七年级下册数学教案7-2-1 用坐标表示地理位置 1 人教版 3页

‎7．2　坐标方法的简单应用 ‎7．2.1　用坐标表示地理位置 ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　[来源:学。科。网Z。X。X。K]‎ ‎1．掌握建立适当的坐标系描述地理位置的方法；(重点)‎ ‎2．了解用方位和距离表示地理位置的方法．(难点)‎ 一、情境导入 小南与朋友到小岛去“寻宝”，他们登陆后先向东走了8km，又往北走了2km，遇到障碍后又往西走了3km，再折向北走了6km，往东一拐，仅走了1km就找到了宝藏．‎ 对于以上情景，你能画出他们的寻宝图吗？你认为他们说的是不是太复杂了？你能用更简单直接的方法表示宝藏的位置吗？‎ 二、合作探究[来源:学科网ZXXK]‎ 探究点一：用坐标表示地理位置 ‎【类型一】 已知两个位置的坐标，求另外点的坐标 ‎ 中国象棋棋盘中隐藏着直角坐标系，如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走．例如：图中“马”所在的位置可以直接走到B，A等处．‎ ‎(1)若“马”的位置在点C处，为了到达点D，请按“马”走的规则，在图中用虚线画出一种你认为合理的行走路线；‎ ‎(2)如果图中“马”位于(1，－2)上，试写出A，B，C，D四点的坐标．[来源:学科网]‎ 解析：(1)根据马走“日”字，即可确定马的行走路线，有两种走法；(2)根据“马”位于(1，－2)上，可确定(0，0)的位置，进而可确定A，B，C，D四点的坐标．‎ 解：(1)如图所示；‎ ‎[来源:学&科&网Z&X&X&K]‎ ‎(2)建立如图所示的坐标系，则A，B，C，D四点的坐标分别为A(3，－1)，B(2，0)，C(6，2)，D(7，－1)．‎ 方法总结：解决此类问题的方法一般是先由已知点所表示的有序数对来确定(0，0)的位置，再由(0，0)的位置来确定所求点相对(0，0)的位置．‎ ‎【类型二】 建立坐标系表示地理位置 ‎ 在某城市中，体育馆在火车站以西4000m再往北2000m处，华侨宾馆在火车站以西3000m再往南2000m处，百佳超市在火车站以南3000m再往东2000m处，请建立适当的平面直角坐标系，分别写出各地的坐标．‎ 解析：根据题中叙述，体育馆、华侨宾馆、百佳超市都是以火车站为中心描述位置的，于是可以以火车站为原点，正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系．‎ 解：如图，以火车站为原点，以正东方向为x轴正方向，以正北方向为y轴正方向，建立平面直角坐标系．‎ 各地的坐标分别为：火车站(0，0)，体育馆(－4000，2000)，华侨宾馆(－3000，－2000)，百佳超市(2000，－3000)．‎ 方法总结：在建立直角坐标系表示给定的点或图形的位置时，一般应选择适当的点作为原点，适当的距离为单位长度，这样往往有助于表示和解决有关问题．‎ 探究点二：用方位角和距离表示地理位置 ‎ 如图是小明家O和学校A所在地的简单地图．已知OA＝2cm，OB＝2.5cm，OP＝4cm，C为OP的中点．‎ 回答下列问题：‎ ‎(1)图中距小明家距离相同的是哪些地方？‎ ‎(2)商场B、学校A、公园C、停车场P分别在小明家的什么方向？‎ ‎(3)若学校距离小明家400m，那么商场和停车场分别距离小明家多少米？‎ 解析：由图分析A，B，C，P四点到点O的距离，即可得出(1)的答案；由方位角的概念，可得(2)的答案；由题意可得比例尺，进而可得(3)的答案．‎ 解：(1)图中距小明家距离相同的是A与C；‎ ‎(2)商场B在小明家的北偏西30°方向；学校A在小明家的东北方向；公园C、停车场P在小明家的南偏东60°方向；‎ ‎(3)学校距离小明家400m，而OA＝2cm，故比例尺为1∶20000.故商场距离小明家2.5×20000÷100＝500(m)；停车场距离小明家4×20000÷100＝800(m)．‎ 方法总结：这种表示位置的方法是通过两个数据来确定的：一是方位角(角的大小)；二是距离(距观察点的距离)．‎ 三、板书设计[来源:学§科§网Z§X§X§K]‎ ‎ 通过学习建立直角坐标系的多种方法，让学生体验数学活动充满着探索与创造，激发学生的学习兴趣，感受数学在生活中的应用，增强学生的数学应用意识，让学生认识数学与人类生活的密切联系，提高他们学习数学的兴趣