数学冀教版七年级上册课件4-4 整式的加减 19页

4.4 整式的加减 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 1.能熟练正确地运用合并同类项、去括号的法则进行 整式的加减运算.（重点、难点） 2.能利用整式的加减运算化简多项式并求值.（难点） 3.能用整式加减运算解决实际问题. 1．多项式中具有什么特点的项可以合并，怎样合并？ 2．如何去括号，它的依据是什么？ 整式的加减 例1 求整式 与 的和.24 5 3x x  22 7 3x x   2 2(4 5 3 ) ( 2 7 3)x x x x     解： 2 24 5 3 2 7 3x x x x      2 2( 5 7 ) (3 2 ) (4 3)x x x x       22 1.x x   有括号要先去括号 有同类项再合并同类项 结果中不能再有同类项 去括号、合并同类项是进行整式加减的基础 整式的加减运算归结为__________、_____________，运算结 果____________． 去括号 合并同类项 仍是整式 解：根据题意，得 求多项式 与多项式 的和与差. 23 5x x 26 2 3x x   2 2 2 2 2 3 5 ( 6 2 3) 3 5 6 2 3 3 7 3; x x x x x x x x x x               2 2 2 2 2 3 5 ( 6 2 3) 3 5 6 2 3 9 3 3. x x x x x x x x x x              去括号 合并同类项 去括号 合并同类项 整式加减的应用 例2 先化简，再求值. ，其中x=1,y=-2.25 (4 2 ) 2(2.5 10)xy x xy xy    解： 2 2 2 5 (4 2 ) 2(2.5 10) 5 4 2 5 20 4 2 20. xy x xy xy xy x xy xy x xy              当x=1,y=-2时， 2 2 4 2 20 4 1 2 1 ( 2) 20 20. x xy             (1)整式的加减运算重点注意去括号时的符号、系数的 处理，不要把符号弄错，不要漏乘括号外的系数； (2)整式的化简求值题，能够化简的最好先化简，尽量 不要直接把字母的值代入计算． 例3 一个长方形的宽为a，长比宽的2倍小1. （1） 写出这个长方形的周长. （2） 当a=2时，这个长方形的周长是多少？ （3） 当a为何值时，这个长方形的周长是16？ 解：（1）这个长方形的周长是 2a+2(2a-1)=6a-2. （2）当a=2时，6a-2=6×2-2=10. 所以这个长方形的周长是10. （3）如果6a-2=16,那么6a=18,即a=3. 所以，当a=3时，这个长方形的周长是16. 利用整式加减解决实际问题时，先要把具体量用代数式 表示出来，然后根据整式加减运算的步骤进行计算． 注意最后结果是几个单项式的和的形式，且要带单位时， 要整体加括号． 如图，正方形的边长为x，用整式表示图中阴影部分 的面积，并计算当x=4m时阴影部分的面积（ 取 3.14）. π x x解：阴影部分的面积为： 2 2 2 2 2(1 ) .2 4 4 xx x x x          当x=4m 时，阴影部分的面积为： 2 2 23.14(1 ) (1 ) 4 3.44( ).4 4x m     1. 计算 (1)－ ab3+2a3b－ a2b－ab3－ a2b－a3b (2)(7m2－4mn－n2)－(2m2－mn+2n2） (3)－3(3x+2y)－0.3(6y－5x) (4)( a3－2a－6)－ ( a3－4a－7) 3 5 2 9 2 1 3 1 2 1 2 1 答案：(1) 3 3 28 5 ;3 ab a b a b   2 2(2)5 3 3 ;m mn n  (3) 7.5 7.8 ;x y  31 5(4) ;12 2a  )3 1 2 3()3 1(22 1 22 yxyxx  3 2,2  yx 2. 求 的值， 其中 . 解： 2 21 1 3 12( ) ( )2 3 2 3x x y x y     22, 3x y   2 21 2 3 122 3 2 3x x y x y     23x y   当 时， 原式 2 2 4 4( 3) ( 2) 6 6 .3 9 9            3. 先化简，再求值： 2 2 2 25 [ (2 5 ) 2( 3 )],a a a a a a     其中a=4. 解：原式 2 2 2 25 ( 2 5 2 6 )a a a a a a      2 25 (4 4 )a a a   2 25 4 4a a a   2 4 .a a  当a=4时， 原式 2 24 4 4 4 0.a a      4.做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）:　 长 宽 高 小纸盒 a b c 大纸盒 1.5a 2b 2c 解：小纸盒的表面积是（ ）cm2 大纸盒的表面积是（ ）cm 2 （1）做这两个纸盒共用料 （2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca） =2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca =8ab+10bc+8ca(cm )2 a b c 1.5a 2b 2c 2ab +2bc +2ca 6ab + 8bc + 6ca （1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ （2）做大纸盒比做小纸盒多用料 （6ab+8bc+6ca）-（2ab+2bc+2ca） =6ab+8bc+6ca- 2ab-2bc-2ca =4ab+6bc+4ca(cm2 ) （2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？ 小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm 大纸盒的表面积是（6ab+8bc+6ca）cm 2 2 5. 一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元. 小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种 笔记本4本，买圆珠笔3支.买这些笔记本和圆珠笔， 小红和小明一共花费多少钱？ 解：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y）元， 小明买笔记本和圆珠笔共花费（4x+3y）元. （3x+2y）+（4x+3y） =3x+2y+4x+3y =7x+5y （元）. 你还能有其 它解法吗？ 小红和小明一共花费（单位：元） 另解：小红和小明买笔记本共花费（3x+4x）元， 买圆珠笔共花费（2y+3y）元. 小红和小明一共花费（单位：元） （3x+4x）+（2y+3y） =7x+5y （元）. 分别计算笔记本 和圆珠的花费. 1.整式的加减运算法则：去括号，合并同类项. 2.比较复杂的式子求值,先化简,再把数值代入计算. 3.列整式解决实际问题的一般步骤.