七年级下数学课件《多项式的因式分解》 (14)_苏科版 12页

计算： 375×2.8+375×4.9+375×2.3 =375×(2.8+4.9+2.3) =375×10 =3750 你能把多项式ab+ac+ad写成积的形 式吗？请说明你的理由 单项式乘多项式的法则a(b+c+d)=ab+ac+ad 反过来，得到 ab+ac+ad=a(b+c+d) ab+ac+ad=a(b+c+d) 375×2.8+375×4.9+375×2.3 =375×(2.8+4.9+2.3) ab+ac+ad=a(b+c+d) 根据乘法分配律a(b+c+d)=ab+ac+ad 逆用： 观察多项式ab+ac+ad的每一项， 你有什么发现吗？ 一个多项式各项都含有的因式，称为这个多 项式各项的公因式. 例1、下列多项式的各项是否有公因式？如果有， 试找出公因式。 (1) 6a+8b (2) ab-ac (3) m3n2+m2n5 (4) 2x2-6x3 (5) ab+bc-cd a m2n2 2x2 多项式中各项都含有的因式，叫做这个多项式各项的公因式. 2 思考:如何找多项式的公因式? 没有 多项式中各项都含有的因式，叫做这个多项式各项的公因式. 公因式:(1)系数:取各项系数的最大公约数 (2)字母:取各项相同的字母 (3)指数:取各项相同字母指数最低的次数 找出下列多项式各项的公因式 （1）9abc-6a2b2+12abc2 （2）3an+1-6an+9an-1 （3）14(n+m)2-35(n+m)3 3ab 3an-1 7(n+m)2 ab+ac+ad= 像这样， 把一个多项式写成几个整式的积的形 式叫做把这个多项式的因式分解。 a(b+c+d) 例2、下列各式由左边到右边的 变形,哪些是因式分解,哪些不是? (⑴) a2-1=(a+1)(a-1） (⑵) (a+1)(a-1) = a2-1 (3) (4) ab+ac+d=a(b+c)+d 不是 是 不是 不是 把一个多项式写成几个整式的积的形式 )x 11(x1x  例3、用提公因式法把下列各式分解因式 （1）6a3b-9a2b2c （2）6x3y-18xy2-3xy （3）-2m3+8m2-12m ab+ac+ad= a(b+c+d) 步骤:(1)找公因式; (2)分解; (3)提公因式,写成积. 例4、把下列各式分解因式 （1）3a(x+y)-2b(y+x) （2）2x(m-n)+4y(n-m) （3）(x-y)3x+(y-x)3y （4）(3x-y)(3x+y)-(2x+5y)(y-3x)