七年级上册数学课件《认识一元一次方程》 (5)_北师大版 (2) 19页

第五章 一元一次方程 • 阅读章前图： 丢番图（Diophantus）是古希腊数学家．人们对他的生平事 迹知道得很少，但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平：坟中安葬 着丢番图， 多么令人惊讶， 它忠实地记录了其所经历的人生旅 程．上帝赐予他的童年占六分之一， 又过十二分之一他两颊长 出了胡须， 再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛．五年之后喜得 贵子， 可怜迟到的宁馨儿， 享年仅及其父之半便入黄泉．悲伤 只有用数学研究去弥补， 又过四年，他也走完了人生的旅途. ——出自《希腊诗文选》（T h e G r e e kAnthology）第 126 题 1、你能找到题中的等量关系，列出方程吗？ 2、你对方程有什么认识？ • 3、列方程解决实际问题的关键是什么？ 解： 设丟番图的年龄为x岁，则： xxxxx  4 2 15 7 1 12 1 6 1 学习目标： • 学习本章内容，你将感受方程是刻画现实生 活中等量关系的有效模型。 • 掌握等式的基本性质，能解一元一次方程。 • 能用一元一次方程解决一些简单的实际问题。 • 在探索一元一次方程解法的过程中，感受转 化思想。 你今年几岁了(一) 小彬，我能 猜出你年龄。 不 信 　　你的年龄 乘2减5得数是 多少？ 21 小彬 他怎么知 道的我年龄 是13岁的呢？ 如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是_______，所 以得到等式： __ ______。 2x-5 2x-5=21 情境 1 上面的问题中包含 哪些已知 量、未知量和等量关系? 小颖种了一株树苗，开始时树苗 高为40厘米，栽种后每周升高约15厘 米，大约几周后树苗长高到1米？ 情境 2 思考下列情境中的问题，列出方程。 情境1 40cm 100cm x周 如果设x周后树苗升高到1米，那么可以得到方程： ___ 。40+15χ=100 • 甲、乙两地相距 22 km，张叔叔从甲地 出发到乙地，每时比原计划多行走1 km， 因此提前 12 min 到达乙地，张叔叔原计划 每时行走多少千米？ • 解：设张叔叔原计划每时行走 x km，可以 得 到方程： 情境 3 6 1 1 2222    xx 情境 4 第六次全国人口普查统计数据，截至 2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大 学文化程度的人数为8930人，比2000年第五 次全国人口普查时增长了147.30%. 2000年6月底 每10万人中 约有多少人 具有大学文 化度？ 如果设2000年6月每10万人中约有 x人具有大学文化程度，那么可以得到 方程：χ(1+147.30%)=8930 情境 5 某长方形足球场的面积为5850平方米，长和 宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少 米？ 5850)25( xx 　 ⑴ 40+15χ=100 ⑶ χ(1+147.30%)=8930 ⑵ 2[χ+(χ+25)]=310 五个情境中的三个方程为： 上面情境中的三个方程 ， 有什么共同点？ 在一个方程中，只含有一个未知数χ(元)，并且未知数 的指数是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程。 判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”，不 是的打“ｘ”。 (1) -2+5=3 ( ) (2) 3χ-1=0 ( ) (3) y=3 ( ) (4) χ+y=2 ( ) (5) 2χ-5χ+1=0 ( ) (6) χy-1=0 ( ) (7) 2m -n ( ) (8) S=πr 2 ( ) 2 判断一元一次方程 ①有一个未知数 ②指数是1 了解一元一次方程的解的含义 • 方程的解：使方程左、右两边的值相等的未 知数的值，叫做方程的解。 • 随堂练习2题： x = 2 是下列方程的解吗？ （1）3 x + ( 10 - x ) = 20； （2）2 + 6 = 7 x 1、随堂练习 2、甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一 场得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲 队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败 记录，一共得了22 分，甲队胜了多少场？平 了多少场？ 解：设甲队胜了x场，则乙胜了（10 －x）场 由题意得 3 x+(10－x)=22 19 7 1  xx 2、达标练习： • 1如果 =8是一元一次方程，那么m = . • 2、下列各式中，是方程的是 （只填序号） • ① 2x=1 ② 5-4=1 ③ 7m-n+1 ④ 3(x+y)=4 • 3、下列各式中，是一元一次方程的是 （只填序号） • ① x-3y=1 ② x2+2x+3=0 ③ x=7 ④ x2-y=0 • 4、a的20％加上100等于x . 则可列出方程： . • 5、某数的一半减去该数的等于6，若设此数为x，则可列出方程 25 mx • 6、一桶油连桶的重量为8千克，油用去一半后，连 桶重量为4.5千克，桶内有油多少千克？设桶内原有 油x千克，则可列出方程___________________ • 7、小颖的爸爸今年44岁，是小颖年龄的3倍还大2 岁，设小明今 年x岁，则可列出方程： ___________________ • 8、 3年前，父亲的年龄是儿子年龄的4倍，3年后父 亲的年龄是儿子年龄的3倍，求父子今年各是多少 岁？设3年前儿子年龄为x岁，则可列出方程： ______ ____ 　 1.通过对“你今年几岁了”的探讨，我们 知道数学就在我们身边，并在对其它实际问 题研究中感受了方程作为刻画现实世界有效 模型的作用。 2.通过观察归纳出方程及一元一次方程的 概念． 3. 在分析课本设置的例题的过程中初步 体会了列方程的“核心”与“关键”。