北师大版七年级上数学同步复习检测：第一章 丰富的图形世界综合测评（二） 7页

第一章 丰富的图形世界综合测评（二）‎ ‎ 一、选择题（本题10个小题，每小题3分，共30分）‎ ‎1.【导学号90004748】图1是生活中常见的粮仓图片，则粮仓可以近似地看做（ ）‎ A. 由圆柱和圆锥组合而成的 B. 由球体和圆柱组合而成的 C. 由圆锥和棱柱组合而成的 D. 由圆柱和棱柱组合而成的 ‎2. 【导学号90004613】如图2所示的几何体中，属于柱体的有 （ ）‎ A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 ‎3. 【导学号90004765】用一个平面分别截下列几何体：①圆锥；②正方体；③球；④圆柱.其中截面可能是三角形的几何体共有 （ ）‎ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 ‎4. 【导学号90004997】图3是由6个相同的小立方块搭成的几何体，则从正面看这个几何体的形状图是 （ ）‎ ‎ 5.【导学号90004764】下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（　　）‎ ‎ ‎ ‎ 6. 【导学号90004217】在图4所示的几何体中，可以通过一个平面图形沿一条直线旋转一周得到的几何体共有 （ ）‎ ‎ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 ‎ ‎ ‎ 7. 【导学号90004750】从不同的方向看一个几何体得到的形状图如图5‎ 所示，则下列平面图形既不是它的截面图，也不是它的侧面展开图的是 （ ）‎ ‎ ‎ ‎ 8. 【导学号90004769】图6是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（　　）‎ ‎ ‎ ‎ A B C D ‎ 9. 【导学号90004752】图7是从三个方向看某一个几何体得到的形状图，则组成这个几何体的小立方块的个数为（　　）‎ ‎ A．7 B．8 C．9 D．10 ‎ ‎ 10. 【导学号90004742】如图8，在一次数学活动课上，明明用5个棱长为1的小正方体搭成了一个几何体，然后他请亮亮用同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使亮亮所搭几何体恰好可以和明明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体（不改变明明所搭几何体的形状），那么亮亮所搭几何体的表面积最小为 （ ）‎ A. 24 B. 26 C. 28 D. 30‎ 二、填空题（本题6个小题，每小题3分，共18分）‎ ‎11. 【导学号90004759】图9是一个几何体的表面展开图，则该几何体有______个顶点，‎ 有_______个面，经过每个顶点有______条棱.‎ ‎ ‎ ‎12. 【导学号90004996】如图10，在直角三角形ABC中，AB=3，BC=4，AC=5，将三角形ABC绕直线 MN旋转一周，得到的几何体是_________,该几何体中平面的面积为_________. （保留π）‎ ‎13. 【导学号90004763】一个正方体的每个面上都有一个汉字，其平面展开图如图11所示，那么在该正方 体中和“国”字相对的字是________. ‎ ‎ 14. 【导学号90004957】图12是分别从正面、左面、上面看一个几何体得到的形状图，已知这个几何体的体积是128，则这个几何体的表面积为__________. ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎15. 【导学号90004751】马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成图13所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，则添加方法共有__________种. ‎ ‎16. 【导学号90004757】用棱长相等的一些小立方块搭一个几何体，使得从正面和上面看到的这个几何体的形状图如图14所示，根据形状图可以判断组成这个几何体至少需要 ___________个小立方块. ‎ 三、解答题（本大题共6小题，共52分）‎ ‎17. 【导学号90004745】（6分）如图15，第一行是一些具体的实物图形，第二行是一些立体图形，试用线连接立体图形和类似的实物图形． ‎ ‎18. 