七年级下册数学教案5-3-1 第1课时 平行线的性质 人教版 4页

第五章 相交线与平行线 ‎5.3 平行线的性质 教学备注 ‎【自学指导提示】‎ 学生在课前完成自主学习部分 ‎ 5.3.1 平行线的性质 第1课时 平行线的性质 学习目标：1.掌握两直线平行，同位角、内错角相等，同旁内角互补，并能熟练运用.‎ ‎2.通过独立思考，小组合作，运用猜想、推理的方法，提升自己利用图形分析问题的能力.‎ ‎3.激情投入，全力以赴，培养严谨细致的学习习惯.‎ 重点：平行线的性质.‎ 难点：根据平行线的性质进行推理.‎ 自主学习 一、知识链接[来源:学科网ZXXK]‎ 平行线的判定方法有哪几种？‎ 二、新知预习 如图，直线a与直线b平行，直线c与它们相交.‎ ‎（1）量一量：用量角器量图中8个角的度数.‎ ‎（2）说一说：由测量的结果，你发现∠1与∠5、∠2与∠6、∠3与∠7、∠4与∠8、∠3与∠6、∠4与∠5、∠3与∠5、∠4与∠6的大小有什么关系？‎ ‎（3）想一想：（2）中的各对角分别是什么角？[来源:学,科,网Z,X,X,K]‎ ‎（4）议一议：两条平行直线被第三条直线所截，所得的同位角、内错角、同旁内角有什么关系？‎ 三、自学自测 ‎1.如图，直线a∥b，∠1=70°，那么∠2的度数是（ ）‎ A.50° B.60° C.70° D.80°‎ ‎2.下列说法中，（1）同位角相等，两直线平行；（2）两直线平行，同旁内角互补；（3）内错角相等，两直线平行；（4）同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行.其中是平行线的性质的是（ ）‎ A.（1）和（3） B.（2） C.（4） D.（2）和（4） ‎ 四、我的疑惑 ‎______________________________________________________________________________________________________________________________________________________‎ 教学备注 配套PPT讲授 ‎1.情景引入 ‎（见幻灯片3）‎ ‎2.探究点新知讲授 ‎（见幻灯片5-18）‎ 课堂探究 一、 要点探究 探究点：平行线的性质 问题1：画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图所示的角. 度量所形成的8个角的度数，把结果填入下表：‎ 角 ‎∠1‎ ‎∠2‎ ‎∠3‎ ‎∠4‎ 度数 角 ‎∠5‎ ‎∠6‎ ‎∠7‎ ‎∠8‎ 度数 ‎[来源:学§科§网]‎ 观察： ∠1~ ∠8中，哪些是同位角？它们的度数之间有什么关系？说出你的猜想.[来源:学科网ZXXK]‎ ‎[来源:学#科#网]‎ 猜想 ：两条平行线被第三条直线所截，同位角 .‎ ‎ ‎ 思考：再任意画一条截线d，同样度量各个角的度数，你的猜想还成立吗？‎ 问题2：如图，已知a//b,那么∠2与∠3相等吗？为什么?‎ 问题3：如图,已知a//b,那么∠2与∠4有什么关系呢？为什么?‎ 典例精析 例1.如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角的度数分别是多少？‎ ‎ ‎ 例2：小明在纸上画了一个∠A，准备用量角器测量它的度数时，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一部分，如果不能延长DC、FE的话，你能帮他设计出多少种方法测出∠A的度数？‎ 教学备注 配套PPT讲授 ‎2.探究点新知讲授 ‎（见幻灯片5-18）‎ ‎3.课堂小结 ‎4.当堂检测 ‎（见幻灯片19-24）‎ 二、课堂小结 平行线的性质 几何语言 图示 两直线平行, 同位角相等 ‎ ‎ 两直线平行,内错角相等 ‎ 两直线平行, 同旁内角互补 ‎ 当堂检测 ‎1.如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截 ‎ (1)从∠1=110°可以知道∠2 是多少度吗,为什么？‎ ‎ (2)从∠1=110°可以知道 ∠3是多少度吗,为什么？‎ ‎ (3)从∠1=110°可以知道∠4 是多少度吗,为什么？‎ 教学备注 配套PPT讲授 ‎4.当堂检测 ‎（见幻灯片19-24）‎ ‎2.如图，一条公路两次拐弯的前后两条路互相平行.第一次拐弯时∠B是142°，第二次拐弯时∠C是多少度？为什么？‎ ‎3.如图，直线 a ∥ b,直线b垂直于直线c，那么直线a垂直于直线c吗?‎ ‎4.如果有两条直线被第三条直线所截，那么必定有（ ） ‎ ‎ A.内错角相等 B.同位角相等 C.同旁内角互补 D.以上都不对 ‎5.(1)如图1,若AB∥DE ,　AC∥DF，试说明∠A=∠D.请补全下面的解答过程,括号内填写依据.‎ 解: ∵ AB∥DE( 　)‎ ‎∴∠A=_______ ( )‎ ‎∵AC∥DF( ) ‎ ‎∴∠D=______ ( )‎ ‎∴∠A=∠D ( )‎ ‎(2)如图2,若AB∥DE ,　AC∥DF，试说明∠A+∠D=180o.请补全下面的解答过程,括号内填写依据.‎ 解: ∵ AB∥DE( 　)‎ ‎∴∠A= ______ ( )‎ ‎∵AC∥DF( ) ‎ ‎∴∠D+ _______=180° ( )‎ ‎∴∠A+∠D=180°（ ）‎ ‎6.【拓展题】如图，潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的，光线经过镜子反射时，∠1=∠2，∠3=∠4，∠2和∠3有什么关系？为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的？‎