七年级数学上册第3章整式的加减3-4整式的加减3去括号与添括号习题课件新版华东师大版 27页

3. 去括号与添括号 1. 理解去 ( 添 ) 括号的法则，能准确地进行去 ( 添 ) 括号 .( 重点 ) 2. 会运用去 ( 添 ) 括号法则、合并同类项法则化简多项式 .( 难点 ) 一、去括号法则 去掉括号填空，比较运算结果 . (1)13+(7-5)=_______; 9a+(6a-a)=________. (2)13-(7-5)=_______; 9a-(6a-a)=________. 13+7-5 9a+6a-a 13-7+5 9a-6a+a 【 思考 】 1. 去掉括号后，括号内的各项有什么变化？ 提示： (1) 中的两题各项没发生什么变化； (2) 中的两题各项括号中的符号都改变了 . 2. 为什么 (2) 中的两题去掉括号后，括号内的各项符号都改变了？ 提示： 可以用乘法分配律展开计算 . -(7-5)=-1×7+(-1)×(-5)=-7+5; -(6a-a)=-1×6a+(-1) · (-a)=-6a+a. 【 总结 】 去括号法则 (1) 括号前面是 “ + ” 号，把 _____ 和它前面的 ________ 去掉，括 号里各项都 _____________ . (2) 括号前面是 “ － ” 号，把 _____ 和它前面的 _________ 去掉， 括号里各项都 ___________ . 括号 “ + ” 号 不改变正负号 括号 “ － ” 号 改变正负号 二、添括号法则 把后两项填在括号里面： (1)13+7-5=13+_____; 9a+6a-a=9a+______. (2)13-7+5=13-_____; 9a-6a+a=9a-______. (7-5) (6a-a) (7-5) (6a-a) 【 总结 】 (1) 所添括号前面是 “ + ” 号，括到括号里的各项都 _____________ . (2) 所添括号前面是 “ － ” 号，括到括号里的各项都 ______ _______ . 不改变正负号 正负号 改变 ( 打“√”或“ ×”) (1)a-(-b+c-d)=a+b+c-d. ( ) (2)a+(b-c-d)=a+b+c-d. ( ) (3)a 2 -2a-b+c=a 2 -(2a-b+c). ( ) (4)a+b+c-d=a-(-b-c+d). ( ) (5)a-3(b+c)=a-3b-c. ( ) × × × √ × 知识点 1 去括号法则及应用 【 例 1】 先化简，再求值： 5a 2 + ［ a 2 +(5a 2 -2a)-2(a 2 -3a) ］ , 其 中 【 思路点拨 】 去小括号→去中括号→找出同类项→合并同类项 并化简→代入数值求原式的值 . 【 自主解答 】 原式 =5a 2 +(a 2 +5a 2 -2a-2a 2 +6a) =5a 2 +(4a 2 +4a) =5a 2 +4a 2 +4a =9a 2 +4a. 当 时， 原式 【 总结提升 】 去括号法则中应注意的两个问题 1. 去括号的依据是乘法分配律 . 2. 注意法则中的 “ 都 ” 字，即如果改变正负号，则括号内各项都改变，如果不改变，括号内各项都不改变 . 知识点 2 添括号法则及应用 【 例 2】 已知 A=x 3 -5x 2 ,B=x 2 -11x+6, 求 : 当 x=-1 时， A+5B 的值 . 【 思路点拨 】 添括号→去括号→合并同类项→代入求值 . 【 自主解答 】 A+5B=x 3 -5x 2 +5(x 2 -11x+6) =x 3 -5x 2 +5x 2 -55x+30 =x 3 -55x+30, 当 x=-1 时 , 原式 =(-1) 3 -55×(-1)+30 =-1+55+30=84. 【 总结提升 】 添括号时的三点注意 1. 要弄清括进括号里的是哪些项 . 2. 要特别注意所添括号是 “ - ” 号时，括到括号里的各项都要变号 . 3. 去添括号只是改变各多项式的形式 , 式子的值不变 . 题组一： 去括号法则及应用 1. 计算 a+(-a) 的结果是 ( ) A.2a B.0 C.-a 2 D.-2a 【 解析 】 选 B. 本题主要考查了整式的加减，在解题时要注意去括号，再合并同类项 .a+(-a)=a-a=0. 2.(2012· 济宁中考 ) 下列运算正确的是 ( ) A.-2(3x-1)=-6x-1 B.-2(3x-1)=-6x+1 C.