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- 2021-10-26 发布
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探索直线平行的条件
课题
2.2.1 探索直线平行的条件
教学目标
经历探索直线平行的条件的过程,掌握直线平行的条件,并能解决一些问题。会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。
重点
弄清内错角和同旁内角的意义,会用“内错角相等,两直线平行”和“同旁内角互补,两直线平行”。
难点
会用“内错角相等,两直线平行”和“同旁内角互补,两直线平行”。
教学用具
多媒体
教学环节
说 明
二次备课
复习
多项式乘以多项式的运算
新课导入
课 程 讲 授
第一环节:立足基础,温故知新
活动内容:
1.通过以下问题带领学生在复习“三线八角”基本图形和同位角的基础上,进一步学习内错角和同旁内角。
c
a
b
问题1:如图,直线a,b被直线c所截,数一数图中有几个角(不含平角)?
4
问题2:写出图中的所有同位角,并用自己的语言说明什么样的角是同位角?
引导学生从角与截线与被截线的位置关系的角度来描述同位角。
问题3:它们具备什么关系能够判断直线a∥b?你的依据是什么?
a
n
m
b
3
4
5
2
1
问题4:图中∠3与∠5,∠4与∠6这样位置关系的角有什么特点?∠3与∠6,∠4与∠5这样位置关系的角呢?说说你的理由。
由此引导学生概括得出内错角与同旁内角的概念。
2.巩固练习1:课本随堂练习1:
观察右图并填空:(1)∠1与 是同位角;
(2)∠5与 是同旁内角;
(3)∠2与 是内错角。
练习2:如图,直线AB,CD被EF所截,构成了八个角,
你能找出哪些角是同位角、内错角、同旁内角吗?
4
1
2
3
5
6
7
8
D
C
B
E
A
F
第二环节:创设情境,提出问题
活动内容:
1. 给出实际问题:小明有一块小画板,他想知道它的上下边缘是否平行,于是他在两个边缘之间画了一条线段AB(如图所示)。小明只有一个量角器,他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行,你知道他是怎样做的吗?
4
2. 画板上下边缘是否平行能利用同位角来判断吗?如果不能,是否可以利用其他角来判断?请你先自主探索,再与同伴交流。
第三环节:大胆探究,各抒己见
活动内容:依次完成以下几个步骤,引导学生从实践到理论探索直线平行的条件
1.课本议一议:(1)内错角满足什么关系时,两直线平行?为什么?
(2)同旁内角满足什么关系时,两直线平行?为什么?
请你先独立思考,采用你认为适当的方式来说明理由,然后再与同学交流。
2.观察课件中的三线八角,内错角的变化和同旁内角的变化,得出结论:
内错角相等,两直线平行。 同旁内角互补,两直线平行。
a
b
c
1
3
2
3.挑战自我:你能结合图形用推理的方式来说明以上两个结论成立的理由吗?
如图,直线a,b被直线c所截,
A
E
D
C
B
当(1)∠1=∠2,(2)∠1+∠3=180°时,说明a∥b的理由。
小结
① 同位角相等,两直线平行; ② 内错角相等,两直线平行;③ 同旁内角互补,两直线平行.
作业布置
课本习题2.2
4
板书设计
如图,直线a,b被直线c所截,数一数图中有几个角(不含平角)
课后反思
4
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