2014年秋七年级（人教版）数学导学案：2_2整式的加减3 2页

1 第六学时 整式的加减(3) 学习目标 1、 能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简． 2、 经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去 括号法则，培养观察、分析、归纳能力． 3、 培养主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度。 重、难点与关键 1．重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简． 2．难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误． 3．关键：准确理解去括号法则． 一、自主学习 问题： 在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要 t 小时，•那么它通过非冻 土地段的时间为（t－0.5）小时，于是，冻土地段的路程为 100t 千米，•非冻土地段的路程 为 120（t－0.5）千米，因此，这段铁路全长为 100t+120（t－0.5）千米 ① 冻土地段与非冻土地段相差 100t－120（t－0.5）千米 ② 上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？ 【提示】类比数的运算， 利用分配律，可以去括号，合并同类项，得： 100t+120（t－0.5）=100t+120t+120×（－0.5）=220t－60 100t－120（t－0.5）=100t－120t－120×（－0.5）=－20t+60 我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号． 上面两式去括号部分变形分别为： +120（t－0.5）=+120t－60 ③ －120（t－0.5）=－120+60 ④ 比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？ 【提示】 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． 【注意】 去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变 都变；要不变，则谁也不变；法则顺口溜：去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“―”号， 全变号。另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项． 二、合作交流 1、做一做： （1）a+(b-c)= (2)a- (-b+c)= (3)(a+b)+(c+d)= (4)-(a+b)-（-c-d）= 2、化简下列各式： （1）8a+2b+（5a－b）； （2）（ 5a－3b）－3（a2－2b）． 2 5、计算：5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]+2x2y－xy2． 6、-（m-2n）+(3m-2n)-(m+n) 【提示】：一般地，先去小括号，再去中括号,然后去大括号． 三、学习小结 四 、作业布置