七年级上册数学课件《有理数的乘方》 人教新课标 (6) 18页

1.5.1 有理数的乘方 第一章 有理 数 (第2课时) 求n个相同因数a的积的运算叫做乘方. 乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数. 读作：a的n次幂或a的n次方. 一般地，n个相同因数a的相乘，即 记作： .na n a a a a   个 ， 1.正数的任何次幂是正数； 2.负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数； 3.0的任何次幂等于零； 4.1的任何次幂等于1； 5.-1的偶次幂等于1 ；-1的奇次幂是-1． 乘方的符号规律 加法，减法，乘法，除法，乘方. 思考：有理数的混合运算顺序是什么？ 问题：我们学习了有理数的哪些运算？ 一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、 乘方等多种运算，称为有理数的混合运算. 加 除 乘方 乘 减 运算 结果 和 商 幂 积 差 第一级运算 第二级运算 第三级运算 2 13 50 2 1 5          注意运算顺序 12 2 2        26 3   2 2 3 (1) 与 有什么不同？ (2) 与 有什么不同？ (3) 与 有什么不同？ 2 2 3  12 2 2    26 3  思考下列问题： 有理数的混合运算顺序 1.先乘方，再乘除，最后加减； 2.同级运算，从左到右进行； 3.有括号的，先做括号内的运算，按先小括 号、再中括号、后大括号的顺序依次进行； 4.如有绝对值，先算绝对值。 8 ( 3) (16 2) 9 ( 2) 8 ( 3) 18 ( 4.5) 8 54 4.5 57.5.                       2 ( 27) ( 12) 15 54 12 15 27.             解：(1)原式 (2)原式 3 2 2( 2) ( 3) ( 4) 2 ( 3) ( 2).            32 ( 3) 4 ( 3) 15      ； 例1.计算： (1) (2)   4 3 15 3 2         ；    10 31 2 2 4     ； 11 1 1 3 5 5 3 2 11 4         ；      4 2 210 4 3 3 2 .        (1) (2) (3) (4) 答案：(1)0；(2) ；(3) ；(4)9992. 2 25  3125 16  计算： 例2.观察下列三行数： -2，4，-8，16，-32，64，… ① 0，6，-6，18，-30，66，… ② -1，2，-4， 8，-16，32，… ③ 2 3 42, ( 2) , ( 2) , ( 2) , .     第②行： 第③行： (1)第①行数按什么规律排列？ (2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？ 解： (1) 你能提出哪些问题？ 你还能提出哪些问题？ (3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和. (2)第②行数是第①行数加2，第③行数是第①行数的一半. 2 3 42 2, ( 2) 2, ( 2) 2, ( 2) 2, .         2 3 42 0.5, ( 2) 0.5, ( 2) 0.5, ( 2) 0.5, .         例2.观察下列三行数： -2，4，-8，16，-32，64，… ① 0，6，-6，18，-30，66，… ② -1，2，-4， 8，-16，32，… ③ (1)第①行数按什么规律排列？ (2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？ 解：(3) (3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和.      10 10 102 2 2 2 0.5          1024 1024 2 1024 0.5      2 n   2 2n    2 0.5n   1 024 1026 512 2 562.     观察下列各式: 11 2 1  ； 21 2 2 1   ； 2 31 2 2 2 1    ； 猜想:  6332 22221  n2221 2 1264  12 1 n (1) (2)若n是正整数，那么 . . 2 3 41 2 2 2 2 1     ； … … …  2 2 53 . 3 9            解法1: 119 9        11.  解法2: 2 59 9 3 9                  6 5    11.  哪种更简便？ 原式 原式 在运算过程中，巧用运 算律，可以简化计算 例3.计算： 辨析:   22 14 6 . 3 3                 4 4 2 9    4 2 9   14 . 9   正确解法 4 2 1 9 3 3                4 2 9 9   2 . 9  原式 解： 原式 解： 有理数混合运算，首先要分清运 算顺序，确定每一步运算的符号 (2)    22 3 4 3 15      ；(1) (3)    3 48 3 1 1      ；(4)   .12 4 3 10 4     (5) 1 6 12 2 4 7 2               ；  2 72 7 4          ； 计算： 运算过程中要注意 运算顺序和符号 答案：(1)45；(2) ；(3)0；(4)-6；(5)10. 9 7 1.本节课学习的主要内容有哪些？这些 内容中体现了哪些数学思想方法？ 2.有理数的混合运算顺序是什么？进行 有理数的混合运算需要注意的事项有哪些？ 1.习题1.5 第3题； 2.探究规律： (1)计算： ①2-1；②22-2-1；③23-22-2-1； ④24-23-22-2-1. (2)根据上面计算结果猜想： . . . 2014 2013 2012 22 2 2 2 2 1       1 2 22 2 2 2 2 1n n n        12 11 10 9 8 7 62 2 2 2 2 2 2       修改：张永超(合肥市教育局教研室) 初稿：胡 宇(巢湖市柘皋中心学校) 审校：傅守道(巢湖市银屏中心学校)