全等三角形　　教案(1) 3页

‎ ‎ 全等三角形 ‎〖教学目的：〗‎ ‎〖知识与技能目标：〗‎ 掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质，并能进行简单的推理计算。‎ ‎〖过程与方法：〗培养学生动手能力、观察能力、归纳知识的能力。‎ ‎〖情感态度与价值观：〗通过观察、实验交流等活动增强学生对数学的兴趣。‎ ‎〖教学重点、难点：〗‎ 重点：会看图，会找到三角形的对应边、对应角；掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等的性质。‎ 难点：找全等三角形的对应边、对应角。‎ ‎〖教学过程：〗‎ Ⅰ.创设现实情景，引入新课 P153 课本彩图 Ⅱ．根据现实情景，讲授新课 一．全等三角形的定义及性质 ‎1．全等三角形的定义及有关概念和性质．‎ ‎(1)定义：全等三角形是能够完全重合的两个三角形或形状相同、大小相等的两个三角形．‎ ‎(2)反例：举出不全等的三角形的例子，利用教师和学生手中的含30°角的三角板说明只满足形状相同的两个图形不是全等形，强调定义的条件．‎ 二．学习全等三角形的符号表示及读法和写法．‎ 解释“≌”的含义和读法，并强调对应顶点写在对应位置上．‎ 举例说明：‎ 如图，∵ △ABC≌DFE，(已知)‎ ‎∴AB=DF，AC=DE，BC=FE，(全等三角形的对应边相等)‎ ‎∠A=∠D，∠B=∠F，∠C=∠E．(全等三角形的对应角相等)‎ 三．练习 ‎(1) 全等用符号_________表示.读作__________.‎ - 3 -‎ ‎ ‎ ‎(2) 三角形ABC全等于三角形DEF,用式子表示为______________‎ ‎(3) 已知△ABC和△A′B′C′中,∠A=∠A′,∠B=∠B′∠C=∠C′;‎ AB=A′B′,BC=B′C′,AC=A′C′.则△ABC_______△A′B′C′.‎ ‎(4) 如右图△ABC≌△BCD,∠A的对应角是∠D,∠B的对应角∠E,则 ‎∠C与____是对应角;AB与_____是对应边, BC与_____是对应边,‎ AC与____是对应边. ‎ ‎（5）判断题:‎ ‎①全等三角形的对应边相等,对应角相等.( )‎ ‎②全等三角形的周长相等.( )‎ ‎③面积相等的三角形是全等三角形.( )‎ ‎④全等三角形的面积相等.( )‎ 三．性质应用举例 ‎1．性质的基本应用．‎ 例1 已知：△ABC≌△DFE，∠A=96°，∠B=25°，DF=10cm．求∠E的度数及AB的长．‎ 例2 如图，已知CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，△ABE≌△ACD，∠C= 20°，AB=10，‎ AD= 4， G为AB延长线上一点．求∠EBG的度数和CE的长．‎ 分析：(1)图中可分解出四组基本图形：有公共角的Rt△ACD和Rt△ABE；‎ ‎△ABE≌△ACD，△ABE的外角∠EBG或∠ABE的邻补角∠EBG．‎ ‎(2)利用全等三角形的对应角相等性质及外角或邻补角的知识，求得∠EBG等于160°．‎ ‎(3)利用全等三角形对应边相等的性质及等量减等量差相等的关系可得：‎ CE=CA-AE=BA-AD=6．‎ Ⅲ．做一做 P154 随堂练习 Ⅳ．课时小结 - 3 -‎ ‎ ‎ 学生回忆这节课：在自己动手实际操作中，得到了全等三角形的哪些知识？‎ Ⅴ．课后作业 P155 习题3．1‎ ‎〖板书设计：〗‎ 全等三角形 ‎(1)定义：全等三角形是能够完全重合的两个三角形或形状相同、大小相等的两个三角形．‎ VI．教学后记 - 3 -‎