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- 2021-10-26 发布
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3.4 2. 合并同类项
一、选择题
1.计算2a2+a2的结果是( )
A.2a4 B.2a2 C.3a4 D.3a2
2.计算2xy2+3xy2的结果是( )
A.5xy2 B.xy2 C.2x2y4 D.x2y4
3.下面计算正确的是( )
A.3x2-x2=3 B.3a2+2a3=5a5
C.3+x=3x D.-0.25ab+ba=0
4.将多项式4ab+5a2-5ab-4a2中的同类项分别结合在一起应为( )
A.(5a2-4a2)+(4ab-5ab)
B.(5ab-4a2)-(5a2+4ab)
C.(4ab-4a2)+(5a2-5ab)
D.(4ab-5a2)-(5ab-4a2)
5.当x=2,y=-3时,代数式xy2-2xy+xy2的值为( )
A.-72 B.18 C.48 D.-12
6.把多项式2x2-5x+x2+4x-3x2合并同类项后所得的结果是( )
A.二次二项式 B.二次三项式
C.一次二项式 D.单项式
7.若单项式3a2m-5b4与ab3n-2可以合并同类项,则m,n的值分别是( )
A.2,3 B.3,2 C.-3,2 D.3,-2
8.若整式a2bn+3amb化简的结果是单项式,则m+n的值是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
9.有理数a,b对应的点在数轴上的位置如图K-32-1所示,则化简代数式-2a的结果是( )
图K-32-1
A.2a-b B.b-a
C.-3a-b D.-a-b
10.如图K-32-2所示,阴影部分的面积是( )
图K-32-2
A.a B.a
C.4a D.6a
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二、填空题
11.计算:2a2+3a2=________.
12.2x2+(________)=-x2.
13.若式子3x4+3x3+kx3+x2+2中不含x3项,则k的值为________.
14.三个连续奇数,若中间一个奇数为n,则这三个奇数的和为________.
15.如果关于x,y的单项式-x2ym+2与xny的和仍然是一个单项式,那么m+n的值是________.
16.如图K-32-3是某年10月份的月历,现用一长方形在月历中任意框出9个数 ,用含e的代数式表示出这9个数的和为________.
图K-32-3
三、解答题
17.合并下列各式中的同类项:
(1)a2b-3a2b+2a2b;
(2)b3-ab2+a2b+ab2-a2b+a3.
18.先合并下列各整式中的同类项,再求值.
(1)m2-m2+m2,其中m=-3;
(2)7x3+1+6x-4x3-5x-9,其中x=-1;
4
(3)5xy2-2x2y+2xy2-2x2y-2,其中x=,
y=-1;
(4)3(a-b)2-7(a-b)+8(a-b)2+6(a-b),其中a-b=2.
19.若a2xb3y与3a4b6是同类项,求3y3-4x3y-4y3+2x3y的值.
20.邮购一种图书,每本定价 m 元,当邮购数量不足 100 本时,另加书价的 5% 作为邮资.
(1)要邮购80本该图书,总计金额是多少元?
(2)当一次邮购超过 100 本时,免邮费,而且超过部分打八折,计算当邮购 120 本图书时的总计金额是多少元.
21.小兵做完以下这道题:“当a=2018,b=-2017时,求多项式7a3+5a2b+3a3-5a2b-10a3的值”以后,跑去找老师:“题目是不是错了,题目中给出的条件a=2018,b=-2017是多余的.”他的说法有没有道理?
4
1.D 2.A 3.D 4.A 5.C
6.D 7.B 8.B 9.B .
10. B
11.5a2
12.-3x2 .
13.-3
14.3n
15.1 .
16. 9e
17.解:(1)原式=a2b=-a2b.
(2)原式=b3+a3+(-a2b+a2b)+(ab2-ab2)
=b3+a3+(-1+1)a2b+(1-1)ab2
=b3+a3.
18.解:(1)原式=m2=m2.
当m=-3时,原式=×(-3)2=.
(2)原式=(7-4)x3+(6-5)x+(1-9)=3x3+x-8.
当x=-1时,原式=3×(-1)3+(-1)-8=-3-1-8=-12.
(3)原式=(5+2)xy2+(-2-2)x2y-2=7xy2-4x2y-2.
当x=,y=-1时,原式=7××(-1)2-4××(-1)-2=+1-2=.
(4)3(a-b)2-7(a-b)+8(a-b)2+6(a-b)
=(3+8)(a-b)2+(-7+6)(a-b)
=11(a-b)2-(a-b).
当a-b=2时,原式=11×22-2=42.
19.解:由a2xb3y与3a4b6是同类项,得2x=4,
3y=6,
可得x=2,y=2.
当x=2,y=2时,
3y3-4x3y-4y3+2x3y=(3-4)y3+(-4+2)x3y=-y3-2x3y=-23-2×23×2=-40.
20.解: (1)因为80<100,所以总计金额为80m+80m×5%=80m+4m=84m(元).
(2)因为120>100,所以总计金额为100m+20m×80%=100m+16m=116m(元).
21.解:原式=(7a3+3a3-10a3)+(5a2b-5a2b)=(7+3-10)a3+(5-5)a2b=0,所以无论a,b取何数,多项式的值都为零,所以他的说法有道理.
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