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- 2021-10-25 发布
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绝对值
1. 将数+2、5.2、0、-3、-5.2在数轴上表示出来,
并求出这些数表示的点到原点的距离.
2. 甲、乙两车从同一超市出发,甲向东走了6千米
到达小林家,乙 车向西走了6千米到达小明家
(1)若甲车向东6千米记作6千米,则 甲乙车向西
6千米记作____千米, 将6和-6在同一数轴上表
示出来;
-6
做一做
(2). 甲、乙两车分别走了___千米和___千米, 6和-6到
原点的距离分别是___和___.
0 6-1-2-3-4-5-6 1 2 3 4 5
BA 6 6
(3). 若甲、乙两车的耗油量均为每千米0.12升,则甲、
两车分别耗油_____升和_____升.
66
6 6
0.72 0.72
(2). 甲、两车分别走了___千米和___千米, 6和-6到原
点的距离分别是___和___.
0 6-1-2-3-4-5-6 1 2 3 4 5
BA 6 6
(3). 若甲、两车的耗油量均为每千米0.12升,则甲、乙
两车分别耗油_____升和_____升.
│6│=6│-6│=6
66 6
6
0.72 0.72
正式足球比赛对所用
足球的质量有严格的规定,下面是六个足
球的质量,检测结果(用正数记超过规定质量的克数,
用负数记不足规定质量的克数):
-25, +10, -20,+30,+15, -40 你认为哪个
球的质量好一些?为什么?
绝对值:把数轴上表示数a的点与原
点的距离叫做数a的绝对值
(absolute value),记作|a|
课本 P29
怎样求一个数的绝对值?你
能从中发现怎样规律?
(1)│+2│= ——,│ │= ——,│+8.2│= ——;
(2)│0│= ——;
(3)│-3│=—— ;│-0.2│= ——,│-8.2│= ——.
5
1
一个数的绝对值与这个数有什么关系?
绝对值的性质:
如果a>0,那么|a|=a;
如果a<0,那么|a|=-a;
如果a=0,那么|a|=0
1)数a的绝对值记作︱a︱;
若a>0,则︱a︱= ;
2) 若a<0,则︱a︱= ;
若a =0,则︱a︱= ;
a
-a
0
3) 对任何有理数a,总有︱a︱≥0.
想一想:
互为相反数的两个数的绝对
值有什么关系?
相等
│a│=│-a│
判断:
(1)若一个数的绝对值是 2 , 则这个数是2 。
(2)|5|=|-5|。
(3)|-0.3|=|0.3|。
(4)|3|>0。
(5)|-1.4|>0。
(6)有理数的绝对值一定是正数。
(7)若a=b,则|a|=|b|。
(8)若|a|=|b|,则a=b。
(9)若|a|=-a,则a必为负数。
(10)互为相反数的两个数的绝对值相等。
×
√
×
√
√
√ √ ×
√×
例1 求下列各数的绝对值:
-21, +4/9, 0, -7.8 .
解:|-21|=21, |+4/9|=4/9;
|0|=0; |-7.8|=7.8 .
1.字母 a 表示一个数,-a 表示什
么?-a一定是负数吗?
解:字母 a 表示一个数, -a 表
示 a 的相反数,-a不一定是负数.
2.如果| a | = 4,那么 a 等于
__________.4 或 - 4
3.一个数的绝对值是它本身,那么这个
数一定是__________.正数或零
4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-4
4.绝对值小于5的整数有___个,分别是
_______
9
例2 求下列各数的绝对值。
-7 , ,
3
2 ,3
5.10,75.4,10
1 ,2
15
小结:绝对值
1)数a的绝对值记作︱a︱;
若a>0,则︱a︱= ;
2) 若a<0,则︱a︱= ;
若a =0,则︱a︱= ;
-3 –2 –1 0 1 2 3 4
2
3 4
a
-a
0
3) 对任何有理数a,总有︱a︱≥0.
把在数轴上表示数a的点与原点
的距离叫做数a的绝对值。
补充练习
1、若|3-|+|4- |=_______
2、如果|x-1|=2,则x=______.
3、若|a-3|+ |3a-4b|=0,则-2a+8b=____
4、已知|x|=3,|y|=2,且x
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