七年级上数学课件- 2-1 整式——单项式 课件_人教新课标 25页

2.1.1 单项式 新知引入 2 问题：小明为一个矩形娱乐场所提供了如下的设计 方案，其中半圆形休息区和矩形游泳区以外的地方 都是绿地，求游泳区和休息区的面积各是多少？ 新知引入 3 游泳区面积： 休息区面积： m∙n或 mn 21 n8 π 知识点1：用字母表示数和数量关系 4 5 6 （1）.边长为a的正方体的表面积为（ ），体 积为（ ）。 （2）.铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价 的2.5倍，圆珠笔的单价是（ ）元。 （3）.一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的 路程为（ ）。 （4）.数n的相反数是（ ）。 a³ 6a² 2.5x vt千米 –n 例1： 7 140%x m+4 am+bn 知识点2：单项式的概念 8 9 2.5 x vta36 a2 -n 数字与字母相乘 字母与字母相乘 你发现这些式子有什么共同特点？ 一、单项式的定义： • 数与字母或字母与字母积的式子叫做单项式 • 单独的一个数或一个字母也是单项式 10 1、x是单项式。 （ ） 3、π不是单项式。 （ ） 对 错 错 错 2、 不是单项式。 （ ）a 2 4、 是单项式 。 （ ）2 a 练习二：快速抢答，是对是错。 11 练习三：判断下列各代数式哪些是单项式？ (1) (2)abc (3)b2 (4)-5ab2 (5)y＋x (6)-xy2 (7)-5 解：(2)abc 2 1x (3) b2 (4)－5ab2 (6)－xy2 (7)－5 这些都是单项式 12 单项式的注意点： 单项式中不能含有加减运算，但可以含有除法运算。 13 二、单项式的系数： • 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数 2 abr , 3abc3  ， 的系数分别是 1 , 33  ，如： 14 单项式中只含字母因数时它的系数是多少呢？ vt - n 1× v t －1×n vt的系数是1，-n的系数是-1，系数“1”省 略不写。 15 2(x y) ,3  m x,  23ax ,2 10 27 xyz , 72 , 2rπ 练习四：判断下列各式哪些是单项式，并写出单 项式的系数。 －3x2y3 16 单项式的系数 所有字母的指数的和叫 做单项式的次数 三、单项式的次数： • 在一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这 个单项式的次数 单项式 4x 6a2 a3 -n vt 2πR 5 系数 次数 17 在研究单项式的次数问题时，要注意以下两点： 1、在一个单项式中，所有字母的指数的和才叫做单 项式的次数。 2、单独一个数（不是0）的次数记为0。 1 2 3 1 2 1 4 0 4 6 1 -1 1 2 5 练习五：写出下列单项式的系数和次数？ 18 练习六：若(m-2)xny是四次单项式，求m、n应满 足的条件？ m≠2，n=3 19 单项式的系数注意点： 20 单项式的系数注意点： 3.单项式的系数应包括它前面的性质符号。 4.圆周率π是一个数，而不是字母。 5.单独的数字也是单项式，它的系数是它本身。 21 单项式的次数注意点： 1.单项式的次数是单项式中所有字母的指数和得到 的，计算时需注意以下两点：①没有写指数的字母， 其指数是1，计算时不能遗漏；②不能将数字的指数 一同计算。 2.单独一个非零数的次数是0，0的零次方没有意义。 22 例2：指出下列代数式中的单项式，并写出各单项式 的系数和次数. 23 a b,4  2 4 4 2 2 3 a b,4 a, 2 x , 3 a y   系数 次数 3 4  3 1 4 4 单项式 a 3a, 4 42 x , a ,mn 2 23 a y , 1 42 3 23 练习六：判断下列各式是否是单项式，如果是，请 指出它的系数与次数. 13a, 21 xy ,2 mn, ab ,c  3 22 a b, 1 a b,2  2 32x y 3  24 练习七 填空： （1）单项式-5y的系数是_____，次数是_____ （2）单项式a3b的系数是_____，次数是_____ （3）单项式 的系数是_____，次数是____ （4）单项式 5πR² 的系数是＿＿＿，次数是＿＿ -5 1 １ 4 2 2 2 ab3 5 课堂小结 25 单项式的次数：所有字母的指数的和。 单项式的系数：单项式中的数字因数。 单项式的定义： • 数与字母或字母与字母积的式子叫做单项式；单 独的一个数或一个字母也是单项式。