5岁，爸爸32岁，如果x年后小红的年 龄是爸爸年龄的四分之一 以上所列方程有什么特点？ 你能再写出几个类似的方程吗？ 　叫一元一次方程． 2 1 5x   ，  2 12 20x x   ， 1 14 13 4x x   ，  8 6 1 140n   ，  15 324x x   ． 1．下列各式中，哪些是一元一次方程？　　　　　 1 1x x  ④ 2．若关于x的方程（m－1）x+3＝0是一元一次方程， 则m ． 4．若关于x的方程(a-2)x|a|-1+3＝0是一元一次方程， 则a＝ ． 3．若关于x的方程（k－1）x2＋x－1＝0是一元一次 方程，则k＝ ． 1 1 2 1x① 4x y ③2 12 32x  ② 5 23 x x ⑤ 5 1 6 ⑥ 2 1x ⑦ 2 1 8x  ⑧ 根据下列问题设未知数，列出方程！ (1)某校七年级共有216名师生参加某次活动，用一辆面 包车和若干辆客车接送，已知这一辆面包车只能坐16人， 还需用多少辆40座的客车？ (2)甲、乙两城市之间的铁路经过技术改造后，列车在两 城市之间的运行速度从80km/h提高到100km/h，运行时 间缩短了3 h,甲、乙两城市之间的路程是多少？ (3)有一根铁丝，第一次用了它的一半少1米，第二次用 去了剩余的一半多1米，结果还剩2.5米，问这根铁丝原 有多长？ (4)学生若干人进住若干间宿舍，如果每间住8人，则余 12人无法安排．如每间住9人，可空出2个房间。则学生 有多少人，宿舍有几间？ 【课堂练习】 1.下列说法正确的是（ ） A．用等号连接的两个式子是方程．B．含有一个未知数的方程 叫做一元一次方程．C．所含未知数的指数是1的方程叫做一元 一次方程． D．含有未知数的等式叫做方程． 2.若关于x的方程(k－1)x2 +x－1=0是一元一次方程,则k=____． 3.一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果 租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？如果设 还要租x辆客车，可列方程为 _______________． 4.某学生从家到学校时,每小时行5千米;按原路返回家时,每小时 行4千米 ,结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟．设去学 校所用时间为小时,则可列方程得_____________________． 5.A．B两地相距50千米，甲．乙两人分别从A．B两地出发，相 向而行，甲每小时比乙多行2千米，若两人同时出发，经过3小 时相遇．如果设甲的速度为x千米/小时，可列方程_______． 1．方程是表达数量之间相等关系的“天平． 2．实际问题往往通过找等量关系来列方程从而 建立数学模型来解决． 3．掌握方程、以及一元一次方程的基本概念． 作业:《课课练》