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- 2021-10-26 发布
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9.1.1 不等式及其解集
【学习目标】
1、感受生活中存在着大量的不等关系,了解不等式和一元一次不等式的意义;
2、通过解决简单的实际问题,使学生自发地寻找不等式的解,会把不等式的解集正确地表示到数轴上.
【学习重难点】[来源:Z|xx|k.Com]
1、学习重点:正确理解不等式、 不等式解与解集的意义,把不等式的解集正确地表示到数轴上。
2、学习难点:正确理解不等式解集的意义。
【学习过程】
一、 自主学习
1、什么叫做不等式?什么是不等式的解?什么是不等式的解集?什么是一元一次不等式?
2、不等式5种符号(“≥、≤、≠”“<”“>”)的读法和含义? 3>5是不等式吗?
>5是不等式吗?它是一元一次不等式吗?为什么?
[来源:Zxxk.Com]
3、下列式子中,哪些是不等式?哪些是一元一次不等式?
① —3>0;②5x—8y<0; ③ x=6 ; ④ m≠9 ;⑤ 2x≥x+1;⑥ X2≤0
4、用适当的式子表示下列问题中的数量关系:
(1)、0大于-5; (2)、y的2倍比6小;
(3)、x与3的差大于-1; (4)、x2减去10是正数;
(5)、a的4倍不小于8 ; (6)、b的一半不大于3
二、合作探究
1、问题:小明早上7:20从家出发,赶往离家2000米的学校上课,若学校8:00开始上课,问:小明的速度应该具备什么条件,才能不迟到?若设小明的速度为每分钟x米,你能用一个式子表示吗?
分析:若刚好在8:00到学校,则所用时间为40分钟;此时可列出方程:
但为了避免迟到,小明要在8:00之前赶到学校,故所用时间要少于40分钟于是可得:
(或40x>2000)
对于40x>2000虽然给出了小明不迟到的条件,但到底x要满足什么条件呢?这样的x有多少个呢?组内进行交流、探究出x的取值范围并得出结论:
[来源:学。科。网]
不等式的解集在数轴上的表示
在数轴上表示:X>5和X≥7
注意:空心圆圈表示不可以取该数;实心圆点表示可以取该数。[来源:学+科+网]
3、燃放某种烟花时,为了确保安全,人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为0.02m/s,人离开的速度为4m/s,那么导火线的长度应为多少米?(只列出式子)”演示15
分析:设导火线的长度为X米,则:
导火线燃完的时间为: ;
人转移到安全区域用的 时间为: ;
故:导火线燃完的时间 人转移到安全区域用的时间。 ∴>
三、达标测试
1、用不等式表示图中的解集:
2、下列式子哪些是不等式?哪些不是不等式?
-2<5 (2)x+3> 2x (3) 4x-2y<0 (4) a-2b
x2-2x+1<0 (6) a+b≠c (7)5m+3=8 (8)x≤-4
3、下列数哪些是不等式3X>6的解?哪些不是?
-4, 3 ,0,1,2.5,-2.5 ,3.2,4.8,8,12
4、直接想出不等式的解集:
(1)x+3>8 (2) 2y<8 (3)a-2 <0
四、我的感悟:这节课我的最大收获是: 我不能解决的问题是: [来源:学科网ZXXK]
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五、课后反思:
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