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- 2021-10-25 发布
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课本链接 图图演奏数轴四部曲
山 东 侯怀有
一、定义曲
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.
欣赏:数轴是一条特殊的直线,有三要素:原点(表示0的数)、正方向(向右的方向)和单位长度,以上三个缺一不可.数轴上原点的位置、单位长度都是根据实际问题需要规定的,在同一条数轴上的单位长度必须一致.
二、操作曲
一画:画一条直线,一般画成水平的直线;
二取:在直线上选取一个适当的点,用它来表示0,称为原点;
三选:一般选择向右的方向为正方向,用箭头表示出来,并选取适当的长度作为单位长度.
四标:从原点向右,每隔一个单位长度取一点,依次表示1,2,3,…;从原点向左,每隔一个单位长度取一点,依次表示-1,-2,-3,…,图1就是一条画好的数轴.
图1
欣赏:画数轴要注意数轴的三要素,只有正确画出数轴,才能利用数轴上的点准确地表示出数.
三、防误曲
画数轴常出现的几种错误如下:
1. 缺正方向,如图2.
图2
针对训练请参阅2版……
2. 缺单位长度,如图3.
图3
3. 单位长度不一致,如图4.
图4
4. 标数顺序错误,如图5.
图5
欣赏:一般从数轴的三要素的角度去检验数轴是否画得正确.
四、应用曲
例题 在数轴上表示下列各数:-2.5,-1,0,.
解析:画出数轴,找出表示数的点,用实心圆点表示,并在该点处标上数.
-1 0
-2.5
图6
将各数在数轴上表示如图6所示.
欣赏:对于每一个有理数,都可以用数轴上的一个点来表示,正有理数用数轴原点右边的点表示,负有理数用数轴原点左边的点表示;在数轴表示的两个数,右边的数总比左边的数大,因此可以借助数轴比较多个有理数的大小.
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