七年级上数学课件- 1-5-1 乘方 课件（共23张PPT）_人教新课标 23页

33 3 333 33 这种求 个相同因数的积的运算，叫做乘方。n 乘方的结果叫做幂。 在 中， 叫做底数， 叫做指数。na a n na幂 读作 的 次方，也可以读作 的 次幂。a an nna 指数 因数的个数 底数 因数 个相同的因数 相乘，即 n a 我们把它记作 na aaaa  ...... n个a相乘 口答 1）在 中，9是 数，4是 数，读 作 ；表示 4 个 相乘的积。 2） 7的底数是 ，指数是 ，读 作 ；表示 个 相 乘的积。       3 2 49 3 2 7 的7次方 3 2 底 指 9的4次方（或9的4次幂） 9 7 3 2 3）在 中，-3是 数，16 是 数，读作 ； 表示 个 相乘的积。 4)在 中，底数是 ；指 数是 ；读作 ； 表示 个 相乘的积。  163  17a 底 指 -3的16次方 17 a 的17次方a 16 (-3) 17 a 5）51的底数是 ，指数是 ，可 读作 ； 6） 看成幂的话，底数是 ，指数 是 ，可读作 ； a 幂 指数 底数 5 1 5的一次方 1 a的一次方 1a a 课堂练习 一、把下列乘法式子写成乘方的形式： 　1、1×1×1×1×1×1×1= ； 　2、3×3×3×3×3= ； 　3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3） = ； 　 4、 = ； 6 5 6 5 6 5 6 5  53  43 4 6 5       71 二、把下列乘方写成乘法的形式： 1、 = ； 2、 = ； 3、 = ；  39.0 4 7 9        2ba       9.09.09.0  7 9 7 9 7 9 7 9    baba  思考：用乘方式子怎么表示 的相反数？33 33-答案： 课堂练习 判断下列各题是否正确： （ ）① ； （ ）② ； （ ）③ ； （ ）④ 3223  22223  32222  )2()2()2()2(24  对 错 错 错 解决下列问题，你能从中发现什么？ （1） 32与23有什么区别？各等于什么？ （2） -34和(-3) 4有什么区别？各等于什么？ （3）2×32和（2×3）2 有什么区别？ （4） 有什么区别？各等于什么？ 3 2) 3 2( 2 2与 交流与思考 解决下列问题，你能从中发现什么？ （1） 32与23有什么区别？各等于什么？ （2） -34和(-3) 4有什么区别？各等于什么？ 答：（1） 32表示3的2次幂；而23表示2的3次幂， 它们的结果分别是9和8． （2）-34表示4个3相乘的积的相反数或3的4次幂 的相反数结果是-81 ；而(-3) 4则表示4个(-3)相乘的积或 (-3)的4次幂，结果是81． 交流与思考 解决下列问题，你能从中发现什么？ （3）2×32和（2×3）2 有什么区别？ （4） 有什么区别？各等于什么？3 2) 3 2( 2 2与 答： （3） 2×32表示 2与3的平方之积，等于18； 而（2×3）2表示2与3的积的平方，等于36． 。， ，， 3 4 3 2232 3 2 9 4 3 2 3 2 3 2) 3 2)(4( 2 2    等于的商的平方与表示而 等于的平方表示 交流与思考 例1计算：     .) 3 2)(3(;2)2(;4)1( 343      341       444     422         2222 16 64解：         3 3 23                 3 2 3 2 3 2 27 8  如果幂的底数正数，那么这个幂 有可能是负数吗？ 不可能！正数的任何次幂是都是正数 从例1，你发现负数的幂的正负有什么规律？ 当指数是 数时，负数的幂是 数； 当指数是 数时，负数的幂是 数。 幂的性质： 负数的奇次幂是负数，负数的 偶次幂是正数； 正数的任何次幂都是正数； 0 的任何正整数次幂是 0 。 口答 1） 是 （填“正”或“负”） 数； 2） 是 （填“正”或“负”） 数； 3） = ；  121  91 251 1 正 负 计算： （1） （-1）10 （2）（-1）7 （3）83 （4） （-5）3 （5）（0.1）3 （6）( ）4 （7）(-10)4 （8）(-10）5 2 1  珠穆朗玛峰是 世界的最高峰，它 的海拔高度是8848 米。 把一张足够大 的厚度为0.1毫米的 纸，连续对折30次 的厚度能超过珠穆 朗玛峰? ≈ 想一想 若对折30次，算式中有几个2相乘？ 对折2次可裁成4张，即2×2=22张； 对折3次可裁成8张，即2×2×2=23张； 问题： 若对折10次可裁成几张？请用一个 算式表示（不用算出结果） 解：对折30次后的厚度为 300.1 2 0.1 1073741824  107374182.4mm 107374.1824 8848m m 折叠30次后的厚度超过珠穆朗玛峰 107374.1824m 这种求 个相同因数的积的运算，叫做乘方。n 乘方的结果叫做幂。 在 中， 叫做底数， 叫做指数。na a n na幂 读作 的 次方，也可以读作 的 次幂。a an nna 指数 因数的个数 底数 因数 个相同的因数 相乘，即 n a 我们把它记作 na aaaa  ...... n个a相乘 细 胞 分 裂 示 意 图 1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时， 这种细胞由1个能分裂成多少个？ 2 2×2 2×2×2