-2(3x-1)=-6x-2 D.-2(3x-1)=-6x+2 【 解析 】 选 D.-2(3x-1)=-6x+2 ，所以 A ， B ， C 选项错误 . 【 归纳整合 】 去括号时，括号前有负数相乘，可以运用去括号法则将括号内的项都改变符号，再与负数的绝对值相乘；也可以直接运用乘法分配律将负数与括号内各项相乘，注意不能漏乘 . 3. 化简： (2x-4y)+2y ＝ _______. 【 解析 】 原式＝ x-2y+2y=x. 答案： x 4. 化简 -{-[-(5x-4y)]} 的结果是 ________. 【 解析 】 -{-[-(5x-4y)]}=-[-(-5x+4y)] =-(5x-4y)=-5x+4y. 答案： -5x+4y 5. 化简求值： 3x-{4x-2[(5x-1)+3]}, 其中 x=-2. 【 解析 】 3x-{4x-2[(5x-1)+3]} =3x-[4x-2(5x-1+3)] =3x-(4x-10x+2-6) =3x-(-6x-4)=3x+6x+4 =9x+4. 当 x=-2 时，原式 =9×(-2)+4=-14. 题组二： 添括号法则及应用 1. 下列添括号正确的是 ( ) A.3x-2y+z=-(3x+2y-z) B.4m-n+1=4m-(n-1) C.x-(y+1)=-(-x+y-1) D.a-b=-(a+b) 【 解析 】 选 B. 把添上的括号按去括号法则去掉后，选项 B 和原式相等 . 2. 不改变多项式 3b 3 -2ab 2 +4a 2 b-a 3 的值，把后三项放在前面是“ -” 号的括号中，以下正确的是 ( ) A.3b 3 -(2ab 2 +4a 2 b-a 3 ) B.3b 3 -(2ab 2 +4a 2 b+a 3 ) C.3b 3 -(-2ab 2 +4a 2 b-a 3 ) D.3b 3 -(2ab 2 -4a 2 b+a 3 ) 【 解析 】 选 D. 依据添括号法则，后三项放在前面是 “ - ” 号的括号中，都要改变正负号，所以 3b 3 -2ab 2 +4a 2 b-a 3 =3b 3 -(2ab 2 -4a 2 b+a 3 ). 3. 已知 x － 2y ＝－ 2 ，则 3 － x+2y 的值是 ( ) A.0 B.1 C.3 D.5 【 解析 】 选 D. 因为 x － 2y ＝－ 2 ，所以 3 － x+2y ＝ 3 － (x － 2y) ＝ 3 － ( － 2) ＝ 5. 4. 添括号： 3x-y-z=-(______)=3x-(______)=3x+(_____). 【 解析 】 根据添括号的法则： 3x-y-z =-(-3x+y+z)=3x-(y+z)=3x+(-y-z). 答案： -3x+y+z y+z -y-z 5. 已知 a 2 +3b 的值为 2, 则代数式 3a 2 +9b-2 的值是 _______. 【 解析 】 因为 a 2 +3b 的值为 2 ， 所以 a 2 +3b=2. 又因为 3a 2 +9b-2=3(a 2 +3b)-2 ， 所以当 a 2 +3b=2 时，原式 =3×2-2=4. 答案： 4 6. 已知 a+b=-2,ab=-3, 求 2(ab-3a)-3(2b-ab) 的值 . 【 解析 】 2(ab-3a)-3(2b-ab) =2ab-6a-6b+3ab =(2+3)ab-6(a+b) =5ab-6(a+b), 当 a+b=-2,ab=-3 时， 原式 =5×(-3)-6×(-2)=-15-(-12)=-3. 7. 按要求把多项式 x 3 -5x 2 -4x+9 添上括号 . (1) 把它放在前面带有“ +” 号的括号里 . (2) 把它放在前面带有“ -” 号的括号里 . (3) 把后两项放在前面带有“ -” 号的括号里 . (4) 把后三项放在前面带有“ -” 号的括号里 . 【 解析 】 (1)x 3 -5x 2 -4x+9=+(x 3 -5x 2 -4x+9). (2)x 3 -5x 2 -4x+9 =-(-x 3 +5x 2 +4x-9). (3)x 3 -5x 2 -4x+9=x 3 -5x 2 -(4x-9). (4)x 3 -5x 2 -4x+9=x 3 -(5x 2 +4x-9). 【 想一想错在哪？ 】 先去括号，再合并同类项： -(2a 2 +5)-(3a 2 -2)-2(-4a 2 -1). 提示 : 括号前是负号，去括号时，括号内各项均要变号 .