七年级下册数学教案9-1-1 不等式及其解集 人教版 4页

第九章 不等式与不等式组 ‎9.1 不等式 ‎9.1.1 不等式及其解集教学备注 ‎【自学指导提示】‎ 学生在课前完成自主学习部分 学习目标：1.了解不等式及其解集的概念，能用不等式表示一些不等关系；理解不等式的解集，感受生活中存在大量的不等关系，提升符号感和数学建模能力.‎ ‎2.通过独立思考，小组交流，探究用数轴表示不等式解集的方法和不等式在实际生活中的应用，体会数形结合的思想.‎ ‎3.激情投入，善于发现问题和提出问题，感受学习数学的乐趣.‎ 重点：不等式及不等式的解集.‎ 难点：将自然语言转化为符号语言.‎ 自主学习 一、知识链接 ‎1.等式、方程的定义是什么？‎ ‎2.比较两个实数的大小有哪些方法？‎ ‎3.数轴的定义是什么？数轴与实数有什么样的关系？‎ 二、新知预习 ‎1.什么是不等式？‎ ‎2.如何判断一些数是不是不等式的解？‎ ‎[来源:Z+xx+k.Com]‎ ‎3.如何用数轴表示不等式的解集？‎ ‎4.如何列出不等式表示不等关系？‎ 三、我的疑惑 ‎______________________________________________________________________________________________________________________________________________________‎ ‎[来源:学*科*网Z*X*X*K]‎ 教学备注 配套PPT讲授 ‎1.情景引入 ‎（见幻灯片3）‎ ‎2.探究点1新知讲授 ‎（见幻灯片5-8）‎ ‎3.探究点2新知讲授 ‎（见幻灯片9-10）‎ 课堂探究 一、 要点探究 探究点1：不等式的概念 问题1：“x<3”“x≠3”是等式吗？‎ 问题2：“x<3”表示什么意思？‎ 问题3：什么是不等式？不等式中是否必须含有未知数？‎ 练一练：判断下列式子是不是不等式：‎ ‎（1）-3>0; （2）4x+3y<0；‎ ‎（3）x=3; （4） x2+xy+y2；‎ ‎（5）x≠5; （6）x+2>y+5.‎ ‎ ‎ 探究点2：用不等式表示数量关系 典例精析 例1.用不等式表示下列数量关系：‎ ‎（1）x的5倍大于-7；‎ ‎（2）a与b的和的一半小于-1；‎ ‎（3）长、宽分别为xcm，ycm的长方形的面积小于边长为acm的正方形的面积.‎ ‎[来源:学科网]‎ 例2.已知一支圆珠笔x元，签字笔与圆珠笔相比每支贵y元. 小华想要买3支圆珠笔和10支签字笔，若付50元仍找回若干元，则如何用含x，y的不等式来表示小华所需支付的金额与50元之间的关系？‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 探究点3：不等式的解与解集 问题1：你能找出使不等式x+2>4成立的x的值吗？有几个？‎ 问题2：什么是不等式的解？什么是不等式的解集？它们有何区别与联系 练一练：判断下列数中哪些是不等式的解：60，73，74.9，75.1，76，79，80，90.你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？‎ xx ‎60‎ ‎73‎ ‎74.9‎ ‎75.1‎ ‎76‎ ‎79‎ ‎80‎ ‎90‎ ‎（1）你发现了哪些数是这个不等式的解？‎ ‎（2）你从表格中发现了什么规律？‎ 探究点4：在数轴上表示不等式的解集 问题1：如何在数轴上表示大于某数？如x>2如何表示？‎ ‎[来源:学科网ZXXK]‎ 要点归纳：‎ ‎1.解集的表示方法：‎ 第一种:用式子(如x>2),即用最简形式的不等式(如x>a或x6的解集是 ；‎ ‎（2）2x<8的解集是 ；‎ ‎（3）x-2>0的解集是 .‎