【导学号90004744】（6分）图16是由若干个相同的小立方块搭成的几何体从上面看到的图形，其中小正方形中数字表示该处的小立方块个数，请你分别画出从正面看、从左面看所得到的图形.‎ ‎19. 【导学号90004741】（7分）如图17，用一个平面去截一个几何体，请在几何体的下面的横线上，填写相应截面的形状.‎ ‎20.【导学号90004755】（7分）有一个正方体，在它的各个面上分别标上数字1、2、3、4、5、6，甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，观察结果如图18所示. ‎ ‎ 请画出正方体的一种表面展开图（要求把数字标注在表面展开图中）.‎ ‎ 21.【导学号90004369】（8分）如图19所示零件的体积是450，该几何体可以由一个四边形绕某条直线旋转一周得到.‎ （1） 在几何体中画出旋转的四边形；‎ ‎（2）求圆锥的高h（≈3）.‎ ‎ ‎ ‎ 22. 【导学号90004643】（9分） 图21是由若干个棱长为1的小立方块搭建成的几何体从正面和从上面看到的图形.‎ （1） 满足上述条件的几何体最多有_____个小立方块组成；‎ （2） 满足上述条件的几何体最少有_____个小立方块组成；‎ （3） 画出（1）题中从左面看几何体所得到的平面图形.‎ ‎ ‎ 附加题 ‎1.【导学号90004600】（10分）顾琪在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是她在家用剪刀剪开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图22中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题： （1）顾琪总共剪开了__________条棱． （2）现在顾琪想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为她应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助她在①上补全． （3）已知顾琪剪的长方体纸盒的长、宽、高分别是6 cm、6 cm、2 cm，求这个长方体纸盒的体积．‎ ‎2. 【导学号90004962】如图，图①是正方体木块，把它切去一块，得到如图②、③、④、⑤所示的木块.‎ ‎ （1）观察图①可以知道，正方体有8个顶点，12条棱，6个面，请你将各图中木块的顶点数、棱数、面数填入下表：‎ 图号 棱数a 顶点数b 面数c ①‎ ‎12‎ ‎8‎ ‎6‎ ②‎ ③‎ ④‎ ⑤‎ ‎ （2）由上表各种木块的棱数、顶点数、面数之间的数量关系可以归纳出一定的规律，请你写出棱数、顶点数、面数之间的数量关系是_______________.（用a，b，c表示）‎ ‎ （3）图⑥是用虚线画出的正方体木块，请你想象一种与图②～⑤不同的切法，把切去一块后得到的那一块的每条棱都改画成实线，则该木块的顶点数为_______，棱数为_______，面数为__________．这与你（2）题中所归纳的关系是否相符？‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 第一章 丰富的图形世界综合测评（二）‎ 一、1. A 2. C 3. B 4. B 5. B 6. C 7. D 8. D 9. A 10. B 二、11. 8 6 3 12. 圆锥 16π 13. 自 ‎ ‎14. 160 15. 4 16. 8‎ 三、17. 解：如图所示． ‎ ‎18. 解：如图所示.‎ ‎ 19. 由左到右，依次填：长方形，圆，三角形，六边形，椭圆.‎ ‎20. 解：从3个小立方体上的数字可知，与写有数字1的面相邻面上的数字是2，3，4，6，所以数字1的对面是数字5.同理，数字3的对面是数字6，则数字2的对面是数字4． 其中一种展开图如图： ‎ ‎ 21. 解：（1）如图所示：‎ ‎ ‎ （2） 圆柱的体积为3×52×4=300.‎ 所以圆锥的体积为450-300=150，则有×3×52×h=150，解得h=6.‎ 所以圆锥的高h为6.‎ ‎22.（1）16‎ ‎（2）10‎ ‎（3）如图5所示：‎ 附加题 ‎1.解：（1）8． （2）如图，有四种情况，答出一种即可. ‎ ‎ （3）长方体纸盒的体积为6×6×2=72（cm3）.‎ ‎2.（1）‎ 图号 棱数a 顶点数b 面数c ①‎ ‎12‎ ‎8‎ ‎6‎ ②‎ ‎9‎ ‎6‎ ‎5‎ ③‎ ‎12‎ ‎8‎ ‎6‎ ④‎ ‎13‎ ‎8‎ ‎7‎ ⑤‎ ‎15‎ ‎10‎ ‎7‎ （2） b+c=a+2.‎ ‎ （3）答案不唯一，如图7，该木块的顶点数为 8，棱数为 12，面数为 6．这与（2）题中所归纳的关系是相符的．‎